（2）が全くわかりません。 Bの袋に③なんてないのになぜBの要素に３があるのですか

(全問必答) 第1問 (配点 30) 回 [1]1が書かれた球が3個,2が書かれた球が3個, 3が書かれた球が3個の合計9 個の球がある。この9個の球を, 袋 a, b, c に3個ずつ入れる。 このとき、全体集合 Uを U={1,2,3} とし,ひの部分集合 A, B, C を次のように定める。 ・袋aの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Aの要素とし 袋bの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Bの要素とし 袋cの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Cの要素とする。 ただし、一つの袋の中に同じ数が書かれた球が2個または3個入っている場合 は, 集合を作る際それらを1個分と見なす。 袋a 袋b ② ③ 図 1 袋c ① ③ ③ 例えば,球の入れ方が図1のようになっているとき, 集合 A, B, C は A={1,2,3}, B={1, 2}, C={1,3} となり、要素の個数はそれぞれ3個, 2個、2個である。 なお, AUBUC とは, (AUB) UCのことであり, ANBCとは, (A∩B) nCのことである。 -56- (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

（3）のn（AまたはBまたはC）の解き方がなぜこうなるかわかりません。まず全体を出してそこからAかつ B、BかつC、Cかつ Aを引くところまでは分かるのですが、なぜそこからAかつBかつCを足すのか分かりません。 私は3回重複して全体から引いているから2回分の6回を足すのかと... 続きを読む

23 集合の要素の個数 1から100までの自然数に対して,次の集合 A, B, C を考える. A={xxは2の倍数} B={x|xは3の倍数} C={x|xは5の倍数} このとき、次のものを求めよ. ただし, n (X) は, 集合 X の要 素の個数を表す. (1) n(A), n(B), n(C) (2)n (A∩B), n (BNC), n (CNA) (3)n(A∩BNC), n (AUBUC) 土 04

（3）の ３のス　を教えてください！ ｛2,6,8｝⊂AUBUCでもa=2とは限らなくないですか？😢

1 全体集合を2以上9以下の自然数全体の集合とする。 とする。 また,Uの部分集合 A, B, C, D を A={n|nはUの要素かつαの倍数 } B={n|nはUの要素かつもの倍数 } C={n|nはUの要素かつc の倍数} D = {n|nはUの要素かつd の倍数} a, b, c, dはひの異なる要素 とする。 なお,AUBUC とは,(AUB)UCのことであり, AUBUCUD とは,(AUBUC)UD のことである。 (1)a=4,6=5のとき AUB=ア イ ウ である。 ただし, ア イ<ウとする。 (2) a=2,6=3のとき ANB= I オ である。 ただし, I <オ < カ とする。 (3) 以下,a<b< c<d とする。 (i) a=2,b=3 のとき,AUB=TnD が成り立つのは,c= ときである。 キ d= ク の CUD (i) AUBUCUD=Uが成り立つのは,a= ケ b=| コ d= シ のときである。 C= (iii) a =2であることは,{2,6,8} CAUBUC であるための ス また, 6=6で 0 あることは,{2, 6, 8} CAUBUCであるためのセ ス セ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ①十分条件であるが, 必要条件ではない ② 必要十分条件である ③必要条件でも十分条件でもない

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題･･･仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ･･････ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類･･････縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則･･･ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法･･･｢P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

(1)で35を足すのはなぜですか？引くのではないのですか？

数と確率 例題 3つの集合の要素の個数 AUBUC 2100人の生徒に A, B, Cのテストを行った。 合格者の数は次の表の通りで あった テスト A B C A,Bの両方 B, C の両方 C, A の両方 A, B, Cのすべて 合格者数 60 65 68 43 48 45 (1) 少なくともどれか1つに合格した人数を求めよ。 (2) Aだけに合格した人数を求めよ。 A, B, C の合格者の集合をそれぞれ A, B, C とする。 (1) 少なくともどれか1つに合格した者の集合は AUBUCである。 35 n(AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B)-n (BC) (COA) +m(A∩BNC) = 60 +65 +68-43-48-45+35 = 92 (人) (2) Aだけ合格した者の集合は ANBOCである。 右の図より n (AM BMC ) =n(A)-n (A∩B)-n(COA)+m(A∩B∩C) =60-43-45+357 (人) ・U- B'

オレンジの下線部分がなぜ16や6になるのですか？ 解説お願いします！

n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) 全体集合の3つの部分集合A, B, C について,次の等式が成り立つ。 n(AMB)-n(BMC)-n(CNA)+(ABC)}" (*) 例題 倍数の個数(3つの集合) 100以下の自然数のうち, 2, 3, 5の少なくとも1つで割り切れる数は 何個あるか。 100以下の自然数のうち、2の倍数、3の倍数 5の倍数全体の集合を,それぞれ n(A)=50,n(B)=33, n(C)=20 A, B, C とすると また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 100以下の6の倍数,15 の倍数 10 の倍数, 30 の倍数全体の集合であるから n(A∩B)=16, n(BC)=6n(COA)=10.n (A∩B)=3 求めるのはn (AUBUC) である。 n (AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) = 50+33 +20-16-6-10+3=74 (個) -n(A∩B)-n(B∩C) -n (COA)+n(A∩BNC) 20

黄色いマーカーで引いた部分の反応式の作り方が分からないです。緑の付箋の反応式のように酸化還元が起こるのかと思ったのですがどのように考えれば良いのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

①通常,酸化剤は酸性条件で酸化力が増すが,ハロゲン単体の場合は塩基性条件で酸化力が増す。 ( 理由 : I2 + 2OH- → IO' + I + H2O の反応の結果, I の酸化数が+1をとる次亜ヨウ素酸イオンIOの酸化 力が強いからである。 上記図の中ではIOを書かずに簡略してI+と書いた。 さて、この酸化力のためにアルコール型が通常の酸 Iz + 20H →H2O+IO+エー 化を受けて, ケトン型が生成する。 ↓ HOLO ② ケトン型のCH の HH+として追い出され, 代わりにI+が入れ替わる。 ③ OH-カルボニル基の+ に分極したC原子に結合。 CIが取れるときに H+が一緒に取れ、黄色の特異臭の沈殿物であるヨードホルム CHIs が生成する。 XIz+- 2 4 →虹エ 2 40H ← 02+2H+40- + 3 Nat.... ③ 40H+22→ 02 + 2H2O + 4I

最後の式に、どうして＋2をするのかわかりません😭

30 1から100までの自然数のうち, 2, 3, 7の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。 83 4 A

(２)のオ、カがわからないです💦 右側が答えです！教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

3 集合 全体集合Uを U= {x|x は15以下の自然数}とし,Uの部分集合 A,B,Cを考える。 C={x|xは3の倍数} A={x|xは素数}, B={x|xは18の約数 }, 集合Aの補集合をAと表し, 空集合をØと表す。 (1) A∩B∩C=アである。また, AUBUC の要素のうち最小の数は最 大の数は ウエ である。 (2)Uの部分集合Xが X = の を満たすとする。 このとき,ベン図として正しいものは オ である。 オ については、最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ② B. B. B. B. また, X= カ である。 カ の解答群 @ ANBOC ① ANBOC ② ANBNC ③ ANBNC ④ ANBNC ⑤ ANBNT p.5 6

10問目を教えていただきたいです

(4) 64a³-2763 (5) 17/7+x (7) 64x6-1 (8) 1-a6 (10) a3-9a2+27a-27