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電気容量のコン
S
デンサー, 自己イン
ダクタンスのコイ
ルとスイッチ S か
XC
L
P
らなる回路が,十分
に長い2本の平行な導体のレールに接続されている。 レールは間隔が
で、水平に対して角度だけ傾いていて, 質量Mの導体棒Pが水平
に置かれている。 レール面に垂直に磁束密度Bの一様磁場がかけられ
ている。Pはレール上を水平なまま, 摩擦なく動き,レールに沿って
下向きを正とする。電気抵抗は全て無視でき,重力加速度をgとする。
ISを帯電していないコンデンサーに接続し, Pを静かに放す。Pが
レールを滑り落ち,速度がりになったとき,コンデンサーの電気量
Qは,Q=アである。このとき,Pを流れる電流をIPの加
速度をαとすると,Pの運動方程式は, Ma=イと表される。さ
らに短い時間 4tの間にPの速度が4v だけ, コンデンサーの電気
量が4Qだけ増えたとすると, C, B, d を用いて, I=ウ Xa
となる。これらの式から,Pが滑り落ちているときの電流IはI=
と一定となることがわかる。 そして, Pが距離 xだけ滑り落
ちたときの速度はオである。
IISをコイルに接続し,Pを静かに放す。Pが x だけ滑り落ちたとき
の速度をv,コイルに流れている電流をIとする。さらにPは短い
時間4tの間にdx=udtだけ移動した。電流の増加量を AIとする
と,Pとコイルの2つの誘導起電力の関係からAIカ
× 4x
という関係式が得られる。 この式より, Pxだけ滑り落ちたとき
て, Ma
T=
となる。そしてPの運動方程式は, x を用い
クと表される。これよりPは振幅A=ケ
周期
コで単振動をすることがわかる。 そして, 位置 xでの速さ
vは,v=サである。
( 京都大 +東北大)