こちら元の問題になります

0じゃなかったです。スミマセン記載ミスです！！

了解です！x→∞のとき、ルートの部分は∞に発散します。しかし、式全体時は0に収束するため、ax+bも∞に発散し、∞-∞の不定形を作ってあげる必要があります。
そのためにはa＞0の時はOK
a＝0の時は∞-定数は∞に発散するため×
a< 0時も∞に発散するため×

条件としてはおそらくa>0になると思います(間違ってたらすいません)

計算ミスしてる可能性もあるのでもう一度自分で解いてみてください！！
limなど途中はしょってますが許してください…w

ありがとうございます！