なぜ下線部のように場合分けをするのかがわかりません。

1. f(x,y)=x^2-2xy+5g+6x-14y+5について、 (1)がすべての実数値をとって変わるとき、f(x,y)の最小値と、そのときの xの値を求めよ (2)xyが-3≦x≦0,2≦y5をみたして変わるとき、f(x,y)の 最小値およびそれらのときの文字の値を求めよ. (1)f(x,y)=x^2-2xy+5yz+6x-14y+5 =x2+(6-2y)x+5yz-14y+5 イ う = イメー(y-3)y2+4y-8y-4 x=y-3のとき, Min. 442-89-4 = 4 (4-1)2-8 よって x=y-3 かつy=1 つまりx=-2,y=1のとき、Mr. -80 2)yを固定する 2y5 より 軸-1≦y-3≦2 ア) -1≦y-30 つまり2≦ys3のとき x=y-3でMm. 4g2-8y-4 イ) osy-3≦2つまり3≦y5のとき 5y2-14g+5 -3 x = 0 2 Min. 次にyを動かす アノのとき、 4(4-1)²-8 2EYE3のとき イ)のとき、 y=2でMim. -4 5(-号-2 3≦y=5のとき 以上より y= 3 z² Min. 8 x=y-3 かつy=2、つまりx=-1,y=2で Min. - 4"

The smile may no longer be an effective way to mask one's true feelings. Some psychologists have claimed that true smiles and false smil... 続きを読む

数IIの不等式の証明の問題です。 黄色マーカー部分が分からないのですが、 (1)は、平方完成のやり方(特に今回のような分数が出てきた時)と、等号成立がどの場合か分からないので、教えてほしいです。 (2)は(1)と同じく、等号成立の求め方が分からないので、教えてください。 よ... 続きを読む

P +c から各 を考える。 【例題 169 不等式の証明 [2] [頻出] 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2+y≧xy+x+y-1 (2)a0b>0, a+b=1 のとき ax2+by2≧ (ax-by)2 (1) 目標の言い換え 条件式がない (左辺) (右辺) ≧0を示す ) 2 ≥ 0 ( )+( Action» 2次の不等式の証明は, (左辺) (右辺) を平方完成せよ 不等式の等号成立条件は,式変形の最後の式で考える。 2 0 をつくる。 思考プロセス 符号を調べ 右辺を因数 大数の符号を 等号成立 ... = ( )2 ≥ 0 ... = ( )²+( )2 ≥ 0 ) ≥0 = 0 のとき =0 かつ = 0 のとき = 0 または 式と証明 (左辺 (右辺)=x2+y2-xy-x-y+1 = x2 -(y+1)x + y - y + 1 = (x − x+1)²= (x + 1)² + 1 4 +y2-y+1 =(x+1)+33-6y+3+ 2 y+1 4 = (x-±1)² + 3(-1)² 20 4 = 0 のとき - (左辺) (右辺) を xにつ いて整理し, 平方完成す る。 残りの項を,yについて 整理し,平方完成する。 つのは よって x2+y2 ≧xy+x+y-1 はx-y= y+1 = 6 または これは x= かつ y = 1 である。 証明するだ すなわち, x=v=1のとき等号成立。 A, B が実数のとき A' + B2 ≧ 0 の等号が成立するのは, A=B=0 のときである。 (2)a+6=1 より b=1-a B<C する a > 0, 6>0 であるから 0<a<1 C = Cad = 100 (左辺) (右辺)=ax2+by2-(ax-by)2 =α(1-a)x2+2abxy+6(1-b)ye =α(1-a)x2+2a (1-a)xy+ (1-a)aye = ax + by - ax2+2abxy beye io 2000= =α(1-a)(x2+2xy + y2 ) b2 = a(1-a)(x + y)² 0<a<1より, α(1-α) > 0 であるから a(1-a)(x+y)² ≥0 よって ax2+by2 ≧ (ax-by)2 これは,x=-yのとき等号成立。 となる実 対称性を維持して a+b=1より 1-a=6,1-b=a を代入し, ab(x + y) と 変形してもよい。 |α(1-4) (x+y)2において α(1-α)>0より x+y=0のとき等号が 成立する。 きか

この問題で、 xの範囲が、2< x<6なのに、 x＝5と4の時のみしか場合分けしていないのはなぜですか？

12. x,y,zをx<y<z なる自然数とする。 11 1 1 + + IC y Z 2 y,zの組(x,y,z) の中で, x が最大となる組をすべて求めよ。 = (0) (S) を満たす x, 自

なぜOAが角Aを二等分するんですか？

56 第4章 図形と計量 ① 考え方 練習 147 **** 例題 147 円に内接する正n角形 原点Oを中心とする半径1の円が座標平面上にある. この円に正三角 形ABCが内接しており, OAとx軸の正の向きとのなす角が9 (0°<0<30°)である.ただし,点Aは第1象限,点Bは第2象限にある ものとする. (1)辺ABとy軸の交点をDとする. ODの長さを0を用いて表せ。 (2) △ABCのy軸より右側の部分の面積Sを0を用いて表せ. 図をかいて考える. (1) △OAD に着目する. OAは∠Aを2等分し, OA=1 (1) △OAD に着目すると, A (2)辺AC とy軸との交点をEとすると,求める面積は △ADE の面積である. Apo-S-³A+S-²08 ∠AOD=90°-8, ∠OAD = 30° したがって SEA WE 0864 S よって, 正弦定理より, 90°- 300 ZODA=180°-{(90°- 0)+30°} £I+Ione- = 0+60° Abob EyE+S= ID 正弦定理より, OD sin ∠OAD 956 SCORP より ∠AOE=90°+6, ∠OAE = 30° より,∠OEA=180°-{(90°+0)+30° =60°-6 より、S=1/12・DE・h=COSO cos OD OD=- sin 30° sin (0+60°) 2sin (0+60°) (2)辺ACとy軸との交点をEとすると, cial = A 200~ △OAE に着目して B/DAY fiken OA sin ZODA 1 HI 00- Ania A OE 1 sin 30° sin (60° - 0) Aare A= OE= EL 1 sin ( 60°+0) A 30° x =Ania A a したがって, 2sin(60° -0) AADE において, DE= 1/21 sin (60°+9)+sin(60°−6) sin (60° x B DI 軸の正の向きとのなす角が 0 (0°<690° であるとする 第1象限, 点Bは第 (h)=cos ANSTREGI 143 OF 1E CT-1 OAは∠Aの2等分 0 三角形の内角の和は 180° YA H OAは円の半径より ROA=1 △ADE で, DE を底 辺とみて面積を求め るために,まずOE を求める. 0 A /1x 2000 20 cos f A XxC 原点Oを中心とする半径1の円に内接する正方形 ABCD において, OA と x ただし 点Aは

注意のやり方でやってしまったんですがyは整数だからこのやり方はできないとはどういうことですか？

基礎問 246 第9章 整数の性質 147 不定方程式 ax+by=c の解 10111-480£÷£222 GOVT 8TI ÷ 1001 x, y を整数とする. 方程式 2.x-3y=7･･････① について,次の問いに答えよ。 (1) ① をみたす (x, y) の1組を見つけよ.asa X (1) (x, y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7････ ② が成り たつ. Eeca Txent=086 ① ② を利用して, π-α は3の倍数で, y-βは2の倍数で あることを示せ. (3) ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. ①をみたす (x,y) に対して, r'-y2 の最小値とそのときの x,yの値を求めよ.

2番の訳お願いします！

を食べるきにならなかっ! 15124 1. Having eaten a large amount of breakfast, I ( didn't, eating, feel, like, lunch). (**) Having eaten a large amount of breakfast, I didn't feel like eating lunch 2. You (checked, should, eyes, have, your) next time you are off duty. You should have your eyes checked 6. .11. 1 Setle 〔獨協大〕 next time you are off duty.

264の(1)で解説の下線の部分がよく分からないです。 (K+2)³/3-1/6(K+2)(K+3)(2K+3)>０を示すのではダメなのでしょうか？？

246 数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ。 -5, = * (1) nが自然数のとき 12+22+3°+..+n< 2n>3n+1 数のとき (n+1)3 3

どう計算したらこうなりますか？

1-24220 ✓ -EYE ===

組み合わせの問題です！これ教えてくださいっ！

[n]を3以上の整数とする。 0≦XEYEZ En をみたす(x,9,2) 総数を求めよ。 の 組の