教えてください！

政治・経済 問7 下線部に関連して, 生徒は, 比較優位について復習するため,次の表の ようなモデルケースを考え,後のメモを作成した。 表は, 自動車とオレンジの みを生産するA国とB国の, A国における技術革新以前 以後における, そ れぞれの財を1単位生産するために必要な労働力の量を示したものである。 た だし,いずれの国 いずれの財の生産においても必要な生産要素は労働力のみ ア に当てはまる数 とする。 後の数値a ~cのうち, 表中とメモ中の空欄 101- 値として正しいものはどれか。 当てはまるものをすべて選び、 その組合せとし 23 て最も適当なものを、後の①~⑦のうちから一つ選べ。 CARI 0001 表 技術革新による生産構造の変化 A国における技術革新以前 自動車 A国における技術革新以後 オレンジ 自動車 オレンジ A国 20人 5人 ア 人 5人 B 国 9 10人 4人 10人 4人 メモ A 国の技術革新以後にA国における自動車1単位を生産するために必 要な労働力の量が ア 人であるとき, A国の技術革新以前と技術革 新以後で,自動車生産に比較優位をもつ国が変わる。 v ア に当てはまる数値 a 15 b10 c5 列 V 13 CAT O ⑤acc 6bとc ①a ④ ab ⑦abc ②b -110- (2102-310)

ここってどういう計算してるんですか、？

Point 100 2x240 363 1x100- (1)では、導関数 y-f'(x) x-a y=f(x)について、 グ ラフが条件として与え られている。 グラフか ら様々な情報を読み取 る力を養っておきたい 右の図のように, 導関数 y=f(x) のグラフから、 もとの関数 y=f(x) の グラフの形について おおまかなイメージが (a)-01 S* (x)>0f'(x) <0 増加 30-25x. +6 i=xt/ (ただし,1sns8) できるようになるとよ y=f(x) ここを解くよか いだろう。 そのためには, 導関数に関する知識を 360+409(国) ( 次に、操作を(n+1) 行った後のAの を考えて 240x200xx=+40x- 100 操作を行うことができるからお のスープを何回取り出せるかを考えて 第4問 (選択問題(配点16) \100 1.2 100 確実に身につけておくことが求められる。 数列は、初 の等比数列であるから しようとしている。 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 操作 1 容器 A から 40gのスープを取り出して捨て、次に, 容器Bから40gのスー ブを取り出して容器 Aに入れる。 このとき、 容器Aのスープの塩分濃度が 均一になるようによくかき混ぜる。 数学Ⅱ 数学B,数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 2種類のラーメンのスープが容器 A. B に分けて入っている。 [はじめの状態] 容器 A: 塩分濃度 1.6%のスープ240g 数学Ⅱ. 数学 B 数学C [はじめの状態] から操作を回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度 をx%とする。 容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目するとxとについて カ 太郎さんと花子さんは容器 A, B のスープを使って, スープの塩分濃度を調整 キ が成り立つことがわかる。 よって、 数列{x} の一般項は X-2+d ただし、1sns79-1) 240 100 200 40× (00 ク コ 容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g 第4問 数列 【正解・配点】 ( 16点満点) 記号 ア イ ウ エ オ カ キ 正解 ③ ② 5 6 1 5 配点 1 1 1 (ただし、1ns 9 ウ ケ サ オ とされる。 すなわち エ 2 記号 ク ケ コ サ シ 正解 6 5 1 x=3+1 (2)" (EEL, 1Sn59) ス セ ダ 303 4 1 4 配点 2 2 16 1 記号 チ ツ テ ト ナ ヌ ネノ 535 6.1.6.4 3 正解 1 6 5 6 7 1 2 2 5 51 32 [はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は であり、操作を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、 操作を行うことができる回数は ウ 3 < ア 16 g 11/3であることを用いて、操作を ウ 回だけ行っ オ イ % %となる。 た後の容器Aのスープの塩分濃度を、小数第3位を四捨五入して求めると、 シ 回までである。 シ については、最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 点 1 号 ハ ヒ 2 3 2 1 2 ア すなわち 1.275 <x<1.28 解答群 4.14 46 (e 515 小計 よって、xの小数第3位を四捨五入すると、塩分 濃度は1.28% () である。 1.26 (b ① 1.28 1.30 1.32 1.34 1.36 240" 1000 © 17 2 19 96 96 3 25 数学 数学 数学C第4問は次ページに読 (2)次に、操作2 (n+1) 回行った後の容器 A の食 96 1.6%であるから,食塩の量は 0x 1.6 ■じめの状態]の容器Aのスープ 240gの塩分 塩の量を考えて の解答群 321 0.19 = 3.684 1.5 240x 100 1180x+60x- 100 be 16 100 200x 100 25 (g) (0) [40x (000 1 (答) ① 1 = 1/1a. + + + b₁ 0 % …… ③ ････() 23 15 © 1回行った後の容器 A の食塩の量は 1.6 +40x 1.2 368 100 100 100(g) 同様に、操作2 (n+1) 回行った後の容器Bの食 塩の量を考えて 容器の塩分濃度は 360x =60×300× 100 100 b. 100 ウ の解答群 360 7 ①8 9 10 11 -160- (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) - 18 - 25/96 3.8 270 1440 74 b 3846 200 <14 1200 31200 24018 1000 290 3,60 140 2,80 15 40 210 80 15/22 -19- go 15

数列anを求めたいんですけど、答えってこれでもあってますか？もし間違ってたらどこが間違ってるか教えてください。

192 第7章数 列 基礎問 精講 y 126 2 項間の漸化式(IV) (2)災 (3)750 a1= 0, an+1=2an+(-1)+1 (n≧1) で定義される数列{a} が ある. (1)b = m とおくとき, bm+1 を bm で表せ (2) 6m を求めよ. (3) am を求めよ. x=pan+gal (p=1,g*1) 型の漸化式の解き方には、次の2 通りがあります。 Ⅰ. 両辺を+1でわり, 階差数列にもちこむ (125ポイント) II. 両辺をg+1でわり, bm+1=rb+s 型にもちこむ この問題ではIを要求していますから にⅡによる解法を示しておき ます。 解答 (3)an=2"bm 考 -1)"-1 "= {2"-2". ("-")= | | (2"-2(−1)-1) 2-1 -(2-1-(-1)) (IIの考え方で) ①の両辺を (-1)+1 でわると, an+1 (-1)n+I an+1 2an (-1)n+r+1 an ここで、(1)" ③ より bn+1=-26n+1 1. だから、 b2-3 3 bn an+1 an=bm とおくと,i=bn+1 だから -2"-1 .. bn+1-3=-2(br− 1) b=(1-(-2)-1) an=(-1)"bm=1/2(21-(−1)"-1} 193 an+1=2am+(-1)+1 (1) ①の両辺を2+1でわると, ① ①に, a„=2"bn, n+1 ......2 an+1=2+1bn+1 を 代入してもよい 注 この問題に限っては, 両辺に (-1) "+1 をかけて (-1)"an=bn と =bm とおくとき, +1=61 と表せるので 2" ②より6+1=6+ (2) n≧2 のとき b=b₁+ 2+1 n+1 122 階差数列 おいても解けます. ポイント漸化式は,おきかえによって,次の3つのいずれかの 型にもちこめれば一般項が求まる I. 等差 Ⅱ.等比 III. 階差 k+1 [119] =0+ 1- 1+2 カー 初項/1/11 公比 -/1/2 演習問題 126 項数n-1の 等比数列の和 これは, n=1のときも含む. ◆吟味を忘れずに a=3, an+1=3an+2" (n≧1) で定義される数列{a}がある . (1)=6, とおくとき,bn+1とbの間に成りたつ関係式を求め (2) bnnで表せ. (3) annで表せ.

数Bの黄チャートのPR31の（2）の問題で、写真の赤で矢印をしているところの式の変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

Porta HOSHA 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α1=2, an+1=2an-2n+1 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

（ii）で、私は軸の原点からの大きさが等しいというやり方（写真2枚目の上）とC1とC2が原点に関して対称なので、マイナスになるというやり方（写真2枚目の下）の2つのやり方で解いたのですが、写真3枚目の答えのやり方とは違いました。私の解き方のどこがまずいですか？

(2) b を実数の定数とし、方程式 4ª − b · 2×+¹ + b + 6 = 0 ….. ... ① について考える。 また, t = 2 とする。 (i) 方程式①をtについての2次方程式 (ただし、2の係数を1とす る)に書き換えた式を答えなさい。 x(ii) x がすべての正の実数値をとって変化するとき, tのとりうる値 の範囲を答えなさい。

ここまであってるのかも分からないんですけどこの後が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

13 [2011 慶応義塾大] 次の条件によって定められる数列{an}がある。 41=1, m+1=3a,+2 (n=1, 2, 3, ......) この数列{an} の一般項は = である。また, {an)の初項から第n項までの和は である。

エの解説がわからないです。*が、なぜ、PA:PBに内分することの証名になるのですか？ *は、BP/PA=BI/IAです。

第3問(配点 20 ) とその外部にある点Pに対して、次の手順で作図を行う。 BP AC このとき, 直線 PH, PGは円 0の接線である。このことは, 直線 EF と線分AB の交点をⅠ, 直線 EF と直線 CD の交点をJとして,次のように説明できる。 1. 数学A ア × BI (1) PA CE AC T × IA × CE イ BP BI であるから, = である。 PA IA 手順 Step1) Pを通り, 円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を 引く。円とこの直線との交点をPに近い方から順に A,Bとする。 (Step2) P を通り、円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線 で,直線AB と異なる直線を引く。 円0とこの直線との交点をPに近 い方から順に C, D とする。ここで, A を濁点とする半直線 AC と, B を端点とする半直線 BD が交わるものとして, その交点をEとする。 (Step3) 線分AD と線分BCの交点をFとする。 (Step4) 円 0 と直線 EF との交点をEに近い方から順にG,Hとする。 0 EJ ED DB ED DB H B •0 F 参考図 (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く。) イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① EF ①⑤ ②EI 3 ED 5 CB 6 ④ EB FB DB (数学Ⅰ 数学 A.第3問は次ページに続く。) (1

一般項出せて、青でカッコ　」　してるとこまではわかったんですけど、最小値ってn=8じゃなくて、n=2の時の方が小さくないですか？

(2) 数列{6}は O b1=-15,6+1=bn+12n2-60-15 (n=1, 2, 3, ...) を満たすとする。 また, Tn=b1+6 +63+ … + b とする。 数列{6} の一般項は bn= 3 タチ n2+ツテである。 である。 Tが最小となるときのnの値はn= ト と限定(これを

（1）の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

解答の波線したところどこから出てくるのか教えて欲しいです

[3] 座標平面上に曲線 C: y = x2 -2c がある. C上の点Pn (an, an2-2an) (n = 1, 2, 3, ...) について, 01=4とし, an+1 は CP における接線と軸との交点の座標であるとする. このとき,an は 1より大きいことがわかっている. 以下の設問に答えよ. (1) an+1 を an を用いて表せ. (32点) (2) bn an - 2 = とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. an (3) bn をnの式で表せ.