X 8 32 をとる。 1 1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺上を点PはAからBまで速さ1cm/秒で,点QはBか E-=(1+E)D ST 8 + ²0€ らCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Q が同時に動き始めるものとし, t秒後におけ WID qa+e 24 030 るPQの長さの2乗をf(t) とする。 ただし, 0≦t≦4とする。 (1) f(t) を求めよ。 (2)=f(t) のグラフを ts 平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするとそのときのf(t) の値を求めよ。 (1-2) (1) [1] 0≦t≦2のとき, 点Qは辺BC 上にある｡ PB=4-t(cm), BQ=2t(cm) であ るから = (1+x5 f(t)=PQ²=PB²+BQ² =(4-t)+(2t)² =5t²-8t+16 A [2] 2<t≦4のとき, 点Qは辺 CD 上 [2] にある。 cm 点Pから辺CD に下ろした垂線をcm PH とすると よって PH=4(cm) QH=|QC-PB| 83 =(2t-4)-(4-t) | =|3t-8|(cm) [1] A JC tcm 1cm B cm B'2tcm Q→ $1 (4-t) cm HN -4cm---- C f(t)=PQ2=PH2+QH²=4+|3t-8| (**) FRE on & JOHORSTER =9t2-48t+80 以上から, 0≦t≦2のとき f(t)=5t²-8t+16 2<t≦4 のとき f(t)=9t2-48t+80 D C (2t-4) cm を BUTOL 20 0≦t≦4のとき点P は辺AB上にある。 点 Qは辺BC上にあるとき と、 辺CD 上にあるとき で場合を分ける。 なんで 2枚+4にからん? 21/22472414 □絶対値をつけ忘れない ように