解いてくださいお願いします

浜松医科大学入試対策講座 演習問題 2 No. 2 (裏) 生物の細胞内では、さまざまな化合物の緩衝作用により,pHが中性付近に保たれている。リン酸二水素塩とリン酸 水素塩の組み合わせもその一例である。以下では、これらのリン酸塩の25℃における電離平衡と緩衝作用について 考えよう。リン酸は水中で次のように3段階で電離する。 HsPOH+ + H2PO4 (1) H2PO4H+ + HPO HPO H+ + PO (3) (2) Ki = 7.5×10mol/L K = 6.2×10mol/L K's = 2.1×10-13mol/L K. K, K はそれぞれ (1) (2) (3) 式の平衡定数である。 また、水のイオン積を K(=1.0×10-14mol/L2 ) とする。 はじめに, 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液の平衡について考える。 この塩は水中で完全に電離する。 生じたH2P O イオンに関しては, (2) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 .(4) H2PO4 + H2O H3PO4 + OH- この平衡において、水のモル濃度 [H2O][mol/L]は一定とみなせるため, (4) 式の平衡定数 Ka は H2PO4 HsPO4, OH-のモル濃度を用いて、 [H3PO4] [OH-1 K₁ = A [H2PO4] と表される。」との値の比較から、この水溶液はウ性を示すことがわかる。 次に, 0.10mol/LのNa2HPO 水溶液の平衡について考える。 この塩も水中で完全に電離する。 ここで生じたHP 042 イオンに関しても、 (3) 式の平衡の他に次の平衡が存在する。 HPO42 + H2O HPO + OH- (5)式の平衡定数は, K5 = [H2PO4][OH-] [HPO2] B と表される。面との値の比較から,この水溶液はエ性を示すことがわかる。 (5) さらに、この NaHPO4 水溶液の水素イオン濃度[H+] [mol/L] を表す式を導いてみよう。 そのために, (2) 式と(3)式 を組み合わせた次の平衡を考える。 2HPO H2PO4 + PO」-. ・(6) (6)式の平衡定数は,次式で表される。 [H2PO4][PO4] K6 = C [HPO42-J2 リン酸一水素塩の濃度が0.10mol/Lの場合, (3) (5) (6) 式のうち, (6) 式の平衡が最も大きく右方向に偏る。 また, (3) 式と (5) 式の平衡定数を比較すると,前段の考察からオ式の平衡定数の方が十分に大きいため、もう一方の 式の平衡は無視できる。 したがって, [H+] を求めるためには,オ式と(6)式の2つの平衡を考慮すればよい。 オ式と(6)式の平衡反応によって消費される HPO4 イオンの濃度を、 それぞれ [mol/L] と [mol/L] とおくと、 HPOPOの各イオンのモル濃度は次のように表される。 H2PO4 [H2PO4] = I [HPO42] = 0.10-x-y [PO-] = II ここでオ式と (6) 式の平衡定数は非常に小さいので, 0.10-x-y≒0.10 と近似できる。 よって, x, y, 平衡 定数を含む2つの関係式から,[H+] [mol/L] は, [H+] = K2Ks+ D と導かれる。 問4 問5 問6 ウオにあてはまる語句または数字を記入せよ。 I II にあてはまる数式を, x, y を用いて記せ。 A~Dにあてはまる数式を K, K, K, Kw を用いて記せ。 7 0.10mol/LのNaH2PO4 水溶液10mL と 0.10mol/LのNa2HPO4 水溶液10mL を混合して緩衝液を調製した。 この緩衝液に関して、次の(i), (ii)の問に答えよ。 ただし、この緩衝液については、(2)式の電離平衡のみを考慮す ればよい。 数値は有効数字2けたで答えよ。 (i) この緩衝液の水素イオン濃度 [mol/L] を求めよ。 この緩衝液に 0.10mol/Lの塩酸をpHが7.0になるまで加えた。加えた塩酸の体積 [mL] を求めよ。 また、この 値を用いて、塩酸の添加による水素イオン濃度の増加量 (AD [H+]) と塩化物イオン濃度の増加量(4[CI-I)の比 A[H+1 A[CI-] を求めよ。 計算過程も含めて、解答欄の枠内で記せ。

平面ベクトルの垂直二等分線のベクトル方程式を求める問題です。下線部のOHベクトルが何故aベクトルを用いているのか分かりません。cosθbベクトル=kbベクトルではダメなのですか？

(2) 垂直二等分線上の点Pについて, OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし、 ∠AOB=0 とすると, |a|=1, |=1より, (c)(c)-P-12-0 P-cl=CP=rc&345, (poc)·(c)= r² M(12/21) 円の半径 0 0円 P H OH = (cose)a=ka k=db=1×1×cos0 =coso Ad) これよりBH OH OB=ka-b B (b) BHは, 線の方 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (127)を通り、 BHに平行な直線であるから,D=12a+t(ka-b) SA 注 中心が原点 0 (0) 半径1の円上の点Popo における接線のベクトル方程

ガトュン湖はどこなのでしょうか？地図帳を見たのですが、89ページの③とあるのですが、③の横全てが湖なのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

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複素数で、赤文字の部分が分かりません。教えて下さい。

40 8/27 例題 4.1 複素数平面上で,原点Oと異なる定点A(α) をとる. (1) Po (zo) を通り OAに平行な直線の方程式を求めよ. (2) Po (z) を通り OAに垂直な直線の方程式を求めよ. 【解答】 (1) P(z) がこの直線上にあるための条件は, すなわち, 例題 4.2 z, wは複素数 zが|z-3|=1 【解答】 POP // OA, P(z) を|z-3|=1に代 P. (2) 実数 ( - dto A(a) すなわち, よって, 2-20-2 α α を示さなくてよいのか (2) P(z)がこの直線上にあるための条件は, PoPOA またはP=Po, すなわち, 2-20 は純虚数 または z=zo a よって, 2-20+ a z - Zo =0 a P.(z) A(a) 0 P(z) どこ行った? これより,

(1)について 接線上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？

倉本 例題 42円の接線のベクトル方程式 00000 中心 C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクトル方程 コードであることを示せ。 x+y=re(r>0) 上の点(x, y) における接線の方程式は であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円Cの接線 l は, 接点P を通り, 半径 CP に垂直 基本 35 すなわち, CP は接線 l の法線ベクトルである。 このことから直線lのベクトル方 程式を求め, 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (po) における接線のベクトル方程式は, (1) において c = 0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径接線に注目 (1) 中心 C, 半径1の円の接線 427 1章 ⑤ ベクトル方程式 P 上に点P (7) があることは, PoPoP またはP=0が 成り立つことと同値である。 よって、接線のベクトル方程 式は Po(Po CP (P-Do)=0 CP=po-cであるから 成り立 (poc) {(pc)-(poc)}=0 したがって (Fo-c)·(pc)-po-cl²=0 |- =CP=2 であるから ++ (Po-c)·(p−c) = r² ① 点A(a) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n⋅(-a)=0 中 晶検討

今英文解釈の勉強をしているのですが、英文を読む時に日本語変換ではなく絵などをイメージして大まかに内容を理解しろと書かれていました。その話自体は聞いたことがあるのですが、イマイチどうすればいいのかが分かりません。まだapple→りんごの絵レベルだったら分かるのですが、例えば文... 続きを読む

ベクトルの問題です。(2)でOHベクトルが(cosθ)aベクトルになっているのですがこれはどういうことですか？

例題 C1.34 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 [考え方 **** (1) 中心 C(), 半径rの円C上の点Po (p) における円の接線のベクト ル方程式は (po-cp-c=r(r>0) であることを示せ (2) OA=a, OB=1,|a|=|6|=1, db=k のとき, 線分 OAの垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ ただし,点Bは直線 OA上にないものとする. (1) 円Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことをベクトルの 内積を用いて表す. (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OA の中点M (12/22) な直線のベクトル方程式を求める. 解答) (1)接線上の任意の点をP(D) とすると,=1+P CPPP または PP=0 Po po 塗のであるから, CP・PP=0. を通り、BHに平 01 P≠P のとき, CP_POP P=Pのとき、 Pop=0 ESS Columr 平面 OA O の位置 の形て この 斜交 交座 基本 1と CPopo-c, Pop=oより、 Po-c -po=0 (poc)·(p-c)-po-c)}=0=1 po-cp-c-lpo-c|2=0 |po-cl=CP=r であるから、PCD=29) (2) 垂直二等分線上の点Pについて (12) 点 円の半径 30 OP= とする.また, B から OA ② への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると,|a|=1, |=1 より,|AJ09+ k=d1=1×1xcos0=cos0 A(a) HX P OH= (cos0)a=ka d/=B (6) これより, BH OH OB=ka-18 = BH は,垂直二等分 BH に平行な直線であるから,b=za+t(ka-b) 0812 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (12)を通り, → 線の方向ベクトル JE 9867/8-2/12 交

数学Iです。 （2）の解説をわかりやすくお願いします🙇‍♂️

Te 次のデータは、7人の生徒が行ったハンドボール投げの記録である。 13. 23. 13. 11. 17. 24. 15 (m) (1) 中央値,平均値を求めよ。 (2) 上のデータのうち、1人の記録が誤りであることがわかった。 正し い数値で中央値と平均値を求めたところ、 どちらも17mになった。 誤りであった記録を選び, 正しい記録を求めよ。 20

（1）と（2）について模範解答と異なりますがこの答えでも大丈夫ですか？（画像が収まらなかったので模範解答の一部手書きです）

解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。 SORT BAX nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を 1 2π cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j ) COS COS n n n n (9分) で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn とする。このとき,以下の各問いに答えよ。 (2) S4 を求めよ。 81 €) (1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図 示せよ。 V(4) Snを用いて表せ。 V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面 上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。

(2)の解説の6行目（下線を引きました）の解説をお願いします🙏

第9章 平面上のベクトル 例題 365 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式** (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクト ル方程式はDCD=2 (r>0) であることを示せ.(S) (2) OA=d. OB=6. ||=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直二 B 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , k を用いて表せ。 ただし,点Bは直線OA 上にないものとする. 考え方 (1)円Cの接線ℓ は、 接点Pを通る半径 CP。 に垂直である。このことを,ベクトルの 内積を用いて表す。 中の 食器 (2) B から OA への垂線をBH とする. 線分 OA の中点M 解答 な直線のベクトル方程式を求める。 (0 A 510TN 38 IA (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または P.P=0 であるから, CP・PP=0 CP=po-c, Poppo より, (Po-c) (P-Po)=0 Po-c) {(p-c)-(Po-c)}=0 -c) (p-c)-po-c²²=0 Popo) r M (12) を通り, BHに平行 P(p) YA HA C(C) po= (xo,yo), p= (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, xox+yoy=x² |po-c|=CP。=r であるから, (Do-c(DC)=22円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/12 ) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 HX PP F 0 ☆ とすると,|a|=1, ||=1 より, (Ak=a•b=1x1xcos 0=cos A (a) OH = (cost)a=ka これより, BH-OH-OB=ka- 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(124) を通り、 P=Pのとき, を直 CPPPする円の PP のときは、 P.P=0_) (p −5)=0 -) B(6) pop=xox+yoy BHに平行な直線であるから、D=1/2+(-6 >$tikost S 8A TEA (S 注》中心が原点O(0),半径の円上の点P(刀)における接線のベクトル方程式は,(1)にお いて = 1 とおいて得られるから, pop=r2 → 中心C(株), 半径r A Ecza BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル ) J AL