7 次の文章を読んで、
のア~シにあてはまる数字(0~9) を答えな
さい。ただし,キ〜ケは選択群から選び, 記号で答ること。
は自然数とする。 次の各場合について, n段の階段の段目まで上る上
り方が何通りあるかを考えよう。
(1) 1段上るか, 2段上る。この上り方で, n段の階段を上るとき, n段目
まで上る上り方の総数を α とする。
=1,42=2,43=アである。以下,4445を求めよう。
4段目に上るためには3段目から1段上るか, 2段目から2段上るかの
3+2=5
である。
2パターンがあるから = ar +a
ただし、13>ウとする。同様に考えれば45=オ であるこ
a5=a4+3=5+3=80
とがわかる。
(1)の方に3段上る上り方を加える。 これらの上り方で, n段の階
段を上るとき, n段目まで上る上り方の総数を6.とする。
b1=1,62=2,6g=カである。 以下, 610 を求めよう。
n≧4のとき,段目に上るためには,キ 段目から上る上り方と,
ク段目から上る上り方と,
段目から上る上り方の3パターン
がある。ただし,キ>ク] ケとする。
41-3
キ
~
ケの解答群
n-4
①n-3
②
n-2
③
n - 1
④ n
⑤ n+1
⑥n+2
⑦ n+3
⑧
n +4
⑨ 2n
よって b=bF
146
+6
が成り立つ。
ケム
1-3
=
以上から,610 コサシであることがわかる。
(8)
(00)