数学
高校生
解決済み

命題についての質問です。「または」の逆は「かつ」になる理由が分かりません。そういうものだと覚えておくものなのでしょうか?

数学1 命題 または かつ

回答

✨ ベストアンサー ✨

数直線を例にとってみます。
①の否定を考えると、②のようになり、
②が表していることを数式で考えてみれば「かつ」が出ているのが分かります。

なたろー

回答遅くなってすみません!数直線で考えると理解出来ました!ですが数直線で表せないときはどう考えればいいのですか?写真の3番なのですが…

これはパターンの異なる問題ですね。
「少なくとも一方」を否定するとどうなるかを考えます。
そもそも「x, y の少なくとも一方は~だ」とはどういうことか?
それは「x, y のどちらか一方 or 両方は~だ」ですよね。
この状態を含まないのはどういう時かを考えると「x, y ともに~でない」となりますから、これが否定となります。

これを踏まえると、⑶の答えは、
「x, y ともに無理数である」となります。

なたろー

なるほど!別のパターンなので少しだけ考え方を変えないといけないのですね!理解出来ました!ありがとうございました!

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