(2)の波線の式がどうやって導き出したのか分かりません。教えてください🙇‍♀️メモ書きとか汚くてすみません。

第1問 (配点 30) 〔1〕 (1) a, b を正の実数とする。 1 << 1+αを満たす整数がちょうど二つ存在するようなαの値の 範囲は 2 3 す 3<ta 3. 1ta 7234 ア <a≤ イ 1 1 である。 また、 <x< 3 4 <1th<5 -+bを満たす整数æがちょうど二つ存在する ようなbの値の範囲は 8 芋 ウ H <b≤ 3 3 1 2 である。 <4 (2)pg を実数とし,pg とする。 2<b≤3-3 p<x<g を満たす整数がちょうど二つ存在するための必要条件は オ である。 3 <b≤ 33 8 オ については,最も適当なものを,次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 0<g-p<2 0≤q-p<2 0<q-p≤2 ③ 1 <g-p<3 ④ 1≦g-p<3 ⑤ 1 <gp≦3 ⑥ 2 <g-p <4 ⑦ 2≦g-p <4 2<q-p≤4 3.1-1.1 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) n-l P <h <9-P ntkg <ht -12-

画像の問題において、解を作るときにaが0以上であるという条件を設定しなければならないのですが、何故なのでしょうか？解説よろしくお願いします！

lim {√4x²+5X+6 - (ax+b)) = 0 x→0 (a,b)を求めよ 解)の≧0であることが必要

logに関する質問なのですが、 logを外す時は底が1未満だと不等号が逆転するということでしょうか。 また、これは自分でlogをとる時にも考慮する必要がありますか？ 回答よろしくお願いします

(1) より,xの範囲は -1<x<1 2 不等式logy (1-x)+logy (1+x) > 1から ...... ④ <> & gol logy(1-x2)>logy 底の条件」の値の範囲はy> 0, yキ1なので (i) 0<y<1 (ii) y>1 の2つの場合に分けて求める (i) 0<x<1のとき, ④ から 1-x2<y よって y> -x2+1 (ii) y>1のとき, ④ から 1-x2>y

基礎的な微分に関する質問なのですが、 教科書の丸で囲んだ部分の意味が分かりません。ノートに書いたように変形するのではないかと思うのですが、どのような過程になっているのでしょうか？ 解説よろしくお願いします！

1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= る。 両辺の絶対値の自然対数をとると 右辺を変形すると log|y|=log|(x− 1)(x+3)³(x+2)−4| log|(x-1)(x+3)(x+2)-4| act=10g|x-1|+10g|x+3/+10g|x+2|-4 =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| log|x|=log|x-1|+3log|x+3|-410g|x+2| したがって 両辺の関数をxで微分すると y' y 1 3 4 x-1 x+3 x+2 x-1)(x+3)3 (x+2)4 + を微分す ◄◄◄ (log|y)' = L y

この問題について、 tの値の範囲が全く別のものになってしまったのですが、計算過程のどこが間違っているのでしょうか？解答では与えられたt の不等式に➖をかけているようですが、これは絶対2条の係数をプラスにしなければならないということなのでしょうか？ 解説よろしくお願いします！

312+500-2 12 1 0 ° ² 0 ≤ 180° arzo 25in ²0 + 30050 LO REH 25in ²0 + 30050 LO 2 (1-C0₁²0) + 3 cos 0 <0 - 2005 ²0 +3 cose +2 <0 Los 0 = t x2ic (+10) -2t2+3++20 -2 -2 4 // < t < 2 Ž<t{1 (-2+-1) (t-2) 20 2005³0 + 3 COSO -> 0 2 PARA MA-15+<-=

式変形が全く分かりません。 使用されてる定理とかがあるなら教えていただきたいです。よろしくお願いします！

57 関数 g(x) = S, (t-x)logtdt を x について微分せよ。 (解説) よって 9(x)=f(-xlog tdtflog tdi-xflogt at 1 1 d g'(x)=flog tdt-(log tdt) 1 dx dx =xlog x=(1-5log tdt+logtdt) dx =xlog x-₁ log tdt-xlog x= -log tdt 1 = − S₁ (ty · log i dt = −[tlog t]₁ +St. (log tydt =-xlog x +S₁tdt= -xlog x +S₁dt 1 =-xlog x +[t]* = -xlog x + x−1

複素数問題です。 ここの変形がわからないので解説して頂きたいです。お願いします！

②2=√3+2のとき12+1/21 の値を求めよ。 解説 z=√3+2i から よって 別解 2+ 2 = √3+2i+ 1 √3+2i 4√3 = -(2+√3i) 7 = √3+2i+ = √3 + 2i + 1/ (√3 − 2i) = 8√3+1/2/1 4√3 7 | +-2|-|2°+1|-18°+1| 2 √3-2i (√3+2i)(√3-2i) | 2 + - | - | 4√³ (2+√30)| = 4√³ 12+√311 = 7 7. √√2²+(√3)² 4√21 7 i

何故微分をするのかと、1を代入すると何故2が出てくるのか分かりません。解説よろしくお願いします！

69 a,b,c は実数とする。 3次関数y=ax+bx2 + cx +2のグラフが, x=1で直線 y=2x+1と接し, x=-2でx軸と交わるとき, a, b, c の値を求めよ。 ** a=-, b=², c= / 解答 f(x)=ax²+bx2 + cx +2 とすると f'(x)=3ax2+2bx+c y=2x+1において, x=1のときy=3 よって, 条件から f(1)=3,f'(1)=2, f(-2)=0 ゆえに a+b+c+2=3 3a+2b+c=2 ...... ② -8a+4b-2c+2=0 3 ①. ②, ③ を解いてa=1/3, b=1/32c=/1/23

この問題ですが、矢印の先のようにすることは可能でしょうか？不可能なのであれば、その理由を解説していただきたいです。よろしくお願いします！

方程式 13x+5y=-4の整数解をすべて求めよ。 [解答 x=5k-8, y = -13k+20 (kは整数) 13x+5y=-4 ① x=2, y=−5は, 13x+5y=1の整数解の1つである。 よって 13.2+5・(−5)=1 両辺に -4 を掛けると ..... 13.(-8) +5.20=-4 ①②から 13(x+8)+5(y-20)=0 13と5は互いに素であるから,③より x+8=5k, y-20-13k (kは整数)y-20=13k x+8=-5k したがって, ① のすべての整数解は ② ③3③ x=5k-8, y=-13k+20 (kは整数)

確率が苦手なのですが、 組み合わせは並び方A BとB Aが同じものであり、順列は並び方A BとBAが別のものという認識で良いのでしょうか？