数Bの統計的な推測のところで、4プロセスの148の（1）の問題なんですけど、青でマーカーを引いているところでどうして、1/60を絶対値の外に出せるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️（字が汚くてごめんなさい💦）

1481個のさいころを n回投げるとき, 1の目が出る相対度数をR とする。 次の 各場合について,確率 PR-1/2/11) の値を求めよ。 60 *(2)n=2000 (3)n=4500 教 p.95 *(1) n=500

（3）の下線部を引いて？が書いてあるところの解説が理解できないです できれば具体例を交えて教えていただけると助かります

間」 と い くま 出 上げ す リ 司 10 第1章 式と証明 基礎問 第1章 • 42項定理 多項定理 7/0 (2)x8x3131xxx (1) 次の式の展開式における〔〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) (x³] (i) (2x+3y)5 (x³y²) (2)等式 nComi+nC2+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z)を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは、 等式 (a+b)=n Coa"+"Ca1b+…+nCka-kbk+..+nCnb” のことで, Cka"-b" (k=0, 1,, n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解 HO (1) (i) (2)' を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7.x" r=3のときが求める係数だから 7×6×5 7C3(-2)= ・24=560 3×2 参考 次に (x+y)* を展開したときの一般項は Cirky-l したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ch Ciry-(22)6-k =26-6Cn* Cix¹y-12- 11 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける よって,r'y'zの係数は k=5,i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 =2・6・10=120 ポイント (a+b)" =nCoa"+nCian-16+... +nCkan-kbk+…+nCnbn <Crx7-(-2) でも (3)は次の定理を使ってもできます。 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc' の係数は n! p!g!r! (p,g,r は 0 以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は p!q!r!xy(22)'= p!q!r! x'y'z' p=3g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) よい (別解) 6! 26! (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C,(2x) (3y)5--5C, 235. xy-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 5×4×3 3×2 .23.32=720 2.6! =120 3!2!1! 5Cr(2)-(3y) で 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+g+r=n を解く 技術が必要になります. もよい (2)(a+b)=CanCam-16+…+nCn-146"-1" Cnb" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)^=„Co+„Ci+…+nCr ...nCo+nC+... +nCz=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCh(x+y)(2z)6- 注2. (1) (ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y)におけるryの係数を求めよ. (2) Co-C+C2-nC3+..+(-1)"C=0 を証明せよ.

なんでk=-1を代入するんですか？

練習 2つの円x2+y2-10=0,x2+y²-2x-4y=0 について ② 106 ) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (4) 2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。

線で引いてある部分がよく分かりません。 他の問題はオレンジで囲ってあるような解き方はしていなかったのに、なぜこの問題はこの解き方をするのですか？教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

(4)* sin20-cos20+ sin 0 <0 SLA) ecin ALO

多項定理の問題です。 写真一枚目（3）の問題の解説内（写真2、3枚目） でK、Iという文字を用いて一般化した後代入して 求めているのですが、なぜKに5を代入するのか分かりません。 どなたかお願いします💦

(2) 等式 nCo+ni+n2+... +C=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z) を展開したときのxy'zの係数を求めよ.

Pを二乗にしたときになぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです🙇

2"-1 45 S= =2"-1 2-1 数列の和であるから P=1.2.22........2"-1 =21+2++(n-1) JJAH SO 2の指数は初項1,末項n-1, 項数 n-1 の等差 - P=2(n-1)n = 0 30 1 1 1 T=1+1/+ + + CIRQ 22 2n-1 Tは初項1, 公比 n 11/23項数”の等比数列の和で あるから n 1 T= 1- よって P2Tn2n(n-1). 22" 202 +1 (0-1)=-1 S"=(2-1)" (2n-1)n 1 1- 2"-1 = 12n-1 =2 4 =(2-1)" 2n(n-1) ゆえに,等式 S”=P2T" が成り立つ。 参考 一般に,初項も公比も0でない項数nの任 意の等比数列についても,各項の和,積,逆数 の和を, それぞれ S, P, T とすると, CA S"=P2T" が成り立つ。

(3)が文字が多すぎてわからないです💦 3つの文字がある時になぜ解答のようになるのか教えて欲しいです!!

第1章 い J 10 第1章 式と証明 基礎問 是 • 42項定理 多項定理 (1)次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ. (ii) (2x+3y) (x³y²] (i) (x-2) (x³) (2) 等式 nCo+mCi+nCz+..+nCn=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z)を展開したときのry'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I.2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは, 等式 (a+b)=n Coa"+na" 16+... +nCkan-kbk+... +nCnbn のことで, Cha"-kb (k=0, 1, , n). を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 参考 次に (x+y) を展開したときの一般項は Cirkyk-i したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ck kCixiy-(22)6-k =26-• Ch* Ci x¹y-iz-k よって, ray'zの係数は k=5, i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 ポイント =2・6・10=120 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける (a+b)" =nCoa+nCian1+..+nCkan-kbk+…+nCnbn 20% (3)は次の定理を使ってもできます. 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc" の係数は >>n! (x) p!q!r! (p,g,rは0以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は 6! p!q!r!xy(22)=- 276! p!q!r! xyz" p=3, g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) 答 (別解) (1)(i)(x-2)を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7-'.' r=3のときが求める係数だから < Crx7" (-2)" でも その数 文字 7X6X5 7C3(-2)=- .24=560 3×2 よい 2･6! -=120 3!2!1! (i) (2+3y) を展開したときの一般項は 5C(2.x)(3y)=5Cr・2'35-xTy5-r r=3のときが求める係数だから 5×4×3 5C3・23・32= ・・2・32=720 3×2 sCr(2x)-(3y)" T 文字 もよい (2)(a+b)"=Coa+nCia-16++nCn-ab-1„ C„b" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)=„Co+„C+..+nCn ..nCo+nC+..+nCn=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項は。Ch(x+y)^(2z)6-k 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+q+r=n を解く 技術が必要になります. 注2. (1)(ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y) における ry の係数を求めよ. (2) Co-C1+C2-nCs+..+(-1)"C=0 を証明せよ -

どなたか答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅰ. 次の太字の英単語に最も近い意味を持つものを,a~d. の中から1つ選びなさい。 解答 は解答用紙1枚目 (マークシート方式) の所定の解答欄にマークしなさい。 (1) opportunity a. charge b. choice chance d. check (3) criterion a standard b. criticism c. agreement d. sequence (5) compensation a. money given or received as payment for a loss b. mathematical statement showing equal parts c. event where people celebrate d. advantage given to only certain people (7) registration a act of recording information b. idea that leads to further discussion c. strong like or appreciation for another d. one part of a larger component (9) distribute a. derive from an original source b. make available to see c. hand out or deliver something d. be different from others (2) reject a. make illegal refuse to accept c. express support d. give an order (4) application formal request a 6. changed behavior official record d. expression of ideas (6) intervention a. event which results in the police arriving b. having the freedom to make decisions c. distance from front to back d. act of coming between groups in a dispute (8) density a. affection for someone or something X. need for food C degree to which an area is filled or covered d. state of ownership (10) circumstance a. outcome of an event b. addition that makes something better c. feeling or action in response to something d. condition or fact that affects a situation

答えがなくて分からないのですが、あっていますか？ 間違っていたら教えて頂きたいです💧

(23点(0,0),(2,5), (-1, 3) を通る円 (Circle passing through three given poi

（I）の問題でどうしてx＝7／4πのときに最大値√2をとるのかわかりません。

308 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2)について 値も求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0<x<27) *(2) y=sinx+√3c cosx (0≤x≤t) (3) y=√7 sinx-3cosx *(4) y=2sinx+cosx (0≤x≤t) 浸優先