[(1) 大阪産大, (2) 3.68 [類 慶応大] ③ SS (1) 放物線y=x2+ax-2の頂点の座標をαで表せ。 また, 頂点が直線 y=2x-1 上にあるとき 定数αの値を求めよ。 (2)2つの放物線y=2x2-12x+17 と y=ax2+6x+6の頂点が一致するように 数α, bの値を定めよ。 して ③ 56 2次関数y=ax2+bx+c のグラ ンピー さく [神戸国際大] AS →73

(2) y=2x2-12x+17=2(x2-6x) +17 =2(x-3)-1 y=ax2+6x+b=a(x+1/x)+6 3 2 -a (x+2)² -a (3)²+6 = a 32 9 c+ +6 a 8. ←2(x26x)+ =2(x-3)-2 ←y=ax2+bx E 物線を表すか (3, −1), (-3, -2+6) よって,2つの放物線の頂点の座標は,順に(E-x)(S- 0>8-02 9 a よって 題意を満たすための条件は 3=-- 以上から、P-3在しない象限は ①, -1=- 9 .. +6 ② ← x 座標 a ぞれ一 a ①の両辺に1/3 を掛けて a=-1 52 α=-1を②に代入して -1=9+b ゆえに b=-10 [別解] 放物線y=2x2-12x+17の頂点は,点 (3, -1) である から2つの放物線の頂点が一致するための条件は, y=ax2+6x+bが,y=a(x-3)2-1 とである。 ③の右辺を展開して整理すると ③と表されるこ ←本 la y=ax²-6ax+9a-1 y=ax2+6x+bと係数を比較して 6=-6a, b=9a-1 これを解いて a=-1,6=-10