(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

？？？を除いた時の中央値と、第一四分位数と、第三四分位数の求め方が分からないので教えてください。

93 16 32 ???? 1955 表1 Aクラスの生徒の合計点 21732180 2200 2201 2204 2213 72215 22322253 2260 2276 2279 2280 2293 2297 2304 2325 2305 2337 2354 2362 2376 2385 2388 2389 2403 2422 2430 ???? ???? ???? は次ページに 五

（2）と（3）の解き方教えてください😿3枚目の写真は私が解いたノートです。 答えは（2）√6/3 （3）35° です。お願いします💦

皿一辺の長さが2の正四面体 ABCD の底面 BCD をある平面の上に置き,辺 BC を軸にして正四面 体 ABCD を回転させ,図のように,辺 AD 上の点Eがちょうどその平面上に来るまで平面下に沈 み込ませた。この時, AEの長さは1であった。BCの中点をM,∠AME=0とする。このとき、次の ~ 空欄 26 にあてはまる数字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号に ~ 30 マークせよ。なお,分数はそれ以上約分できない形に, 根号の中に現れる自然数は最小となる形に せよ。 B M A E D (1) CEの長さは 26 である。 27 (2) costの値は, -である。 28 (3) この正四面体は、 29 30°の角度だけ平面下に沈み込んでいる。なお, v6= 2.449 と して次の三角比の表を利用し, 角度は小数点以下を切り捨てて整数とする。

全く分からないです。😭 質問たくさんで、本当にすみません ①なぜf(p)＝p(4−pの2乗)に着目して増減表を書いているのですか？ ②赤で線で引いた所の途中式分からないです。f'(p)＝−3p2乗＋4の所です ③なぜ、f(P)が最大の時Vは最小となるのですか？ ④ ③よりの... 続きを読む

第五問 次の問に答えよ。 (1)0 <p<2,0 <g < 2として,円æ2+y2=4と直線px+qy=4が接しているとす る。 この接線と軸, y 軸とで囲まれた三角形を軸のまわりに1回転してでき 42) 43) ある円錐の体積をVとしたとき, Vは p = 44) 45) 46) 9= で最小値48) 49 49) を をとる。 |47)

なんで(2)は符号を変えていなくて(3)は変えるんですか？

(2)cos == sin 3-5 25=9+x x=16 sin=x x=4 tan= 4. -3 tanニー 3 (3) tan=2√2 3 A 2 2 sino= 3 Costa 符号変えなくていい 22811 x 2 x=9 x = 3 E Cas@= ( sin= 8 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。 3 2√2 3

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。

150⑵ なぜ四捨五入して710にしないんでふか

君が主役となり、 生産して異物に対抗する 対して特異的にはたらく 非反感。免疫グロブリンと (2) まず, PZs)=0.1 (0) 求める。 よって X-170 5.21.28 PZ2)=0.5-P (OZ)=0.5-(税 であるから 0.5- () -0.1 P(n)=0.5-0.1-0.4 ゆえに、正規分布表から よって P(Z21.28)=0.1 ゆえに 1.28 これを解いて X2176.656 したがって、 177 cm 以上の生徒である。 147 成績 Xが正規分布 N(48. 15に従うとき、 X-48 Z15は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 149人が受けた試験の得点は正規分布 (57.6, 10.3に従い、Bが受けた試験は A.Bの N(81.8 5.7 得点に直してみると Aの得点 75点は No.1) 75-57.61.69 10.3 Bの得点88点は 88-81.8 5.7 1.09 よって, AがBより優れていると考えられる。 150 する数は二項分布B(900,0.8)に 従う。Xの期待と標準偏差のは m-900-0.8-720. タンパク質から作 主役となり、 すう。 P(X278)=P(Z≧2)=0.5 (2) 従う。 (2) (1)の結果から、 78点以上の生徒の人数は 1000 x 0.0228-22.8 (1) P(X≥750) = P(Z≥2.5) -0.5-p(2.5) -0.5-0.4938 No. (1) X=78 のとき Z=2であるから -0.5-0.4772=0.0228 <900-0.81-0.8)=√144=12 よって、Xは近似的に正規分布 (720 12 X-720 従い, Z1は標準正規分布 (0.1)に 集団分布 平均 と母標準備 +2.. 4 10 +3. +2. 3 10+4-10 10+32.10 √21 右の表のようにな m1.10 N (3) 5 Xの期待値と標準偏差は EX) =m=5 √21 =10 154 (1) 1個のさいころを 数f(x)が よ。 X≤0.3) よって、約23人いると考えられる。 (3) X=30 のとき Z=1.2 であるから P(X≤30)=P(ZS-1.2)=P(Z1.2) =0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151 ゆえに、 30点以下の生徒の人数は 1000×0.1151115.1 よって、 約115人いると考えられる。 148 得点 Xが正規分布 N (71, 8) に従うとき、 X-71 は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 Z=8 (1) X=63のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2 であるから P(63 X≤87) = P(-1≤2≤2) -0.0062 (2) PX2m) 0.8 とすると うになる。 目をXとすると,Xの 1 3 2 X p(0.84) 0.3 であるから P(Z≧-0.84) 0.8 12 P(Z2-220) 20.5+0.3 1 1 1 P 6 6 6 n-720 ゆえに 12 720-10.08=209.92 よって, 求めるの最大値は 709 -0.84 -0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから よって、 母平均my m=l-- 1.1 +2. -21-17 = 6 σ => 12. 7107 よって, 全数調査である。 普通は難しい。 91 6 (2) 期待値 EX)=m: a(X)=- =P(-10)+P(OMZM2) =p(1)+p(2)=0.3413+0.4772 6900.0 kを定数と =0.8185 よって、受験者の総数は きんの したがって 450+0.8185=549.7...... 約550人 151 (1) 視聴者全員を調査 よって, 標本調査である。 (2) 普通は全員の体重を測定する。 (3) 地球の大気全部を調べることはできない。 よって、 標本調査である。 (2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 (3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。 148 ある試験での成績の結果は,平均71点,標準偏差 8点であった。得点の分布 は正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。 (1)6点から87点のものが 450人いた。 受験者の総数は約何人か。 21 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。 *149 ある2つの試験の結果は、平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点, 標準偏差がそ れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の 試験を受けて88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては 優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。た だし 得点は正規分布に従うものとする。 *150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま いたとき 次の問いに答えよ。 セント (1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2)900個のうち個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 149 B D 11084

148のかっこに 合計者550で計算して約538人と出したんですがダメですか？

04918 第1節 確率分布 155 O m-1.50, m-0.50, m+0.5cm+1.5g 145 正規分布 N (m, o²) に従う確率変数Xについて, Xのとる値を によって, 5つの階級に分けると,各階級に何%ずつ含まれるか。 146 ある県における高校2 147 の正規分布に従うものとする。 170.0cm,標準偏差 5.2cm (1) 身長が165 cm以上の生徒は, 約何% いるか。 整数値で答えよ。 (2) 身長の高い方から 10% の中に入るのは,何cm 以上の生徒か。 最も小さ い整数値で答えよ。 差15点であった。 成績が正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。 (1)生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。 (2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 (3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。 148 ある試験での成績の結果は, 平均 71点, 標準偏差 8 点であった。 得点の分布 は正規分布に従うものとするとき, 次の問いに答えよ。 (1)63点から87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 2 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。 149 ある2つの試験の結果は, 平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点,標準偏差がそ れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の 試験を受けて 88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては 優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。 た だし,得点は正規分布に従うものとする。 *150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま 食の いたとき、 次の問いに答えよ。 (1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2)900個のうちぇ個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 ABの得点を標準正規分布の得点に直してみる。 50) 発芽する種子の個数をXとするとき, Xn となる確率が80%以上になるように あの値の範囲を定めればよい。 第2章 統計的な推測 -786 455 55 16 1147 Z=Xは標正No.1)に従う。 111(232)=0.5-0.472=0.0228 (3Pz=12)=0.5-0.3849=0.1151115人。 (11)PZ-1=0.5-0.3413(2)P(Z-2)=0.9772 P(Z≦2=0.5-0.4772= 550×0.977238人 x08185=450 約50人 222- -4STEP数学B 146 身長 X (cm) が正規分布 N (170, 5.2)に従う X-170 とき, Z=- 5.2 従う。 550 48860 (2) X55 のとき Z-2 であるから PX≧55)=P(Z-2) は標準正規分布 N(0, 1) に よって、合格者の人数は (1) X=165 のとき Z-0.96 であるから P(X≧165)=P(Z≧ -0.96) = 0.5p(0.96) =0.5 +0.3315=0.8315 よって, 約 83% いる。 (2) まず, P(Zu)=0.1 (0) となるの値を 求める。 P(Zu) であるから 0.5-P(0≤Z≤u)=0.5-p(u) 0.5-(n)=0.1 よって p(u)=0.5-0.1=0.4 =0.5+ (2)=0.5+0.4772=0.9772 549.7x0.9772-537.1----- したがって 約537 人 149 A が受けた試験の得点は正規分布 N(57.6, 10.3) に従い、 B が受けた試験の得点は 正規分布 (81.8 5.7に従う。 A, B の得点をそれぞれ標準正規分布 152 平均 59.8. ささ25の無作為標本を 平均 Xの期待値と BX)=59.8 (k 6.9 153 (1) カード の数字を変量 Xとすると、 集団分布は 右の表のようにな AL の得点に直してみると ゆえに, 正規分布表から u 1.28 よって A. の得点 75点は 75-57.6 10.3 169 2 母平均と時間 X-170 Bの得点88点は 88-81.8 10 +2-70 1.09 5.7 ゆえに P(Z1.28)=0.1 これを解いて 5.21.28 X≧176.656 したがって, 177 cm 以上の生徒である。 147 成績 X が正規分布 N(48, 15℃ に従うとき、 X-48 15 Z=- は標準正規分布 N0.1)に従う。 (1) X=78 のとき Z = 2 であるから P(X≧78)=P(Z≧2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 (2) (1)の結果から, 78点以上の生徒の人数は 1000x0.0228=22.8 よって、 約23人いると考えられる。 (3) X=30 のとき Z-1.2 であるから P(XS30)=P(Z≦-1.2)=P(Z≧1.2) =0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151 ゆえに、30点以下の生徒の人数は 1000x0.1151115.1 よって、 約115いると考えられる。 148 得点Xが正規分布 (718) に従うとき、 ZX-71 は標準正規分布 NO. 8 よって、AがBより優れていると考えられる。 150 発芽する個数 Xは二項分布 B(900 0.8) 従う。Xの期待値と標準偏差のは m=900.0.8=720. √900.0.81-0.8)=140=2 よって、Xは近似的に正規分布 N730029 X-720 従い、 Z 標準正成分布NI 従う。 (1) P(X750)PZ22.5) 0.5-2.5) <=0.5-0.4938 =0.0062 (2) PX2) 20.8 とすると P(270)205+0.3 Q.81 0.3 であるから PIZZ-0.84 0.8 Z-0.84 ならばP(ZZa) 20.8 であるから そう。 ゆえに (1) X=63 のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2 720 12 -0.84 720-10.08=709.92 よって、求めるの最大値は (3) Xの値 EX- X= 154 (1) 1 目をXとす うになる。 X P よって、 σ =