数学の問題です。 「f(x) = 2x^3 + x^2-3 とおく．直線 y = mx が曲線 y = f(x) と相異なる 3 点で交わるような実数 m の範囲を求めよ．」で、私は2つの式を=でつないで2x^3+x^2-mx-3=0の解の個数が3つになるような、（極小値）... 続きを読む

この曲線とx軸で囲まれた図形の面積を求める問題です。三次関数とx軸に囲まれた面積は6分の1公式を使って解くことはできるのでしょうか？

解き方がまったく分からないです😭😭解説おねがいしますします

なぜこうなるのですか。

3 2 2 cos² x sin² x -)dx 2 =3tan x + +C tan x 1

画像の問題のグラフの点線はy=-x^3+3xのものだと思うんですけど、y=x^3-3xの点線は書かなくていいんですか？

ocus 14:34 Check 類 207 関数 y=xlx2-3| のグラフをかけ. 絶対値記号を含む関数のグラフ 2 関数の値の増加減少 375 方 絶対値記号の中が0以上か負かで場合分けをして *** 場合分けをしたそれぞれの関数について, y' の符号 を調べ、増減表をかけばよい。 そのとき、 定義域に注意する。 まず絶対値記号をはずす。 x-3)= より。 x²+3 (-√3 <x<√3) x³-3x √3≤x) y=(x+x(ざくろ) (i) y=x-3xx/3≦x) のとき y'=3x²-3=3(x+1)(x-1) y=0 とすると, x=-1,1 これは、区間 x3,√3≦xにない。 y=-x+3x(-√3<x<√3)のとき y'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは区間 -3 <x<√3 にある。 (i)(i)より,yの増減表は次のようになる。 1 A (AZO) A= -A (A<0) 3 =(x+√3)(x-√3) より。 (x+√3-√3) 20 のとき、 xs-√√3. √35x (x+√3)(x-√3) < 0 のとき、 -√3<x<√3 3x²-30より. x-1=0 つまり、 x=±1 4G 94 *** x -√3 -1 √3 [y + - 0 + 0 区間により、 関数が違う ので注意する。 極大 極小 極大 極小 y 7 0 -2 2 0 よって、グラフは右の図 のようになる. 2 /3-1 x=√3-√3 のときは、 ly' = 0 (y' は存在しない) 6 であるが、その前後でy の符号が変わるので の点でも極値をとる. f(x)=-x(-x-3| =-x|x²-3| =-f(x) 絶対値記号を含む関数のグラフをかく 場合分けして増減や極値を調べる clearnotebooks.com より, f(x) は奇関数で あるから, グラフは原点 に関して対称である. x

三角関数の問題です。 (3)を例に教えていただきたいのですが、tanθを求める際に単位円を使うことができません。 SinθはY軸、cosθはx軸、tanθは傾きということは理解していて、sin、cosを求める際に単位円を使うことはできます。 しかしtanθの単位円を書こう... 続きを読む

(−1<<π) π (2) 2 cos 30+ √2 > 0 (0 ≤ 0 < 1/1) ④ 次の方程式、不等式を解け。 3 (1)sin' = 4 0 1 (3) -1≤tan < 2 √√3 3章 9 三角関数 3 (1) sin20 より sin0 = ± √3 4 2 32 √√3 sine = を満たす0は 2 10 1 x T 0 = 3 √√√3 13 sine = 2 +2, π+2nπ (n は整数) 13 を満たす0は VA 2 4 5 0 = +2nπ, -π + 2nд 3 3 -1 x したがって, 求める解は πT 2 +nπ, = π+n (n は整数) 3 悟二一夜 √3 の範囲に制限がないか 1 (2) 2cos3+√2 >0より cos 30 ① 一般角で答える。 /2 4 3 π 3 π 3 π = +πであるか 0≤0< より 0 ≤ 30< π 2 2 ら、 -πはこの解に含ま ①②の範囲で解くと, 右の図より 5 れる。 πも同様。 3 3 5 3 0 ≤ 30< <30 < π V2. 4 4 2 10 1x 2 これより,求める解は πT 5 0≤ 0 < 4' 12 << (3)<<πより 0 π 2 << -0 ・① 2 > 2 30 (=α) のとり得る値 の範囲を確認する。 YA y=cosa 1 34 540 44 ―π 32 ―π a 1 y=-- √2 (=α)のとり得る値 2 の範囲を確認する。

データの問題です。 2枚目の(3)の問題が設問自体理解できていません。 (3)全ての解説をしてほしいです。 また、Kが何を表しているのかもわからないのでそれも知りたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第5章 データの分析 xの 5 標準 10分 ) 解答・解説 以下の問題を解答するにあたってはaとbとの差はa-bの値とする。 太郎さんと花子さんは変量xの平均値や中央値について考えている。 (2) 太郎 先生が作った表計算ソフトのA列に値を入れると, D列にはC列に対応する正 しい値が表示されるよ。 太郎 「xの各値と中央値との差の和」も 花子: 変量xの値を1223に変えても,「xの各値と平均値との差の和」は ウ のまま変わらないよ。 このまま変わらないね。 変量xの 値をいろいろと変えてみよう。 花子: 最初は簡単なところで四つの値から考えてみよう。 太郎:変量xの値を 1 2 3 4としてみるね。 変量xの値を変えたとき. 「xの各値と平均値との差の和」 「xの各値と中央値との差 I |から変わるかどうかについて正しいものは 「和」 がそれぞれ[ ウ オ である。 1 (1 ケータの分析 ⑩「x の各値と平均値との差の和」も「xの各値と中央値との差の和」 も変わるこ とがある。 ① 「x の各値と平均値との差の和」は変わることがあるが, 「xの各値と中央値との 「差の和」は変わらない。 「xの各値と平均値との差の和」 は変わらないが,「xの各値と中央値との差の和」 は変わることがある。 ③「xの各値と平均値との差の和」も「xの各値と中央値との差の和」 も変わらない。 A B 1 変量 2 1 (1)このときのコンピュータの画面のようすが次の図である。 C D (xの平均値) = ア オ の解答群 ( xの中央値) = イ 23 345 Car (x の各値と平均値との差の和) = ウ 4 (x の各値と中央値との差の和) I 01 0 8 ア エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) a ⑩ 0.00 ① 0.50 ② 1.00 ③ 1.50 ④ 2.00 ⑤ 2.50 ⑥ 3.00 ⑦ 3.50 ⑧ 4.00 ⑨ 4.50 WOOT ⑧ (A-001)001 0002 0 001-4001 0

二次関数の問題です。 1枚目の問題より、右ページの問題が2問ともわからなかったので詳しめに解説をしてほしいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第4章 2次関数 5 標準 10分 を正の実数とし f(x)=x-2kx+6k-17k-9 解答・解説 p.27 また、f(x)がx=aのみにおいて最大値をとり,かつ,x=アにおいて最小値 をとるような定数aの値の範囲は や される ≤a< である。 とする。xの2次関数y=f(x)のグラフが点 (1,28)を通るとき,k=アである。 (1)a を実数とする。 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値・最小値を考えよう。 y=f(x)のグラフと直線x=ax=a+1の位置関係は,αの値によって、次のよう な場合が考えられる。 (a) ((b) (c) y=f(x) y=f(x) y=f(x) (2)a≦x≦a+1 における f(x) の最小値をαで表したものをm(a) とする。 α の値を変 化させたとき,m(a)の最小値は である。 AE x=a (d) y=f(x) [x=a+1 (e) y=f(x) x=a [x=a+1 ル |x=a+1 x=a x=a+1 - s (a)=f(a+1)のとき ① 7 E 0 x=a x=a+1 y=f(x)のグラフと直線 x = α, x= a +1の位置関係について, 上の (a)~(e) のグラ フのうち、f(x) の最小値がf(a)となるのはイ のときであり,f(x) の最小値が f(a+1) となるのはウ のときであり, f(x) の最小値がf(ア)となるのは I のときである。 エ 1については,最も適当なものを、次の①~⑦ のうちから一つずつ選べ。 ただし同じものを繰り返し選んでもよい。 (a) ① (b) ②(c) (d) ④(e) ⑤ (a) (b) (d)と(e) ⑦ (b)(c)と(d) 大 Aさ太

(2)の問題が分かりません😭黒板を綺麗に書き写しきれていないので、よろしければ細かく教えて下さると助かります……。書いてくださった文章を記入しようと思うのでよろしくお願いいたします🙏できるだけ今記入されている通りに教えてくださると嬉しいです

正三角形のつつの角は60℃であるから、1つの頂点に集まる面の 数は、3.4.5のいずれかである。また、7つの辺に集まる (2)れば、その数は4からか20である。[1]3の場合 [2]1つの頂点に集まる面の数が4のとき 3 ③ V = 4 =f (2) llα, l//m ならば, m⊥αである。 v=3+ = f ①③v-e+f=2に代入すると オイラーので代入 5:8 [3]1つの頂点に集まる面の数が5のとき 35 V 5 ④vetf=2に代入すると ①をV 3 3 if+5=2 (3)l, mαに含まれ, lin, min なら

図形の問題についてです。 ラストで△AEG=を求める際になぜEHBを使うのかがわかりません。 この単元を忘れ気味なので、使われている定期等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

AAAAX 5 標準 10分 解答・解説 p.49 「三角形ABCの重心をGとし,辺BC上にBD:DC=3:5となる点Dをとる。 直線CG と直線ABの交点をEとすると AE EB ア である。 また, 直線ED と直線CAとの交点をFとすると CA イ AF ウ である。 さらに、直線FBと直線CEの交点をHとすると, FH:HB= HE: EG= カ より クケ JAAEG = AFHE > コサ である。 HH オ 2