導関数を求める問題です。自分では1番右の写真の通りに解きました。解説で分子が3-3になぜなるのですか？

TNT の関数の導関数を求めよ。 *(2) f(x)=x2+2x+1 ☆(4) f(x)=3 f(x)=3EO

解説お願いします

3. You ( London. P. cannot DE OO ) have seen Tom in Shinjuku Station yesterday. He is still in since sd s 1./mustn't . ought not to I. shouldn't

（2）を画像2枚目のように解いたのですが、この考え方ではダメですか？ あと、どこから間違えているのか教えてください。

基本 例題 26 分数の数列の和の応用 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 9 K-1 n(n+1)(n+2) 1･2･3'2･3･4'3・4・5' 1 1 1+√3' √√2+√4' √3+√√5' (1) (2) 指針 ① 第k項を差の形で表す。 ...... [ 類 一橋大 ] 1 (n≥2) ✓n+√n+2 ② ①で作った式にk=1,2,3 3 辺々を加えると、隣り合う項が消える。 基本25 n を代入。 (1) 基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第に項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 k(k+1) を計算すると = (k+1)(k+2) 1 2 よって k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) -1/2 (k+1)(+1)(x+2)} (2)第ん項の分母を有理化すると,差の形で表される。 1 k(k+1)(k+2) = {k(k+1) (k+1) (k+2)} (1) 第項は 解答 であるから (k+1)(k+2) S=12 | | (1½-2-2-3) + (2 1/3 - 3-4)+(314-115) = 2)+(2 + = )(n+2)}] ....+. n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1-2 (n+1)(n+2) )(n+2)} 21.2 _1.(n+1)(n+2)-2 2(n+1)(n+2) (2)第項は 部分分数に分解する。 途中が消えて,最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2) 1 1 = (k+1) (k+2)] √k-√√k+2 √k + √k + 2 = (√k + √k + 2) (√k - √k+2) 1/2(k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(V-√2)+(-1) ++(√n+1-n-1)+(n+2-Vn)} = =1/12 (√n+1+√n+2-1-√2 ) 次の数列の 2k(k+1) (k+1)(k+2) 分母の有理化。 分 途中の±√3+√4, ±√5,........±√n-1, ±√n が消える。 Any th

（2）がどうくくればいいのか分かりません 教えて頂きたいです

Σ 練習 次の和を求めよ。 2章の和 30 (1) 22+42+62+……………+(2n)2 (2) 12+32 +52 + ...... + (2n-1)2 4 16 36 V 12 20

数3の極限の問題です。 (1)の問題なのですが、解説の赤丸で囲んでる部分が分かりません。 多分、問題の1/6n^3を変形してるとは思うのですが、どうしてこのような式になるのかが分かりません。 その部分を教えて頂きたいです、よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

44 基本 例題 22 数列の極限(5) nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを、二項定理を用いて示せ。 2 (2) lim の値を求めよ。 指針 1-8027 (1) 2"=(1+1)” とみて、 二項定理を用いる (a+b)"=a"+"Cia1btnC2a262++nCn-1ab”-1 (2) 直接は求めにくいから、前ページの基本例題 21同様, はさみうち いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する について,次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 |n=1,2 は成り立 2”=(1+1)=1+nC₁ + n C₂+...+nCn−1+1 ≧1tnt/n(n-1)+/n(n-1)(n-2) n³+ _n+1> 1 5 1 = -23 6 6 mil 6 よって2>/1/ SE nのとき 6 ある 2≥1+ (等号成 き。)

280の(2)の問題で、sin2‪α‬＝2sin‪α‬cos‪α‬の公式より、 cos‪α‬を求める時に、sin²θ+cos²θ＝1を使ってもいいですかね？教えて下さいm(_ _)m

加法定理の応用 TRIAL A 280* <a<, sina =- √II 6 のとき、次の値を求めよ。 (1) cos2a 0052α=1-291α = 1-2x (NTT) 3 =1-2× 36 (2) sin 2a 9 09051800 18 couα = TNT- Sin² α sin20Zsinacosx ( 51 78 281 半角の公式を用いて、 次の値を求めよ。 T ■Sin sin m 12 2-fando tanak Cap 1-199 2×3 2 (3) 18 18 51 です p.138 13 361 36 36 6 p.139 例 14 $85

3枚目の一番下の3行で、XkがX1になってるんですがどうしてですか？

|数学 (100分) (注)満点が 100 点となる配点表示になっていますが,数学科は満点が200点であ り,各問の配点は2倍となります。 I 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。ただし、同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) 2 x3 ... Pn(πn,ym),. をと 曲線 C : y = の上に魚の列 Pi (π1,y1), P2 (æ2,y2), る。ただし,x1 = 1 かつ 0 <In+1 <zn (n = 1, 2, 3, ...)とする。Oを原点と し、線分 OP, OP +1 と曲線 C で囲まれた部分の面積を S とする。 Sn を In と +1で表すと ア 2 である。 さて、初項1 公比 の等比数列の第n項までの和 T は ま, P におけるCの接線と軸との交点の座標 rn が イ である。い 4 TnTn == 3 を満たすとする。このとき である。 lim In = →∞ 問題Ⅰのアの解答群 ウ ' n lim Sk 818 k=1 I 3 1 1 b 2 In+1 (1) 2 In+1 In Xn+1 In •² (1) (1) (1)

強い酸の方が塩を作りやすいんですか？

酸メチルである。 OH LOH H2SO4 + CH3OH + H2O COOH COOCH3 サリチル酸 メタノール サリチル酸メチル アセチルサリチル酸は, サリチル酸と無水酢酸の反応で生じる。 ③ (誤) トルエンを十分にニトロ化すると, 2,4,6-トリニトロトルエ ン(TNT)を生じる。 CH3 CH3 + 3HNO3 ニトロ化 ON H2SO NO2 + H2O トルエン NO2 2,4,6-トリニトロトルエン ビクリン酸は、フェノールのニトロ化によって生じる。 ④ (正) フェノールはフェノール性ヒドロキシ基をもち, ナトリウム と反応して水素を発生し, ナトリウムフェノキシドを生じる。 OH 2 + 2Na 2 ONa + H2 (正) ベンゼンは濃硫酸とともに加熱すると, スルホン化がおこり ベンゼンスルホン酸を生じる。 スルホン化 + H2SO4 SO3H + H2O 483. 芳香族化合物の分離・ 解答 (1) (ア) (2) (3) () () () 解説 (1) アニリンは塩基性の物質なので,塩酸を加えるとアニリ ン塩酸塩になり, 水層に抽出される。 (2) フェノールは酸性の物質なので,水酸化ナトリウム水溶液を加え るとナトリウム塩になり, 水層に抽出される。 (3)安息香酸もフェノールも酸性の物質であるが、安息香酸は炭酸よ りも強い酸、フェノールは弱い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液を 加えると, 安息香酸だけがナトリウム塩になり、水層に抽出される。 COOH CooNa + NaHCO3 ← + H2O + CO2 LOH COOH (4) サリチル酸の分子内にはカルボキシ基とフェノ ール性ヒドロキシ基があり, サリチル酸メチルの分子 内にはフェノール性ヒドロキシ基はあるが, カルボキ シ基はエステル化されている。 したがって, 炭酸水素 ナトリウム水溶液を加えると, サリチル酸のみがナト リウム塩になり, 水層に抽出される。 サリチル酸 OH COOCH3 サリチル酸メチル LOH OH + NaHCO3 + H2O + CO2 COOH COON 484. 芳香族化合物の反応・ 解答 (1) A ニトロベンゼン B アセトアニリド C フェノール OH NO2 NHCOCH3 320

2番教えてください 解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

*53 箱の中に1文字ずつ書かれたカードが10枚ある。 そのうち5枚には A, 3枚にはB, 2枚にはCと書かれている。 箱から1枚ずつ, 3回カードを取り TNT 出す試行を考える。 (1) カードを取り出すごとに箱に戻す場合, 1回目と3回目に取り出したカー ドの文字が一致する確率を求めよ。 (2) 取り出したカードを箱に戻さない場合, 1回目と3回目に取り出したカー ドの文字が一致する確率を求めよ。 [類 22 北海道大]

なぜ2/15ではないのですか？！

袋Aには赤玉2個と白玉4個, 袋Bには赤玉2個と白玉3個、袋Cには赤玉4個と白玉2個が入っ (ている。 袋Aから玉を1個取り出し, その玉が赤玉ならば袋Bから, 白玉ならば袋Cから2個の玉 を同時に取り出す。 (1) 取り出された3個の玉が,3個とも赤玉である確率を求めよ。