2212つの円x2+y'+4x-2y-11=0, x+y-2x-6y+6=0 につ p.95 いて、次の問に答えよ。 (1)2つの円の交点と点 (22) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。

方程式は )2 = 4 7 x datt .** ① 1=0 ② = 0 4 y=4 ③ a 整理すると +y これを解くと y = 0, -1 ③より, y=0 のとき x=-2 1のとき x=1 よって, 共有点の座標は (-2, 0), (1, -1) 221kを定数として、2つの円の交点を通る 円の方程式を k(x2+y2+4x-2y-11) +(x +y2-2x-6y+6)=0.0 とおく。 (1) 1点 (2,2)の座標 x = 2, y=2| を代入すると k-20 より 16 k=2 これを① に代入して整理すると, 求め さ る円の方程式は EI 10 x2+y2+2x - y 3 16 3# 13 228 代 ここで, A 同様に に2 d> 2 した 223 立 にお (1 - =0 すな 3 (2)①にk= -1 を代入して (x2 +y +4x-2y-11) +(x2+y2-2x-6y+6)= ゆえに 6x+4y-17=0 229 おる B 牛