最後の問題でなぜ2の2条をしているのか教えてほしいです

12 8 4 (2) <QPB= ∠APB= 12 -ZAOB ■AD との =24A00' = A00' 同様に ∠PQB=∠AO'O であるから (②) △AOO'∽△BPQ OF であり Sin FAO よって ABPQ BP \2 = AAOO' AO つは \2 ABPQ= (BP) ² AAOO' =(BP)². 3/15 =(照) 4 であるから,△BPQ の面積が最大になるのはBP が最大 となるとき,すなわち, BP が円0の直径となるときで ある。このとき, ∠PAB=90° であり BP 2AO = AO AO =2 したがって, BPQの面積が最大になるのは∠PAB=90° のときであり, BPQの面積の最大値は 28.3/15-3/15 4

波線部分なんですけどなぜ2になるのか説明できる方お願いします。

83 **53 [12分】 1/10 円に内接する四角形ABCD において, AB=5, BC=2,CD=1, DA=6 とする。 2直線BCとAD の交点をEとし,2直線AB と DC の交点をF とする。 (1) EC=x, ED=yとおいて,三角形の相似を利用すると I y y+ ア x+ イ ウ が成り立つ。ゆえに、x= である。 エ 同様にして, FC=オ である。 (2) AFBCの外接円と直線EF との交点でFと異なる点をGとする。 カキ このとき, EG・EF= である。 ク また, 4点F,G, C, B は同一円周上にあり, 4点 A, B, C, Dも同一円周上 ケ = ∠EDCとなる。 これより, 4点 E, D, C, G は にあるから, FGC= ∠ 同一円周上にあることがわかる。 サシ したがって, FG・FE= コ である。 よって, EF= である。 ス ケの解答群 BAD ① BCD ABC ③ ADC ④ BFG FBC 6 BCG ⑦ CGE ⑧ GCD ⑨ DEG 図形の性質

①を教えてください🙇‍♀️

(1) △ABCの重心をGとし, Gから直線 BC に下ろした垂線をGK, A から直線 BC に 下ろした垂線をAHとする。 ① AH: GK を求めよ。 衣・生 A 5 △ABC と △GBCの面積比を求めよ。 B KH C

y=x2の応用問題に (4)について (3)はおそらく9:4だと思うのですがこれから相似比をだして解くのが最適なやり方でしょうか？ また、解き方を式とともに教えてもらいたいです。 お願い致します🙇

このとき,点Pの座標を求めよ。 16 右の図のように, 放物線y=x 2 上に点A, Bがあり, 点A のx座標は-1, 直線ABの傾きは1である。 直線OA, OB 3 と放物線y=mx2 との交点をそれぞれC,Dとする。 (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 (3) △OABと△OCDの面積の比を最も簡単な整数比で答え なさい。 (4) 原点を通る直線が四角形ACDBの面積を2等分するとき, その直線の式を求めなさい。 3 y↑ 3 B y=x2 A C T

➀の相似というのはわかるのですが、②（どこの比が対応しているのか）がわかりません。また、波線の③は、比からどう導けるのかわかりません。

題 104 0 0 △ABCの外接円を0とする。 円0の点Aにおける接線と辺BCのC側の 延長との交点をDとする。 BC=4, CD=2とするとき, AD=アイであり, AB:AC=ウ:1 である。 特に, 辺BC が円 0の直径のとき,AC=エ である。 解答 方べきの定理により AD'=2・6=12 . AD=2√3 △ABD ACAD より ① AB: AC=AD: CD =2√3:2=√3:1 A AD" =BD・CD また, 辺BC が直径のとき, ∠BAC=90° であるから AC=x とおくと, 三平方の定理により r2+(x3x)=42 ③ :.x=4 ∴x=2 ・対応する辺の比を考 える。 AB=√3 x 877

Yの求め方が分からないので教えて欲しいです

(1) + 2 y ・4- 6

教えてください

【1】 次の図において, xの大きさを求めよ. ただし, ATは円 〇の点 Aにおける接線である. [思・判・表] (p.64, p.65 例題 2問8参照) (1) CK75° B (3) 【1】 (4点×3) (1) /38° B (3) C B x O 56° 50° A T A T A T 【2】 次の図において, xの値を求めよ. [思・判・表] (p.67 例 5,問 9, p.68 例 6, 問 10 参照) 【2】 (4点×3) (1) 方べきの定理に関する問題ですが、 相似で解けます。 (2) (1) (2) (3) 9 B A x D (3) PC は接線, Cはその接点 B ...... x B 2 1

なぜ①からこの式ができるのでしょうか、

15 難易度 SELECT 目標解答時間 9分 90 右の図の △ABCは,AB = AC, ∠A= 36°の二等辺三角形である。 BC このとき、辺の長さの比 BC AB, すなわち1: AB ∠ABCの二等分線と辺 ACの交点をDとし,△ABCと△BCD を考える NA 36°直 を黄金比という。 図形と計量 図形と計量 AB ことで, BC ア とわかる。 ア |の解答群 D BD AB BD O AD © BC ② CD B' C AB これより、 BC を求めると AB ウ BC I である。 次に,点D から辺ABに垂線を引き, 交点をHとすると, cos36° オ |の解答群 オ と表される。 AD AH AH AH DHO DH AD AD DH AH AD DH よって カ + √ キ cos 36°= ク 人のほと である。 さらに ケ sin 54°= コ +v サ 動画で GRA 0 である。 また シス +√ sin 18°= ソ である。 (配点 10 ) ●公式・解法集 19 21 29- 口

黄色の線のとこがなぜそうなるか分かりません😿詳しく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

⑤ 平行四辺形ABCD において,辺AD を3:2に外分する点をPとし, BP と AC, DC の E 交点をそれぞれQ, R とする。 Q, R は線分AC, DC をそれぞれどんな比に内分する か。 解答 順に3:1,2:1 AP//BC であるから ・3- AQ:QC=AP: CB ここで AP: CB=AP: AD=3:1 よって AQ:QC=3:1 したがって, Qは線分ACを3:1 に内分する。 B C DP/BCであるから DR: RC=DP: CB=DP: AD=2:1 したがって, Rは線分 DC を2:1に内分する P ·2· R

数学の図形の性質の問題です。 最後のセ、ソ、タを出すときに、直角三角形X Y Cを使うらしいのですが、どうして三角形XYCが直角三角形とわかるのでしょうか？ 私が読み飛ばしていたり、みたらわかるって話かもしれないのですが、教えてくれたら幸いです。

第3問(配点 20) 図1のように、点Aを中心とする半径はAと、点Bを中心とする半径も のBが点Cで外接している。 また、直線1は、 円 A. Bにそれぞれ点P.Qで 接する共通接線であり、直線は円 A. Bとともに点Cで接する共通接線である。 OL C A B B 図1 ここで、2本の直線の交点をOとするとき ア が成り立つ。 よって, △PCQ の外接円を考えると 中心は0であり ∠PCQ=90° であることがわかる。 ア の解答群 O AP=OP, BQ=OQ ①OC=OP=OQ ② OC=CP=CQ 72 DV ・B 図2 ∠CPQ=CQP=B とし、 図2のように2点D. EがともにCPQの 外部にあるとする。 このとき B ∠CDP= イ ∠CEQ= ウ である。 よって 四角形 I 円に内接する。 イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a ①金 290-a ③90°B ④ 180°α 5 180-8 エ の解答群 O ABQP ① DCQP ② CEQP 以下の問題において, a<bとする。 ③ PCQX ④ DCQX ⑤ CEXP 点Cを通る直線と円A,Bとの交点のうちCでない方をそれぞれDEと する。 ただし、直線は直線とは異なり、かつPもQも通らない直線とする。 また,直線PDQE の交点をXとする。 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ページに続く。) (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) <<-27-> <<-26-