131
79 大小比較(II)
08
1<a<b とし,P=logqQ=log (loga), R= (logba)を考
える.このとき,次の問いに答えよ.
(1)Pのとりうる値の範囲を求めよ.
(2) Q R をPで表せ.
(3)P,Q,R を小さい順に並べよ。
精講
(1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。
(3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ
ばQ,R のとりうる値の範囲がわかります.
74 のポイントの応用です。
解答
(1)6>1 だから,
1 <a<b より log1 <loga<logb
よって, 0P<1
(2) Q=logP,R=P2
(3) 0 <P<1 だから, P2<P
底がの対数をとる
0<R<P ···・・・ ①
次に, 0 <P<1, 1 <6 だから、
Q=logbP
log, P<0
Q <0 ...... ②
|グラフから
①,②より, 小さい順に並べると
Q,R, P