中3・数学のC問題です。 高校生対象にさせて頂きます。 問1の証明です。赤のアンダーラインを引いたところが分かりません。ScmはA+Bなのでx座標が-2である点Aと、aである点Bをたして（2+a）じゃないんですか？なぜS=(a+1)の式なんですか？ 優しい方解説お願い致... 続きを読む

C 1 9 右図において,mはy= = -2 のグラフを表す。 A,Bは 4 mt D. a &-D 軸上の点であり、Aの座標は2である。 Bの座標を a (a は正の定数)とする。 C,Dは上の点であり,Cのx 座標はAの座標と等しく,Dのæ座標はBの座標と等 しい。 Eはy軸上の点であり、そのy座標は1である。 F は、直線 CE 上の点であり、その座標はBの座標と等し い。 CとFFとD, DとCとをそれぞれ結ぶ。 線分ABの 長さをscm, 線分 DF の長さをtem とする。 ただし,座標 軸の1目もりの長さは1cm であるとする。 1 (1) t = -s2 であることを証明しなさい。 4 (2) 直線 CB が△CFD を面積の等しい二つの図形に分ける ときのαの値を求めなさい。 of vi C A 0 E m B T 他も入り t SE F

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

なぜ2T－４なのか分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

X 8 32 をとる。 1 1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺上を点PはAからBまで速さ1cm/秒で,点QはBか E-=(1+E)D ST 8 + ²0€ らCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Q が同時に動き始めるものとし, t秒後におけ WID qa+e 24 030 るPQの長さの2乗をf(t) とする。 ただし, 0≦t≦4とする。 (1) f(t) を求めよ。 (2)=f(t) のグラフを ts 平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするとそのときのf(t) の値を求めよ。 (1-2) (1) [1] 0≦t≦2のとき, 点Qは辺BC 上にある｡ PB=4-t(cm), BQ=2t(cm) であ るから = (1+x5 f(t)=PQ²=PB²+BQ² =(4-t)+(2t)² =5t²-8t+16 A [2] 2<t≦4のとき, 点Qは辺 CD 上 [2] にある。 cm 点Pから辺CD に下ろした垂線をcm PH とすると よって PH=4(cm) QH=|QC-PB| 83 =(2t-4)-(4-t) | =|3t-8|(cm) [1] A JC tcm 1cm B cm B'2tcm Q→ $1 (4-t) cm HN -4cm---- C f(t)=PQ2=PH2+QH²=4+|3t-8| (**) FRE on & JOHORSTER =9t2-48t+80 以上から, 0≦t≦2のとき f(t)=5t²-8t+16 2<t≦4 のとき f(t)=9t2-48t+80 D C (2t-4) cm を BUTOL 20 0≦t≦4のとき点P は辺AB上にある。 点 Qは辺BC上にあるとき と、 辺CD 上にあるとき で場合を分ける。 なんで 2枚+4にからん? 21/22472414 □絶対値をつけ忘れない ように

どっちもお願いします。中学生ですが、回答がこなかったので高校のところで募集します。

AB=10cm として, 次の問いに答えなさい。ただし, 円 右の図のように, 線分 ABを直径とする半円があり, この順にとり,線分 AD と BCとの交点をEとする。 28 xOは線分 ABの)中点である。AB上に点C n C D E 周率は元とする。 CD=2Tcm のとき,ZAEC の大きさを求めなさい。 〈富山県〉(15点×2) A 0 B 2 ZAEC=a°のとき. ACと BD の長さの和をaを使った式で表しなさい。

解き方を教えて頂きたいです🙏

岐阜県 小学校教員採用武験) 7.半径4cm の球を,中心0から3cmの距離にある平面で切ったとき, 切り口の図 形は円になる。この円の半径と面積を, 下の①からのまでの中から1つ選び, 記号 で答えよ。 ①半径V7cm 面積7Tcm? 2 半径V7cm 面積25mcm ③ 半径5cm 面積7πcm? ④半径5cm面積25mcm?

(2)②の問題の解説を読んでも分かりません(￣▽￣;) 誰か教えてくださいお願いしますm(_ _)m

と同時に頂点Bを出発し, 毎秒1cmの線分 ABを高さと かって移動する。また, 点Qは, 点Pは, 辺 PQを底辺 2cm の速さでAB, BC上を頂点Cに向 6SェS12のとき 4 動点と図形の面積 3 電 2 6くときの万ギ AAPQについて、 0SェS6のときは、 辺 APを底辺,線 分 BQを高さとみ 右の図のように、 AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角 12cm か P! 二等辺三角形 ABC がある。点Pは頂 B、Q+ -12cm る。 点Aを出発し,毎秒 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 みる。 する。この2点は, 点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bを出発 してから,エ秒後の3点A, P, Qを結 んでできる△APQの面積をycm。 とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, リ=0 とする。 (1) 3秒後の△APQ の面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) (新潟) 点Pは辺 AB上 点Qは辺BC上 AAPQ=;×6×3=9(cm) 9cm? (2)次のO, のについて, yをェの式で表 しなさい。 0 0Sr%6のとき 解 AP=2rcm, BQ=rcm 2c cm P よって, y=×2.ェXz y=r° BTQ C Tcm リ=r° 2 6<z<12のとき 解 AB+BP=2zcm より, BP=2z-12(cm) 12cm よって、y=ラ×ロ ラ× セ-(2ェ-12)}×12 Ecm.) Q リ=-6r+72 C BTP (2c-12) cm リ=-6x+72 (3) AAPQの面積が 16cm となるのは はイ

⑴の2<x≦4のときに絶対値を使って、Q Hの長さを求めているのですが、なぜ絶対値を使うのかがわかりません。教えてください🙇‍♀️

583 1辺の長さが4cmの正方形 ABCD の辺上を点PはAからBまで速さ1 cm/秒 で,点QはBからCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Qが同時に 動き始めるものとし,t秒後における PQの長さの2乗を f(t) とする。ただ し,0StS4 とする。 (1) f(t) を求めよ。 (2) s=f(t) のグラフをts平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするtとそのときのf(t)の値を求めよ。 +e3D0 をとる。 165

青線のところの式変形がわかりません。

e“ cos cdc 0

数Ⅲ 積分 (3)の式変形がわかりません。どこから8xと2xが出てくるのでしょうか？教えてください。

X=xp(xso: -1 Sin X +Oし (3)|cos3xsin 5xdx=→\ (sin 8x +sin2x)dx (sin 8x +sin 2x)dx 1 cos8.x 16 Gcos2.x +C (4) sin2xsin4xdx=-→(cos6.x-cos2x)dx 1 sin6x+-sin 2x +C cl 1 (5) |cosdx=1+ cosx)dx Joog-tcmda 2北 COS 1 ラメ+-sinx+C 2

なぜ最後、√がつかないのですか？

EX らCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Qが同時に動き始めるものとし 1辺の長さが4 cmの正方形 ABCD の辺上を点PはAからBまで速さ1 CH/秒 58 るPQの長さの2乗を f(t) とする。ただし, 0<t\4 とする。 (1) f(1) を求めよ。 (2) s=f(t) のグラフをts平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするtとそのときの f(t) の値を求めよ。 (1) [1] 0Stハ2 のとき, 点Qは辺 BC 上にある。 PB=4-t(cm), BQ=2t(cm)であ G0St A 「tcm P Nと D が次の条件を満たすと は辺 A Qは辺 と,辺 るから 3). G-1.4cm で場合 (4-t) F+f(t)=DPQ°=PB?+BQ° 3(4-t)+(2t) =5t?-8t+16 cm B'2tcm^Q→ C ら注の 占Qは辺CD上(2] 〇 レキ D