(4)の解説がよくわかりません。XXと置き換えることでiがnより左側に並ぶ仕組みがよくわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 「assistant」の文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) が3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか。 (3) 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか、 (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。こ 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの 「別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 9文字を個数の多い順に並べかえると である. 答 S. S. S. a, a, t, t, i, n 3個 2個 2個 1) すべての並べ方は、「同じものを含む順列の公式」より 9! 9-8-7-6-5-1-3-2-1 3!2!2! 3･2･1･2･1･2･1 -9-8-7-3-(5-2) 15120 通り [sss] を1つの塊として

(2)の解説でなぜこのような式になるのかがイメージがつきません。この式はsssは重複しないのですか。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 fassistant」 の9 文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) sが3つとも降り合う並べ方は何通りあるか、 (3) 2つのが隣り合わないような並べ方は何通りあるか (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか、 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。これら 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は 別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 解答 9文字を数の多い順に並べかえると と考える。 これらの したが S. s. S. a. a. t. t. i. n 3 4 nに置 である. (1) すべての並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! 3!2!2! 9-8-7-6-5-4-3-2-1 の並べ 3-2-1-2-1-2-1 =9-8-7-3-(5-2) 15120通り (2)[sss] を1つの塊として考える。 [sss]. a. a. t. t. i. n これらの並べ方は、 「同じものを含む順列の公式」より 7! 7-6-5-4-3-2-1 212! 2.1.2.1 -7-6-3-(5-2) 1260通り 全体 とし

記述の採点をして欲しいです。答えは全部合ってます。

三角形ABC において ∠Aの大きさをα, <B の大きさをβとし, 3 5 sin a = cos β= == 13' 3 5' BC = 50 とする.また,三角形ABCの外接円の半径をR とする. このとき, 次の問 (1)~(5) に答えよ. 解答 欄 (省略) には, 答えだけでなく途中経過も書くこと. (1) R を求めよ. (2) cosa の値を求めよ. (3) ACの長さを求めよ. (4) 2点A, B を通る直線上の点D を, AD と CD が直交するようにとる. AD の長さを求めよ. (5) AB の長さを求めよ.

3枚目の画像の赤線の部分で、なぜ αp となっているのかかわからないので教えていただきたいです！

第4問~第7間は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 (選択問題) (配点 16) 太郎さんと花子さんは、3項間の漸化式に関する問題Aと, 4項間の漸化式に関す る問題 B について話している。 二人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 D F 第4問 (1) 問題 A 次のように定められた数列{az} の一般項を求めよ。 a1= -3, a2= 9, an+2 ==== 5an+1 -4am(n=1,2,3, ...) 太郎:2項間の漸化式 an+1=pan+g は,この式を an+1 -α = p(an-α) に変形して、数列{a} の一般項を求めたね。 花子 :3 項間の漸化式も,同じように変形して一般項を求められるのかな。 数列{an} の漸化式を an+2 -Ban+1 = α(an+1-Ban) に変形する。この式は an+2= ( a +β)an+1 -aßan であるから,この式を満たす α βを求めると (a, ẞ)= ア イ イ ア である。ただし, ア < イ とする。 (数学 II, 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) ①-10-

数C空間ベクトル 問題がよくイメージできません。どういう状況ですか？よろしくお願いしますm(_ _)m ｅ→が出てきたのもよくわかりません💦

第2章 空間のベクトル 217 *123=(2, -1, -2) が,x軸, y 軸 軸の正の向きとなす角をそれぞれ α, ☑ β, yとするとき, cosa, cosβ, cosyの値を求めよ。

なぜ基本ベクトルとaベクトルのなす角がαβγになるのかわかりません。

第2章 空間のベクトル 217 *123(2, -1, -2) が, x 軸, y 軸 軸の正の向きとなす角を,それぞれ 2 B,yとするとき,COS, COSB, Cosyの値を求めよ。

高校二年数IIの加法定理の問題です 写真の問題について、cos²βと、sin²αがどう変形して2枚目の写真の線をひいている部分のようになったのか分かりません 分かる方お願いします🙇‍♀

次の等式を証明せよ。 * (1) (2) cos(a+β)cos(a-β)=cos2a-sin 2β sin(a+β)sin(a-β)=cos2β-cos'a

最後のコですが、解説の丸してるところがわかりません。なぜそうなるのですか。

99 難度 目標解答時間 12分 001 (1) OA OB アルであり, APOB とする。 また, API OB を満たしながら動く点P (x, y) があり, Pはある直線上を動く。 を原点とする座標平面上に2点A(-2,3), B(3,4)があり,OAとOBのなす角をα (0°≦a≦180°) である。 (2)直線 l と直線 OB の交点をHとし, OP とOB のなす角をβ(0°≦ß ≦ 180°)とする。 OA・OB=|OA||OB| ウ OP.OB = |OP||OB| I であり,これらはいずれも ウ I オグ と等しい。 よって, OP・OB OA・OB ･･････① が成り立つ。 オ 」については,最も適当なものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。た = だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 Osina ① cosa ② sin β ③ cosẞ ④ OA||| ⑤ |OB||AH| ⑥ OA||OH ⑦|OB||OH| 等式①は直線 l のベクトル方程式であり、①より,lの方程式は x+ キー ア=0 である。 (3) 直線 l 上にない点 C (x1,y1) から直線 l に垂線を引き、交点を1とする。 点Cと直線lの距離 |CI を, CI と クが平行であることを利用して求めよう。 ACと ク | のなす角を90°180°とすると AC ク |AC||ク ケ である。 ク については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ケ OA OB AB | については,最も適当なものを、次の①のうちから一つ選べ。 sin ① cost また AC ク = カ x1+ キ 31- ア であることと,|CI|=|AC| ケ より 36 コ である。 点と直線の距離 149 a'r li (配点 15) (公式・解法集 111 113 120 ロロ ベクトル

ここの式変形を教えてください💧‬

つことを 本事項 21 247 日本 例題 154 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (log29+logs3) (logs 16+logs4) 00000 ((1) 立教大 (2) (イ) 広島修道大] (2) (ア) 10g102=a, 10g103=6 とするとき, log7524 を a, b で表せ。 (イ) logs7=a, log47=6 とするとき, 10g127 を a, bで表せ。 CHART L & SOLUTION 基本153 底の変換公式の利用 異なる底はそろえる 底の変換公式 10gab= 10gcb log.a を用いて,底を2にそろえる。 (2) (ア)条件の対数に合わせて10g75 24の底を10にそろえる。 途中で10g 105が出てくるが, 5102 に着目すると 10 log105=log10 2 -=10g 1010-10g102=1-10g102 底をすべて3にそろえてみると logs 4 が現れる。 これをα, 6で表す。 gcB 答 (1)(与式)=( (log29+ log23log216 log24 + log28 log23 log29 = 10g232+10g23/10g2210g222 log22310g23 log232) =(210g23+1/310g23) 10gz3+10g23/ 5 35 = -10g23. log23 3 (2) (7) log75 24= 5章 別解 (底を3にそろえる解 法) (与式) 19 そして 10g1024 10g10 (23) 310gio2+10g103 10g107.510g10 (3.52) 310g102+10g103 10 10g103+210g10 2 110g332 log33 + loga 2 log3 23 log: 22 x(log 24+ 10ga 3 7 1 -x5log32=- 3 log32 35 3 = 10g103+210g105 まず, 底の変換公式で10 を底とする対数で表す。 _310g102+10g103 3a+b ←log1012=1-log102 10g103+2(1-10g102) -2a+b+2 対数関数 (イ) 6=10g47= log37 a から log34= a 底を3にそろえる。 log: 4 log34 b よって 10g127= log37 log37 a ab = = log3 12 1+log34 1+号 a+b PRACTICE 154Ⓡ (1)次の式を簡単にせよ。 (ア) 10g225-210g 10-310g 10 (b) log225. logs 16. log527 (1) (log34+log, 16)(log49+log163) (2)=25°=3 とするとき, 10g101.35 を a, b で表せ。 くことができる。 (イ) 10g35α,10g57 = b とするとき, 10g105175 をα 6で表せ。 [(2) 弘前大〕

数列で、⑷です。 どうしても突っかかるところがあります。 質問①②は解説の方に書いてます。 教えて欲しいです🙏

130.nを自然数とする. 数列 2, 1,2,11のように各項が1または2の 有限数列 (項の個数が有限である数列)を考える. 各項が1または2の有 限数列のうちすべての項の和がnとなるものの個数をSとする.例えば, n=1のときは,1項からなる数列1のみである.したがって, S=1 とな る。 n=2のときは,1項からなる数列2と2項からなる数列1,1の2つ である. したがって, S2=2となる. (1) S3 を求めよ. 1 (2) n≧3 のとき, S を S-1 と S-2 を用いて表せ. (2)n≧3 Sn (3) 3以上のすべてのnに対して Sn-αS-1=β (Sn-1-αS-2) が成り立つ ような実数 α, β の組 (α,β) を1組求めよ. (4) Sn を求めよ. ル海道大 類題:大分大)