数学
高校生
解決済み
（3）のn（AまたはBまたはC）の解き方がなぜこうなるかわかりません。まず全体を出してそこからAかつ B、BかつC、Cかつ Aを引くところまでは分かるのですが、なぜそこからAかつBかつCを足すのか分かりません。
私は3回重複して全体から引いているから2回分の6回を足すのかと思いましたが、なぜ１回分を出すのでしょうか？
23 集合の要素の個数
1から100までの自然数に対して,次の集合 A, B, C を考える.
A={xxは2の倍数}
B={x|xは3の倍数}
C={x|xは5の倍数}
このとき、次のものを求めよ. ただし, n (X) は, 集合 X の要
素の個数を表す.
(1) n(A), n(B), n(C)
(2)n (A∩B), n (BNC), n (CNA)
(3)n(A∩BNC), n (AUBUC)
土
04
(3) A∩B∩C={xlxは30の倍数} だから
100÷30=3余り 10 より, n (A∩B∩C)=3
右のベン図より
n (AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)
-n (A∩B)-n (BNC) -n (CNA)
+n(A∩BNC)
| = 50+33 +20-16-6-10+3=74
A
・U
B
C
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