情報の2進数のところです。 解説であまりを逆順に並べると、、、と書いてあるのですがこれはなぜ1100ではなく1110なのですか？

コンピュータは, 「O」 と 「1」の2種類の数値ですべての情報を表現して の仕組みを理解するためには、2進法や16進法といった数の表し方を知 切です。ここでは、10進法, 2進法, 16進法の変換について学習しまし 次の文の空欄ア . イに入れるのに最も適当なものを、後の解答 問1 一つずつ選べ。 a10進法14を2進法の数値で表すとア (2)である。 ア の解答群 1001 ① 1010 ② 1110 ③ 1101 b 10進法 0.375を2進法の数値で表すとイ (2) である。 イの解答群 ⑩ 0.001 ① 0.011 ② 0.101 ③ 0.111

本当に分からないです😢 写真２枚目にある指数部分には3にバイアス値である15を足しての所って15.25の15から来てるんですか？教えてください 情報本当に意味分からないです

小数部分を含む実数を表すことを考える。 コンピュータにおいては小数部分を含む値を表記するときには,浮動小数点数 が用いられる。 16ビットの浮動小数点数では, 1ビット目を符号部, 2~6ビット目を指数部, 7~16ビット目を仮数部とした16桁の2進法の表記で実数を表す。 この手順を 10進法の15.25を例として説明すると,次のようになる。 ① 10進法で表された値を 2進法で表す。 1 1 10進法の15.25は 152進法で1111 (2), 0.25 は 法で0.01(2)あるので, 1111.01 (2) となる。 4 = であるから2進 22 ② 2進法で表した値を「1.○○ × 2°」の形にする。 10進法で 1525 は ① より 1111.01 (2) となり,これは, 1111.01(2)= x 2 + 1 × 2 + 1 × 2′' + 1 × 2° + 0 × 2 " ' + 1 × 2 - 2 = 1 1 x 2 + 1 × 2 ' ' + 1 × 2 2 + 1 × 2 -3 + 0 × 2 4 + 1 × 25 × 2° となるので, 1.11101 × 2° と表すことができる。 これは,例えば10進法で 1234.56 1.23456×10°であるのと同様であり,位を下げた桁数が2の指数 となる。 3 ②で表したものから, 符号部,指数部, 仮数部を決め, 16ビットの2進法 で表記する。 ここでは符号部は0 を正, 1を負とする。 指数部は②の2の指 数にバイアス値として10進法の15を加え,その和を5ビットの2進数に変 換したものとする。 仮数部は②の「1.○○」の小数点以下の部分を左詰めとし、 空白となる桁には0を入れるものとする。 なお, 桁が足りない場合は下位を切 り捨てる。 ② で 1.11101 × 2°となったので, 符号部については,正なので 0, 指数部 では3にバイアス値である 15を足して18とし, これを2進法にして, 10010 とする。 さらに, 仮数部には 1.11101 の小数点以下の部分のみを入力する。空 白となる桁に0を入れて「1110100000」 とする。 符号部, 指数部, 仮数部をこの順に並べる。 ①~③より, 10進法で15.25 は, 16ビットの浮動小数点数では 「O 100101110100000」 と表される。

一対一対応の数学/整数/17番 近大　n進法 （イ）（5）でつまずいています。 自分は3枚目のように解答してしまいました。 420は9新法に変換したときに出てきた値だと思ったのですが、なぜ2枚目の解答では7進法として扱っているのでしょうか? また、BとCの共通部分が、格桁と... 続きを読む

32 (ウ) 2進法で表すと9桁だから, 2°≦N<2° つまり 256N512 この範囲の4の倍数は 256 508 で (508-256)÷4-1-64(個) 【別解】 4=22 だから, 4の倍数を二進法で 表すと下2桁は 00. よって, Nは口に0か N=10 の形になる。 端点を数えるなら+1 す。 00 (2) 植木算(すき間ならそのは ( 1を入れたもので,2°=64個(参考)20=16+481,10100(2) 220- 21000 25.0 -17 演習題(解答は p.88)... (ア) (1) 6進法の小数 0.24 (6) 10進法の分数で表せ. 10100(g) □1つにつき2通り. (2) ある正の数をa進法で表すと0.2(a), 6進法で表すと 0.12 (6) となった.aとb の値を求めよ. (獨協医大・医/大幅に省略) (イ)7進法で表しても9進法で表しても3桁になる自然数全体の集合を A とする.た だし,A の要素は 10 進法で表すものとする。 Aの要素のうち最小のものは(1), 最大のものは(2) である. A の各要素を7進法で表した7進数を、そのまま3桁の10進数とみなして (たとえ 234(7)は234とみなして)できる10進数の集合をBとする. 同様に, A の各要素を 9進法で表した9進数を、そのまま3桁の10進数とみなしてできる10進数の集合をC とする.このとき, Bに属する最小の自然数は (3) であり, Cに属する最大の自然 数は (4) である. また, BとCの共通部分は全部で (5) 個の要素を含む. (近大) (ア) (2) 解き方のヒン トは, 6 演習題の別解 (イ) (3)以降、混乱し ないように,(5)は地道 に数えてもできる。 80

392 なぜ0.3nじゃなくてn乗なのですか？

O 88 第5章 指数関数と対数関数 STEP B よって求める条件は 0.3" <1-0.9999 すなわち 0.3" <0.0001 例題 38 logio 2=0.3010, logio3=04771 とするとき, 370 118 4STEP数学Ⅱ logwasa <logan (a+1) となる正の整数aに対して、 ax10m≦10***(=N) < (a+1)×10" であるから, αがNの最高位の数字と [ 解答 logo 370=70logio 3=70×0.4771=33.397 logo2=0.3010, logio 3=0.4771 から よって 2<1003973 log102 <0.397 <log103 2×103 1033.3973×10 正の整数に対して, logio N の整数部分をn, 小数部分をαとする。 の最高位の 390 (1) login 6=20login (2×3) ゆえに =20(log 2+ log3) =200.3010+0.4771)=20×0.778115.562 15<log 1060 <16 よって 1015 <60 <1016 この両辺の常用対数をとると alog100.3 <log100.0001 この不等式を変形して したがって, 6は16桁の整数である。 21より 10g 106=15+0.562 alog10 (3×10)<log1010- (log103-1)<-4 -0.5229-4 ゆえに すなわち 2×10373×1033 したがって, 37 の最高位の数字は? (2)620 の最高位の数字を求めよ 390logio2=0.3010, 10g1n3=0.4771 とする。 (1) 62 は何桁の整数か。 391 年利率 5%, 1年ごとの複利で10万円を預金したとき, x年後の元 / 10(1.05) 万円となる。 元利合計が初めて15万円を超えるのは何年 だし, 10g102=0.3010, log103=0.4771, log107=0.8451 とする。 392 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。 ただし, log103=0.4771 とする。 39310進法で表された数1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 login2=0.3010,logio 3 = 0.4771 とする。 □394 logio1.4=0.146, logo1.8=0.255, logio2.1=0.322 とするとき, log102, logio 7 の値を求めよ。 また, logio 63 の値を求めよ。 395 次の問いに答えよ。 (1) log3 が無理数であることを証明せよ。 (2)(1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。 (3)(2)を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 セント 393 2進法で表したとき桁になる数は, 2-1 以上2"未満の数である。 log104=log102210g102=2×0.3010=0.6020 したがって 10g103< 0.562 <log104 よって ゆえに すなわち 3<100.56<4 3×105 105.5624×10s 3x 1015 <60<4x 1015 したがって, 6 の最高位の数字は 3 391 10.1.05) 15を満たす最小の整数xを求める。 10(1.05)>15 の両辺の常用対数をとると logo10(1.05) log 10 15 392 log to 10+ logo (1.05) >log10 (1.5×10) 1+ xlog101.05 > log101.5+1 xlogi01.05 > log0 1.5 ここで log101.05=10g10 100 3-7 よって ゆえに =10g10 2.10 105 21 = log 10 20 =log103 + log 107-log102-1 =0.4771+0.8451-0.3010-1=0.0212/ 3 log101.5=log10 = log10310g102 =0.4771-0.3010=0.1761 0.0212x>0.1761 よって n>. 4 0.5229 7.6...... したがって、フィルターは最低8枚必要である。 393 12 2進法で表したときの桁数をと 2121002" ると 2をとして各辺の対数をとると n-1≤100log, 12<n よって ここで 100log212 <100log2 12 +1 100log121001og (2.3)=100(2+log.3) log 193 0.4771 =1002+ =100(2+ logo2 0.3010 1002+1,585〕=358.5 これを満たす自然数は359 ゆえに、 ①から 358.5359.5 395 理法を利用する。 (1) log3 が有理数であ の自然を用い れる。 これを両辺が 形する。 (2) tog3log」6&l (3) log.6 log,4 & (1) pgs3は1より log:3>log:1 log 3 が無理 と仮定すると、 log 切れる。このとき 2m は自然 となり、2" って 10g 3 66が無理数で 定する。 6=log.2+ log2 3=1 有理数な ①の右 12100 2進法で表したときの桁数は 359 394 login 1.4=logio (2×7×10) 理数である 品がって、 log =logio2+log107-1. gr4 が無理 logo1.8=log: (2×32×10-) =log:o2+210g103-1. する。 loga log102.1 7x 10 4=- loga たわち lo 0.1761 x> =8.3. 0.0212 これを満たす最小の整数xは 9 9 年後 したがって、 元利合計が初めて15万円を超える のは ここで 指針■■■ 70%の花粉を除去できるということは、花粉 の量をフィルターを通す前の0.3倍にできると いうことである よって、 2枚 3枚, .......枚, とフィルタ ーを通すと, 花粉の量は1枚目のフィルター を通る前の0.32倍 0.32倍 10g102.1 ①~③ 0.3倍 と なる。 したがって、求める条件は 0.31-0.9999 1枚のフィルターで30%の花粉が残るから、 枚のフィルターでは0.3" の花粉が残る。 4が有理 人に②の 無理で たがって、 +1) +1 3

（2）（3）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

(2) ① において, x = 0.1, n = 10 を代入 すると 10.110 = (10 +0.1)10 = 10 Co1010 + 10 110°.0.1 +･･ ... Er この展開式の一般項は + 10C910.0.1 + 10C100.110 10C,1020-0.1" = 10C,1010 ( 10 (1) 1010- = 10 Cr. 2 10% r = 0, 1, ... のとき②は自然数

「オ」の解き方(答えのすなわち〜)が分かりません。 なぜ(a-c)(1+√6+√10)(3+2√6)という式なんですか？

2 整数部分・小数部分 √6 の整数部分はアである。 √6,√7, タイムリミット -10分 10 の小数部分をそれぞれα, b, c とするとき,a-c= で +√6-√10 あり (+6 +√10)(3+2/6)=ウエ となる。 +√6-√10) また,イ +√6-10 の符号に着目すると, a, b c について オ が成り立つ。 オ の解答群 @a<b<c ③ a<c<b ①b<c<a ④c<b<a ②c<a<b ⑤b<a<c A p.4 4

この問題が解説をみても全然分かりませんでした。 教えてください。 アイ19 ウ9 エオ19 カ4 キク18 ケコ10 サ3

12 整数部分, 小数部分 (1) 10+2√21 の整数部分, 小数部分を次のように求めた。 2√21=√84,81 <84 <100 より 9<2/21<10 10+2√/21 は 2√/21より10だけ大きいから 10+2√21 の整数部分は [アイ] であり, 小数部分は2√21ウである。 (2)√3+√7の整数部分を求めたい。 しかし, 1<√3 <2, 2<√7 <3 の各 辺を加えた式3<√3+√7 <5 からは求められない。 そこで, 2乗した数 (√3+√7) を考えると,エオ<(√3+√7)^<エオ +1 であるから, √3+√7 の整数部分はカである。 (E) 1 1 (3) + 1 +√3+√7 1 +√3-√7 キクケコ 3 サ であるから,この 数の整数部分はシスである。

解説お願いします🙏

(2) -19 の整数部分をα 小数部分をbとすると, a 1-2/5 また、 I である。 a²-262-2a5b-ab-3= である。 - オカ + キク 5

なぜlog10(5)、log10(6)を求める流れになったのでしょうか？

263 00000 である。 [類 立教大 ] 基本 163 例題 168 一の位の数字, 最高位の数字 gについて,一の位の数字はであり,最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 CHARTL & SOLUTION 9 自然数N” の一の位, 最高位の数字 最高位の数字は10g 10N" の小数部分から この位は同じ数字の列の繰り返し アア 8”の一の位の数字は同じ数字の列の繰り返しとなる。 HN" の最高位の数字をα (a は整数, 1≦a≦9), 桁数を とすると a10-1≦N"<(a+1) ・10m-1 各辺の常用対数をとって (-1)+10goalogoN"<(m-1)+10gio (a+1) したがって, 10g10 N” の整数部分を小数部分を」 とすると、 p=m-1, logoa≤q<log10(a+1) Z。 (7) 81, 82, 83, 84, 85, の一の位の数字は順に 8, 4, 2, 6, 8, よって,4つの数字の列 8, 4, 2, 6 が繰り返し現れる。 44=4×11 であるから, 84 の一の位の数字は 6 (イ) 10g1084410g10 23=44×3×0.3010=39.732 0 ここで =39+0.7320101 10g105=10g10 10 =1-10g102=0.6990 2 10g106=10g102+10g10 3 = 0.7781 0 から 10g105 < 0.732 <10g106 よって 5<100.7326 0 ゆ 5・10391039.7326・1039 すなわち 5.1039<844<6-1039 したがって, 84 の最高位の数字は 5 PRACTICE 1680 |login2=0.3010,10g103=0.4771 とする。 1816 5章 19 対数関数 別解(イ) 10g1084439.732 から 8441039.732=1039100.732 1<100732 <10 であるから, 100732 の整数部分が 844 の 最高位の数字となる。 ここ で, 10g105=0.6990 より 100.6990-5 10g106=0.7781 より 100.7781=6 したがって 5 <100.732 < 6 よって, 84 の最高位の数 5 字は 最高位の数字と末尾の数字は何か。 [立命館大] るか。 また、その数字は何か。 [慶応大

（2）（4）（6）の解き方をおしえていただきたいです🙏 問題の取り掛かり方から分からないもので、大雑把な質問になってしまって申し訳ないです💦 ちなみに回答は2枚目の写真になっております。

(1) √32 + √2y=5+ √ √ √ 1-√6 1 のとき, √6 '+y^ の値を求めよ. (2)次の連立方程式を解け. ただし, y とする。 x+y-2zy=6 |x+y= Ty (3) 次の連立不等式を解け. 3 + 6 -1 (2-(1-3)}<2+1 エー 2 (4) 3-√6 -の整数部分を小数部分をbとするとき, 1÷(a+1÷6) の 値を求めよ. (5)3c2 + Dy-2y' + 6x+y+3 を因数分解せよ . - (6) 2次方程式 ax2+6=0 は異符号の2つの解をもち、 その解の 絶対値の比は3:4である。このとき, αの値を求めよ. (7)についての2次方程式(4k-2)+3k+5=0 の1つの解が、 他の解の2倍であるとき, kの値を求めよ.