ピンクの所がなぜ2(k-1)に変形できるのか教えて欲しいです。 k-1ではだめですか？

111 (1) 総数は 枚のカードから2枚を取り出す方法の Ca通り co X 801 X=k とすると, 1枚のカードはんで 2≦k≦n このとき,もう1枚のカードは1以上-1以下 のk-1 枚の中から選ばれるから よって、2≦k≦nのとき P(X=k)=k-iC n 2(k-1) C2 n(n-1) k-1C₁ i 通り -X)=((~^~^~1) n(n-1) また, k=1のときは起こりえないから n C₂ & P(X=1) = 0 07 したがって, k=1のときも ① は成り立つから、 1≦k≦nのとき 2(k-1) n(n − 1) P(X=k) =-

？ついてるところの途中式のグラフがどうなってるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ここで, 0.99380.5 から a-100で よって P(XSQ)=P(zsª=10) 0.5+ pl +2(10) -0.9938 5 正規分布表から a-10 5 -=2.50 p(z≤ª−10)=0.5+p(ª−10) ゆえに **k p(a=10)=0 したがって a=22.5 =0.4938 □ 143 正規分布 N (10, 52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つよう 定数αの値を定めよ。 XP(10≦X≦a)=0.4772 *(3) P(X-10|≦a) = 0.8664 ヒント 142kの値は So f(x)dx=1 から求める。 144 標準正規分布で考えると P(Z≧k)=2 MAP(X≧a) = 0.0082 (4) P(X-10 ≥a)=0.0278 □ 144 正規分布 N (m, o²) において, 変数X が | X-m|≧ko の範囲に入る確率 次の値になるように,正の定数kの値を定めよ。 (1) 0.006 *(2) 0.016 (3) 0.242

なぜ赤線のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

あるから、 3 である であるか T 3 -π 2" x+ 3 『 である から 3 えたから 最小値 であるか -1≤sin(2x-3) ¹ ≦1 ら よって -2≤y≤2 sin (2x-140) =1のとき、x 5 *= 1/2* 251.0 3 sin (2x-1)=-1のとき、x=12/2から 3 x=1 / 2² 11 X= 12 ゆえに、この関数は 5 11 x= -1/2-1 で最大値2, x=²で最小値-2 12 55- をとる。 (3) y=4sinx +3cosx=5sin(x+α) ただし よって sin a = - = 3 sin a = -- のとき T -1≦sin (x+α) ≦1から -5≤y≤5 よって、この関数の最大値は5, 最小値は-5 である。 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+α) ( 830 ただし 3 √73(S) 7² 4 -1≦sin (x+α) 1から -4≤y≤4 よって、この関数の最大値は 4, 最小値は-4 である。 ese FILIPIN TV S 321 (1) y=sinx+V3cosx=2sin| であるから √3 2 sin(x+1)= π x=100から x+ 2 -√√3≤y≤2 sin(x+2)=1のとき。 cos α =- ex G 5 =1から ≤1 x =π ゆえに、この関数は 628÷48×4 COS α = 12=(10) onom (@ x= TC = 6 1 3" y 10 π 3 x==168 をとる。 (2) y=2sinx + cosx = √5 sin (x +α) 132 √√3 TSE 2 sin(x+1)=-28. x+7-zer √3 4 (A) 1x 088 REY M から (I) IEE で最大値 2, x=²で最小値-√3 8 (S) ただし sina COS&= 0≦x≦のとき ax+ama+αである から、<a より sin (+α)≦sin(x+α) ≦1 ここで 322 y=2･･ 323 √√5 2 √5 π 2x+6 ベート sin (+α) = - sinα = -- 1- cos2x = √√3 sin 2x + cos2x +3 = 2sin (2x++) +3 π 2 よって、この関数の最大値は5, 最小値は である。 5 zt, 3 5|2 yt +α 70 Ta 25 0≦x<2πのときx+120であるか 6 ら −1≤ sin (2x++) ≤1 よって 1≤ y ≤5 また, sin (2x+1)=1のとき O +√√3 sin 2x +4.- 2 で最小値1 をとる。 √√5 1 A cosa = sin (2x+1)=-1のとき π 3 7 2010/12/02/12/すなわち x=012/2017/12/0 2x+ ゆえに、この関数は TT x = 6' - で最大値 5, すなわち x=2012/2 X= 1+ cos2x 2 ■■■指針■■ 最大値、最小値をa, b を用いて表す。 三角関数の合成を利用すると y=rsin(x+α) の形に変形できる。 よって, x がすべての実数 をとるとき、最大値と最小値の絶対値は等し 1 √5 y=asinx+bcosx=√a²+62 sin(x+α) b ただし sinα= √a² +6²' -1≦sin (x+α) ≦ 1 から -√a² + b² ≤y≤√a² +6² 1 a √a² +6²

すいません。至急です🙇🏻‍♀️ 黒のところがどうやって変形するか教えて下さい。 4sinXcosXの変形です

709 数学Ⅱ 演習問題7」 この関数の最大値と最小値,およびそのときし 解説 2 y=sin ²x + 4sin x cos x +5 sin2x+4sin xcosx+5cos x 1- cos2x 2 =2sin2x+ 2cos2x+3 = 2√2 sin (2x+1)+3 よって y=2√2sin (2x+4)+3 +2sin 2x + 0≦x<2のとき, ≦2x+ 4 5 (1+ cos2x) 2 -1≤sin (2x+4)≤1 -2√2+3≤y≤2√√2+3 よって また, sin (2x+4)=1のとき 9 π 4 π - <1/7/ π 2x+17/11/12/01/2/21 すなわち x = 4 - であ

なぜ赤線引いた所のようになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

[709 数学Ⅱ 問題13] 次の不等式を証明せよ。 (1) |a|-|6|≦|a-b| _1) [1] |a|-|b≧0 のとき 両辺の平方の差を考えると |a-6|2-(|a|-|6|)2 =(a-b)²_(|a|²-2|a||6|+|6|2) =(a²-2ab+b2)−(a²-21a61+62) =2(|ab|-ab)≧0 (2) |a|-|6| よって |a-6|2≧(|a|-|6|)2 |a|-|6|≧0,|a-b≧0であるから |a|-|6|≦|a-b [2] |a|-|6| <0のとき, la-b≧0であるから |a|-|6|<|a-6 [1], [2] から |a|-|6|≦|a-b| 注意 等号が成り立つのは, |a|≧|6|かつ|ab|=ab すなわちab≧0 または a<b<0のときである。

なんで×3しているのですか？

例題116人を3つの部屋 A, B, Cに入れる方法は何通りあるか。ただし、 各部屋には少なくとも1人は入るものとする。 指針 解答 空き部屋ができる場合を除いて考える。 6人のそれぞれについて, A, B, C3通りの部屋の選び方があるから, 6人の分け方 CAMB,C3 は3通り このうち6人を2つの部屋に入れる場合と, 1つの部屋に入れる場合を除けばよいから 3°-(2-2)×3-3540 (通り)

なぜ、矢印のように変換できるのかを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

演習問題 3 (1) BD=BF 5 ZBDF=-(180° - ZABC) CD=CE から ZCDE= (180° - ZACB) よって ZFDE = 180°-(ZBDF+ZCDE) F B 2 ZABC+ ZACB) A 1 2 ゆえに 2/FDE= ZABC+ ZACB D E C

ピンクの部分からオレンジの部分に持っていかれたのは、ピンクの部分によって相似が証明できるからですか？

演習問題 (p.128, p.129) 演習問題1 MD は ∠AMB の二等分線 であるから MA: MB=AD : DB ① MEは∠AMCの二等分線 であるから ...... MA:MC= AE: EC また MB=MC ①, ②, ③から ゆえに DE//BC (2 B ······ D (3 AD:DB=AE: EC A M E C

5の問題の答えでピンクでまるしてるところは「赤と白どちらでもいい」ではダメですか？

5. 白玉5個、赤玉3個が入っている袋から玉を1個ずつ4回取り出すと き、同じ色の玉が3回以上続いて出る確率を求めよ。 ただし, 取り出し た玉はもとに戻さないものとする。

例題27では問題文だけで上に凸のグラフだと判断出来ているのですが、どうして判断できるのかが分かりません🙇🏻‍♀️教えて欲しいです！

例題27 2次不等式 ax2+bx+4<0 の解がx<-1, 2x であるとき,定数 a b の値を求めよ。 指針 解答 グラフで考えると、y=ax2+bx+4 のグラフが点(-1, 0), (20) 通り、上に凸。 条件から、y=ax²+bx+4 のグラフは x<-1,2<xの 範囲でx軸より下側にある。 すなわち、上に凸の放物線で, 2点(-1,0), (20) を 通るから a<0 .. 1, 0=a-b+4 2, 3 0=4a+26+4 ② ③ を解くと a=-2, b=2 これは ①を満たす。 A 2 x 答 a=-2,b=2