30 1から100までの自然数のうち, 2, 3, 7の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。 83 4 A

115 例題4 1から100までの自然数のうち、2の倍数,3 の倍数 7の倍数全体の集合を, それぞれ A, B, C と ~ すると n(A)=50,n(B)=33, n(C)=14 また, An B, BC, CA, An BOC は, それぞれ 6 の倍数, 21 の倍数, 14の倍数 42の倍数全体の集合 であるから n(A∩B)=16, n (B∩C) = 4, n(COA)=7, =4, n(AnBnC) =2 01-08-0ST 2,3,7の少なくとも1つで割り切れる数全体の集合 は AUBUC であるから n(AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B) -n(BNC)-n (CNA) +n(An BNC) =50 +33 +14-16-4-7+2=72 (個) 6 倍園