この問題の解答だとz-α/β-αでやっているのですが自分はα-z/β-zでやりましたが、最後にzzバーが出てきてしまったのでまた1から点の配置を変えて計算し直しました。こういう点の位置が定まってない問題において点の位置が変わると計算が大変になってしまうのことがあるのでこうい... 続きを読む

基本例題 37 複素数平面上の直線の方程式 点P(z)が異なる2点A(α), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-α)z-(B-α)z=aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 にあるとき, az+αz=2r2が成り立つことを示せ。 指針 (1)3点A(α), B(β),P(z) が一直線上にある ⇔arg 2-α B-a 21a -=0, π ⇒ が実数 B-a ! ゆえに ここで が実数⇔ を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する ここで よって arg²=d=1 - z-a が純虚数 または 0 0-a 解答 (1) 3点α, β, zは一直線上にあるから, π または z=a 2 Z-α ・β-a が純虚数 または 0⇔ 2-α B-a 両辺に(β-α) (B-α) を掛けて すなわち 2-α (8-) B-a Dit (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß L FA += 0 を適用。 (*) は実数である。 a a B-a B-a - Il + 2 te -a 00000 (1) A(a) P(z) 基本34 P(z) YA 10 A(a) r B(B) 分母を払う。 18 注意 B-α=β-α, αB-αβ は純虚数また

(1)番の問題で解答ではz-α/β-αでやってるのですが、自分はα-z/β-zでやりましたが最後にzzバーの項が出てきてしまったのでまた1から文字の配置を変えて計算し直しました。こういうふうにやり直しを行うと時間のロスになってしまうのですが、こういう点の位置が決まっていない... 続きを読む

基本例題 37 (1) 複素数平面上の直線の方程式 P(z)が異なる2点A(a), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-a)z-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)点P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 500 にあるとき, az+αz=2r² が成り立つことを示せ。 指針 (1) 3点A(a), B(β),P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg 21α = 0,π⇔ が実数 B-a B-a ここで が実数⇔● を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する z-g=±17/7 またはz=α Zia 0-α 解答 □ ゆえに ここで arg よって z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α β, zは一直線上にあるから, z-a B-a. π 2 - が純虚数または 0⇔ += 0 を適用。・ z-α B-a すなわち 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて z-a B-a L (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß En It A -a B-a (*) は実数である。 -az-α = β-a ...... 致するから -a 00000 (1) 2 A(a) P(z) 基本34 P(z) ya 0 A(a) 1 Y B(B) 分母を払う。 6 18 61 注意 B-α=β-α, αβ-αβは純虚数また

写真中央の方程式Kf＋g＝0って2つの曲線か直線どうしが1点以上で交わっている時に使えるのでしょう？

p. 158 基本事項② を利用してみよう。 f(x,y) をfと略記 2点で交わる2つの円f = 0, g=0 に対し 方程式 kf+g=0 (kは定数) つまり,2円 ①, ② の交点を通る図形として、次の方程 kx2+y2-5)+(x2+y2+4x-4y-1)=0 この図形が点 (10) を通ると 式を考える。

この問題で、最初から鋭角って分かっているのに 0<θ<180にするのはなぜですか

76 次の2直線のなす鋭角αを求めよ。 (1) √3x+3y-1=0, -x+√3y-2=0 *(2) 2x+4y+1=0, x-3y+7=0

この問題で、赤線の部分がなぜそうなるかわかりません！

133 4点A(1, 0, 0, B(0, 1,0), C(0, 0, 2), D(1, 2, 3) がある。△ABCの面 積Sと四面体 ABCD の体積Vを求めよ。

命題についての質問です。「または」の逆は「かつ」になる理由が分かりません。そういうものだと覚えておくものなのでしょうか？

マーカー部分がなぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️💦

053o詳GO 用いて, sing三coS22① をみたす』 。 この間題は数学 T の範囲で解けますが, 弧度法の利用になれぁ こょ も含めて, ここで勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 (cbsin。 cos) も角度 (Cc, 6) も異な ります. このタイプは, まず種類を統-* ることです. そのための道内が cos[全|=sine で, これでcos に苑- きます. そのあとは2つの考え方があります. は計5 csテーg)=sing SR 。(⑳⑩05 9 ほ cos2/三cos| テー と 0ミ2232 UN 241 2 だから右の単位円より, 29=衝Sa 2 5 2 十w <同 をま因 2=和そ- ze

黄色のマーカーのところがなぜこうなるか教えてください 軌跡を求める問です

07 ギ(% 釣だでする。 をだし。 =*ぐ1 みす洛。 円 Cは直線 *=1 に接するから, 半径は 1一* 環は2アニ1 の中心 20) と Pの距苑は 両辺を2乗して整理すると “ニー8z よって, 点Pは放物線 アアデニー8* 上にある。 産に, この放物線上のすべての点 P(*, のは, 条件を満たす. したがって, 求める軌跡は 放物線 yツニー8z

解き方を教えてください。

右図のように, A さんの家とB さんの家は直総四離で1 2 A さんの家とできんの家は直線中離で1.6 km 区れている。きらに, あ oN B きん, できんの家のある地点をAB, Cとおくと, BAC=60" であっ の た。ただし, この問題では, 家の大きさなどは無視するものとする B^、 N (1) B さんの家とC さんの家は直線距離で何mか。 SN (2) 次のテコに適する式を入れ, して]には, AM, BM. cosのを用い た式を入れよ。きさらにラー] エー] には数値を入れ, ヒキ には BA, BD, cosg を用ぃ た式を, しヵ ]には数値を入れよ。 B さんとCさんの家を直線で結んだちょうど真ん中に D さんの家がある。 A さんと B さんとCきさんは, A さんの家から D さんの家への直線距離を計算しようとした。 ただし, D きんの家の地点は D と考える。 そこで, C さんは, 線分.AD が へABC の一つの中線であることから, 中線の長きに関係する定 理「中線定理」 を調べた。 以下は, C さんと A さん, B さんの会話である。 C さん : へABC において、 辺 BC の中点を M とすると, 人 「AB2+AC*= 2(AM* BM)」が成り立つ。 この定理を使えば, AM の長さは計算できるよ。 A さん : この定理が成り立つことの証明はどうするのだろうか。 B さん : 右図のように AMB =の とおけば, と! へAMB において余弦定理により AB* = AM*BM*一2AM・BMcos2 …① と書けるね。 同様に。 へAMC において余下定理により AC*ニ= AM*+CM*-2AM・CMcos(ビテコ) るわ。 ⑦と②の辺々を加えると, AB?二AC* = 2(AM*士BM2) となるよ。 んきん: この定理を使って計算すると。 私の家からD さんの家への線中苑は. ラー] と計 算できたね。 B きん : でも,「中科定理] を用いなくでも直線区 BD は分かってでいるのだから. AABC に おいて, 余中定理を用いて cos を求め、へABD で再度余六定理を用いて ADD の長き を求めればよいと思うよ。 上EDOPTPSPYTE eo Se

六番の解き方を教えてください！

ーー せく作ト100告に注めだ浴令のpHはいく らが。 6 の電隊を水で 100 僅に薄めた溶液のおよそのpHはいくらか。 。 、 員=1 の電際1.0L を水で藻めて pH一3 の塩酸とするとき。 必要を水は何しか。 40 moVL の酢隊水溶液の pHH は 3 である。このときの酢酸の電苑度はいくらか。 則 8 の水酸化ナ トリッメ水溶液を水で 100 倍に薄めた溶液の pH はいくらか。 10 7moL の硫酸 (電施度1.0 とする) の [OH-] はいくらか。 1 5弱計