12 8 4 (2) <QPB= ∠APB= 12 -ZAOB ■AD との =24A00' = A00' 同様に ∠PQB=∠AO'O であるから (②) △AOO'∽△BPQ OF であり Sin FAO よって ABPQ BP \2 = AAOO' AO つは \2 ABPQ= (BP) ² AAOO' =(BP)². 3/15 =(照) 4 であるから,△BPQ の面積が最大になるのはBP が最大 となるとき,すなわち, BP が円0の直径となるときで ある。このとき, ∠PAB=90° であり BP 2AO = AO AO =2 したがって, BPQの面積が最大になるのは∠PAB=90° のときであり, BPQの面積の最大値は 28.3/15-3/15 4

A. 30*** 中心 0, 0′ の2円 0, 0′ があり、 2点 Bで交わっている。 AO= 3,00′=4, cos∠OAO′= - とする。 4 7(1) AX ア イウ sin/OAO'= I オカ ク ケコ sin∠ADO' AB= キ サ シ セ であり,′の面積は である。 ソ <目標解答時間:15分〉 (2)点Aを通る直線を lとし, lと円の点A以外の交点をP,ℓと円 0′の点A 以外の交点をQ とする。 ただし, 2点P, Qは直線ABに関して反対側にあるもの とする。 このとき, BPQはダ なる。 と相似である。 ゆえに, BPQの面積は,∠PAB=チツのとき最大値 テ とる。 タ | の解答群 トナを AABP 1 AABQ 2 AAOO' 3 AABO AABO