19の問題です。なぜfが小さくなるとλが大きくなるって情報だけでλ‘/4=0.5+29.5と表わせるのですか？

32 波動 あと 1×5-1 114 波動 るから2度目は次図aのようになる。 15cm a 4 図b (2)基本振動になると121=1 ①,②より A'-3A において,一定で入を3倍にす るには,vMg/p を3倍にすればよい。 よって, Mは9倍の 9M (3) 一定で,振動数f" が小さくなる から, 波長入” が長くなる。 すると次の 15=4×3 より A-20cm V 340 0.2 -1700 Hz 共振は腹が2つになるはず。 =(2/2)×2 より =0.2mと単位を直すことを忘れない ように。 レ v=f"A" と, はじめのv=fx より 次の共鳴は図bのようになる。 154×5 より '=12cm 2833Hz 340 = 0.12 (別解)は3倍振動数, 'は5倍振動 数だから f'==×17002833 Hz 19 V=Sにおい て, Vが一定でを 小さくするのだから、 えが大きくなる。 し たがって, 次に起こ 29.5 cm. =0.5cm る共鳴は図のように 21 まず, 弦の振動について なる。 波長を とすると √=52,1 (46) 40.52.5 ..=120 cm 4 求める振動数f'は '=Y=342285Hz 21.2 (別解) 管の長さを一定にしたから, p114 の解の図は3倍振動に, 上図は 基本振動にあたる。 855 =285 Hz 開口端補正 4 まで含めたものが管の 長さだとみなすと, p113の「知って おくとトク」 が活きる。 20 V=fiにおいて,Vは一定でfを 増すから、入が減少していく。 すると, まずは最も波長の長い基本振動で共鳴す A B EX 細長い管の中にピストンが入れてある。 音さ を管口Aの近くで鳴らしながらピストンをA から右に引いていくと, はじめAから9.5cm の位置 B で, 次に29.5cmの位置Cで共鳴し (2)音さの振動数は何Hz か。 た。 音速を342m/s とする。 (1) 音波の波長入は何mか。 (3)開口端補正 山 は何cm か。(4) 空気の密度変化が最大の所はどこか。 解 閉管だが, 管の長さが変わっていく。 一方, 波長は一定である (f, Vが一 定だから)。 前ページの解説とは少し異 なる状況だ。 (1) 位置 Cでの定常波は図のようになり =29.5-9.5=20 BC= == ...入=40cm=0.4m (2) 音波と音さの振動数は一致するので V 342 29.5 振動数 は一致 9.5 T 2/2 B 4 開口端補正 4 弦と違って、 音さの 向きは関係しない 気柱もこので共鳴する。 最も短い管は 基本振動のときで,音波の波長をと すると v=fX', x=L V=S.AL AL 21 V p Vē LVS 22 開管では,管の長さが入/2長くなる ごとに共鳴が起こるから (閉管も同様), 19 4=20-15 ∴. 入 =10cm 2 もちろん、 その背景にはVとが一定だ (3)図より 41=4-9.5=10-9.5=0.5cm f=- -=855Hz 10.4 2 トンを引くごとに共鳴が起こっていく。 このように開口端補正があるため実験では必ず2度共鳴させる。 その後はピス 節 節 節 (4) 密度変化最大(圧力変化最大) は節の位置だ から, 位置BとC 定常波の波形は半周期ごとに図a, bのよ うに入れ替わる。 節の位置では密になったり 図a 疎になったり密度や圧力が大きく変わる。 こ れに対し腹の位置では, 変位は大きいものの, 密度変化や圧力変化はないことも知っておく とよい。 疎東 疎 図 b 矢印は変位の向き EXで,ピストンをCの位置に固定し, 音さを振動数のより低いものと取り 替える。 管と共鳴する音さの振動数はいくらか。

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

？？？を除いた時の中央値と、第一四分位数と、第三四分位数の求め方が分からないので教えてください。

93 16 32 ???? 1955 表1 Aクラスの生徒の合計点 21732180 2200 2201 2204 2213 72215 22322253 2260 2276 2279 2280 2293 2297 2304 2325 2305 2337 2354 2362 2376 2385 2388 2389 2403 2422 2430 ???? ???? ???? は次ページに 五

（2）と（3）の解き方教えてください😿3枚目の写真は私が解いたノートです。 答えは（2）√6/3 （3）35° です。お願いします💦

皿一辺の長さが2の正四面体 ABCD の底面 BCD をある平面の上に置き,辺 BC を軸にして正四面 体 ABCD を回転させ,図のように,辺 AD 上の点Eがちょうどその平面上に来るまで平面下に沈 み込ませた。この時, AEの長さは1であった。BCの中点をM,∠AME=0とする。このとき、次の ~ 空欄 26 にあてはまる数字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号に ~ 30 マークせよ。なお,分数はそれ以上約分できない形に, 根号の中に現れる自然数は最小となる形に せよ。 B M A E D (1) CEの長さは 26 である。 27 (2) costの値は, -である。 28 (3) この正四面体は、 29 30°の角度だけ平面下に沈み込んでいる。なお, v6= 2.449 と して次の三角比の表を利用し, 角度は小数点以下を切り捨てて整数とする。

全く分からないです。😭 質問たくさんで、本当にすみません ①なぜf(p)＝p(4−pの2乗)に着目して増減表を書いているのですか？ ②赤で線で引いた所の途中式分からないです。f'(p)＝−3p2乗＋4の所です ③なぜ、f(P)が最大の時Vは最小となるのですか？ ④ ③よりの... 続きを読む

第五問 次の問に答えよ。 (1)0 <p<2,0 <g < 2として,円æ2+y2=4と直線px+qy=4が接しているとす る。 この接線と軸, y 軸とで囲まれた三角形を軸のまわりに1回転してでき 42) 43) ある円錐の体積をVとしたとき, Vは p = 44) 45) 46) 9= で最小値48) 49 49) を をとる。 |47)

なんで(2)は符号を変えていなくて(3)は変えるんですか？

(2)cos == sin 3-5 25=9+x x=16 sin=x x=4 tan= 4. -3 tanニー 3 (3) tan=2√2 3 A 2 2 sino= 3 Costa 符号変えなくていい 22811 x 2 x=9 x = 3 E Cas@= ( sin= 8 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。 3 2√2 3

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

物理　熱膨張の範囲です。 一枚目が問題、二枚目が答え、三番目が私の間違った考え方です。 私は解答と3400とエルの位置が違ったのですが、解答にある図を見てもこの問題が何をしていて、結局3400が何を表しているかわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

227 熱膨張 0℃で正しい長さを示すしんちゅう製の定規(線膨張率2.0×10-K) 鉄の棒(線膨張率 1.0×10 -5 /K) の長さを30℃ではかったら, 目盛りは3400mm を示 した。 この棒の30℃での正しい長さは何mmか。 また, 0℃での正しい長さは何mm か それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。 なお, 1に比べて正の数αが十分小さいと き, -≒1-α と近似してよい。 1+a <->221

165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。