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下の図のように、1から100までの自然数の和は、工夫して求めることができる。
1+ 2+ 3+.
· + 98 + 99+ 100 = S
100 + 99 + 98 +
・+ 3+ 2+ 1 = S
101 + 101 + 101 + ・
・ + 101 + 101+ 101 = 2S
これより、
よって、
2S=101×100
S=101×100÷2=5050
この方法を参考にして、次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1)次の説明は、1から200までの自然数の和の求め方について述べたものである。
(a)
(b) に入る数をそれぞれ書きなさい。
ただし、 同じ記号には同じ数が入るものとする。
説明
1から200 までの自然数の和をT とすると、
よって、T= (1 + (a)
2T=(1+ (a) X (a) が成り立つ。
× (a)
÷2= (b)
(2)81 から 120 までの自然数の和を求めなさい。