5. 白玉5個、赤玉3個が入っている袋から玉を1個ずつ4回取り出すと き、同じ色の玉が3回以上続いて出る確率を求めよ。 ただし, 取り出し た玉はもとに戻さないものとする。

3 7 演習問題 5 同じ色の玉が3回以上続いて出る場合を樹形図で表す と,次のようになる。 1回目 2回目 3回目 白 [3] [2] × 赤 赤 各場合の起こる確率は, それぞれ次のようになる。 0100 10100 00|00|00 4-73-75-72-7 3 白 [1] ²×// × ²³/0 X 6 8 赤白赤 × × 赤 × × × 3.5 2 1 × || 5|51|53|55|5 × × = || 10 56 = 1 56 6 56 1 6x5 56 4回目 白,赤どち らでもよい 赤 [1] [2] [3] これらの場合は、互いに排反であるから, 求める確率 10 1 6 1 18 9 は 56 56 56 56 56 + + + = 28