数学
高校生
解決済み
赤で印をつけた部分の導き方を教えていただきたいです🙇♀️
B1.35 _an+1=pan+r” (p±1)
****
a=1, a,+1=3a+2" で定義される数列{an} の一般項 α を求めよ.
[解答 1
an+1=3an+ 2” の両辺を2"+1で割ると,
an+1
2+1=2" 2"
1=33 am +
an
1
2
an
2"
ここで,b,=67...... ① とおくと,
2"+1=2.2"
b₁=1½₁₂, bm+1= =2302+1/2/3 より.
3
6+1+1= (b+1)
b₁ = a
1
2
2
したがって, 数列{6m+1} は,初項 61+1=
23. 公比
2'
3-2
M
3
a=a+
a = a +
2
より, α=-1
1
2
の等比数列であるから,
{bm} の一般項を漸化
n-1
3/3
b„+1=
6.+1=212(23) より, b.(2)-1
式より求める.
よって、 ①より, an=2"b"=2"
=2^{(2)-1}=3"-2"
2”×
x(2)"=2"x
3"
2"
=3"
Dit ontlastil L
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