至急答えはAEベクトル＝4分の5AFベクトルていいですか？

B *55 平行四辺形 ABCD において, 辺 CDを 3:1 に内分する点を E, 対角線 BD を 4:1 に内分する点をFとする。このとき, 3点A, F,Eは一直線 上にあることを証明せよ。

（3）公式の1番をみて、答えを出してみたのですが、答えと合わないのはなぜでしょうか？？

*3-2 やや複雑な形の公式 0 (b-c)+6(c-a)+c°(a-b)=-(b-c) (c-a) (a-b)

ベクトルに関する質問です。法線ベクトルを求めるとき、解説を見ると実数倍（1/l倍）してn=(3,4-a,2(1-a))を求めています。ここでlで割ってるわけなのでl≠0という条件が必要になると思いますが、0じゃないということはどうやって確信できるんですか。

この平面」 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあ 3 るように,定数aの値を定めよ。 (弘前大) 346 数学B 別解 2. まず, 3点A, B, Cを通る平面の方程式を求める。 平面 ABC の法線ベクトルをn=(1, m, n) とすると, 元1AB, 元」ACょり, 元·AB=0,n.AC=0 であるから 21-2m+n=0, al-m+2n=0 そ本冊p.460演習例題75 CK:KIL AK:KM OK=( 参照。 平面 ABCの方程 式を lx+my+nz+p=D0 とすると、3点A, B, C を通ることから 2n+p=0, 21-2m+3n+p=0, al-m+4n+p=0 検討 2 4-a1. n= 3(1-a) よって,n=(3, 4-a, 2(1-a)) とする。平面 ABC 上の点を P(x, y, 2) とすると, n·AF=0 であるから 3x+(4-a)y+2(1-a)(z-2)=0 これらから m= 3 よって m= ゆえに,平面 ABCの方程式は 10-1) カ=(a-1) 3x+(4-a)y+2(1-a)z=4(1-a) (*) n= この平面上に点Dがあるための条件は 3×1+(4-a)a+2(1-a)×134(1-a) 整理すると これらから左の(*)を導 くこともできる。 a-6a-1=0 よって a=3±(10 裸習 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 辺 BF を2:1に内分する点をP, 辺FGを2:1に内分 I DH の中点をRとする。4点A, P. Q. Rは同一平面上にあることを示せ。 ナ2占た0

問題と答えです。一直線上にあるのを示すのに、どうしてこの式なんですか？教えてください

(1)の解き方を教えてください

0 人4BC において, 辺 AB を1 :2 に内分する 点をD, 辺 BC を 3:1 に内分する点をE, 辺 CA を2:3 に内分する点をF とする。 また., 線分 AE と線分 CD の交点をPとするとき, 炊の間いに答えよ。 ーーテ (1) AB=ヵ AC=c とするとき, APを8 c を用いて表せ。 (2) 3点 B,P, Fは一直線上にあることを示せ。

本当に全く分からなくて困ってます 助けてください 解説お願いします

四面体 OABC を考える。: た辺 OB を 2: 1 に内分する京を とする。 さらに三角形 ABC の重 分 OG の交点をとする。 この

複素数平面で、一直線上にあること、単に平行であることはどのように示せばよいのでしょうか？ 極形式と実数倍で、2通りの表し方を示してくださいお願い致しますm(__)m

ーーツン -ゆRx 練習己 o王2十2, /王ムー27。ッニー6十選 とする。 4点0, o。 が, 7 が一直# 上にあるとき, 実数 2, との値を求めよ。 邊針| 複素数の実数倍 4点0、。 /, ァ が一直線上に 中121に分けて考えればよい。 日] 3点0, @ 2が一直線上にあることから。 2 の値を求める。 [2] 3点0, % 7が一直線上にあることから。 c の値を求める。 3点0, の 2が一直線上にあるとき。, 6王AZ となる実数をがある。 9を(2T2)から 0〉ー2ん, 一2=ニん これを解いて をニー2。 のモー4 3点0, @。 ヶが一直線上にあるとき, y=ニん となる実数 7 がある。 6十o三7(2十から 6時基/, jc等ば これを解いて イー 1 以上から のニー4, c三3 あるから, 次の

11.3(3) 3枚目の写真の下線部がわかりません、

1 3 角條0ABCIにおいて, OB の中語 B。 辺OC の中点をC。 へAB'C' の重心をG+ する. 直線0G がへABC を含む平面と交わる 誠デまるとき)2三0A 5一OB, c=OC ょし て, 以下の問いに答え よ. (/ (1) OPをZ, 5 cで表せ. X スベ (2 ) AABP, 人BCP, へCAP の面積比を求め 8 XX (3) 辺O0A上の点 A'に対し人へAB/C*の重心を _G/ 直線 0G^が人へABC を含む平面と交わる点 をQ とする. 4A がOからAまで動くとき, 占 Q の軌跡を求めよ. (16 三重大(後)・教,工) 11・4 」辺の長さが1 の正四面体 OABC を考える2. (1) 辺0A 上を動く点Pと辺BC上を動く点Q に対して, 線分 PQ の長さが最小となるとき. ベクトルPQ をOA, OB, OCで表せ (2) 点Rが人AABC の内部および辺上を動くと する. (1)で求めた EG と OR のなす角をの9と する. 内積 PO-OR が最大となるような R にっ Me Cosののとりうる値の範囲を来め (19 東北大(後)・理, 経ノ問題文を部変更) hy

単位ベクトルの意味がわからないです詳しく教えてください

ベクトルの実数倍 (Tr)を美六を倍したペクトル上 ( i) を>0 のとき, AZは と同じ向きで: 1 トルになる ついて, (ii) *<0 のとき, 妃は, (だどおば請を= コタ2のときーんメー となる。) と逆向きで, その大ききを三を倍じたベクトルになる。 Pe ( 等にを=ー1 のとき, 中=ミーみを, の逆ベべベクトルという。) (ル) 単位ベクトルZ 大ききが1のペクド形 とれでは, 練習問題1で, 実際に ベク トルを図示してみょう

11.3(3)で、3枚目の写真の下線部の立式の意味を教えて下さい

3 BC において, : 上 ぃ MM : ・3 三角氏 0A AAB/ (G4 の重心を G 2 NEO アイ PT が ムABC in こ 交わる上 をP とするとき, 9ニ OM eu RC 以下の問いに答えよ 0 ui) を 5 6で表せ. (Cs ) AABP, ABCP, ACAP の『 所 た 叉(8) 辺0A上の点だに対し 人人ABC/ の重心を _G/。 直線 0G"が 人へABC を含む平面と交わる点 す を Q とする。A がOからAまで動くとき, 点 上 Q の軌跡を求めよ. (16 三重大(後)・教, 工) N 面積比を求め ひ 。 11・4 1辺の長さが1の正四面体 OABC を考える. T (1) 辺OA上を動く点Pと辺BC 上を動く点Q P に対して, 弟分『Q の長さが最小となる とき, ベクトルPO をOA, OB, CC で表せ (2) 点Rが へAPC の内部および辺上を動く 上 する. (1)で求めたEQ と OR のなす角を9と する. 内積 PQ・OR が最大となるような R につっ 前 う る値の範囲を求めょ. 修)・理経ノ問題文を一部変更) 会、 会、