基本例
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値からデータの決定 ①①①①①
次のデータは,ある6店舗での精米1kgあたりの価格である。 ただし, αの
値は0以上の整数である。
500 490 496 530 480a
( 単位は円 )
(1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり
うるか。
(2)このデータの平均値が502円であるとき, αの値を求めよ。
CHART & SOLUTION
中央値 データを大きさの順に並べた中央の値
p.228 基本事項 2
(1) データの大きさが 6 (偶数) であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の
平均値である。 まず, α 以外のデータを大きさの順に並べてみる。
解答
(1) データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平
均値である。 α 以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490,496,500 530
[1] a≦490 のとき
490 +496
中央値は.
2
=493の1通り。
[2] 491≦a≦499 のとき
[1] a, 480,490,496,500,530
480, a, 490, 496, 500, 530
[2] 480,490,a,496,500,530
480, 490, 496, a, 500, 530
a +496 a
中央値は
=
+248
2
2
aは、 499-491+1=9通りの値をとりうるから,
αが491以上499 以下の整数値
をとるとき,の値はすべて
中央値も通り。
[3] 500≦a のとき
496+500
中央値は,
=498の1通り。
2
以上から、中央値は 1+9+1=11 (通り)
異なる。
[3] 480,490,496,500, a, 530
480, 490,496,500,530, a
if 中央値は, xを整数とする
の値がありうる。
とき
(2)平均値が 502 円であるから
x+496
2
(490≤x≤500)
a + 480 + 490 + 496 + 500 + 530
とまとめることができる。
-=502
これから500-490+1=11 (通り)
