8. 命題 29 例11 例題135分・ 8点 (1) 命題 「pg」 の逆が真であることとア ある。 自然数全体の集合をひとする。 Uの要素に関する条件p, g について, p, q を満たす要素の集合を,それぞれP,Q とする。 A 2 8882 13:1 1 が成り立つことは同じで (2) 命題 「pg」 が真であることと イ が成り立つことは同じであり, また,これ以外にウが成り立つこととも同じである。 (3) すべての自然数が条件 「p またはg」 を満たすことと つことは同じである。 エ が成り立 C 例1 A ア ~ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 PCQ ① PIQ ② PCQ ③ PCQ ④ PQ ⑤ PQ 解答 (1) 逆 「gp」 が真であることは, QCP (①)と同じ。 (2)「ng」が真であることは,PCQ (3) と同じ。 対偶 「gp」も真であるから, QCP (④)と同じ。 U (3) すべての自然数が 「♪ または α」 を満たすことは, P PUQU つまり PQ が成り立つことと同じで あるから, PCQ (1) と同じ。 例題14 2分2点 実数xについて, 命題A:「>2ならばx>2」 を考える。