解き方教えてください🙇🏻‍♀️

6. (x+y+2z)(2x+3y-2) (4x-y-3z) を展開したときのxyz の項の係数 を求めよ。 7. 次の問いに答えよ。 (1)(x+1)^ を展開せよ。 (2) (1) の結果を利用して, x + x2 +1 を因数分解せよ。

赤線の🆗の下の1を引くあたりから全く理解できません。解説お願いしたいです。また、前半のSn+1➖️Snはこういうものとして理解するものなのでしょうか🥲

(3) C+1= Sn+1-Sn =(n+1-Cn+1)-(n-cm)より, 2Cn+1=Cn+1 Cn+1 = Cn+ 2 Jok! Cn+ 1 - 1 = 1 ½ (Cm - 1) -1=1/2(c, ここで,q = S, = 1 -c より,G=1/2 数列{c, - 1} は,初項 c-1= 1=1/2-1=- 1 2 公比の等比数列だから, Cn-1=- /(/) n-1 2n よって, Cn +1 2n

高1数学Iです 一度解いて丸付けし、解説・教科書も読んだのですが 1の(3)と2の(2)がわかりませんでした。 解説をお願いします。

CHECK 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また, [ ]内の文字に着目するとどうか。 (1) 2abx2 [x] (2)-6xyz [y と z] 2 次の式を xについて降べきの順に整理せよ。 (3) -abc [a とc] (1)x2-2x-3x+ (2) 3xy-x2+y²-2x-y+6 1 1

積分の問題です。 多項式f（x）の次数を求め、式を文字を使って表し、係数を比較するといったよくみる問題です。 質問の内容は写真の２枚目にある青線部「これは第3式満たす」という文についてです。 これが、第3式を満たさないことはありますか？ また、もし仮に満たさなかったとしたら... 続きを読む

EX 0173 多項式f(x)がxf(x)+S,f(t) dt=2x+x+1 を満たすとき、次の問いに答えよ。 (1)多項式f(x)の次数を求めよ。 (2) 多項式 f(x) を求めよ。 [東北学院大 ] (1)f(x)の最高次の項をax” (a≠0, nは0以上の整数)とす 多項式の次数は、式に と, xf'(x)の最高次の項は x anx"-1=anxn Sadt=fsic (Cは積分定数) から, n+1 a dt の最高次の項は n+1 x + 1 x + 1 n+1 よって,xf(x)+S,f(t)dt は (n+1) 次の多項式である。 xf'(x)+S,f(t)dt=2x2+x+1 から 含まれる最高次数。 xf'(x), Sf(t) dtの次数 を比較する。 X3 Tr xf'(x)は次 Sif(t)deは(n+1)次 n+1=2 ゆえに n=1 したがって, f(x) の次数は 1 ◆右辺と左辺の次数を比 較する。 (2) f(x)=ax+ba≠0) とすると ba+d81 f(x)は1次式 xƒ'(x)+{*ƒ(t)dt=x•a+S„(at+b)dt=ax+[t²+bt]*ts as ゆえに a x+2x² + bx-a-b = x²+(a+b)x-2-b 1/2x2+(a+b)x-1/2-6=2x²+x+1

7(2) 解説が1番最初からわからないので解説していただきたいです

数 c の値を求めよ。 (1 【12点】 .b ・・・(水) について to こめればよい ート関係より 次の問いに答えよ。 1)2025の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 10(2)x205 を (x+1)2で割った余りを求めよ。 (1)二項定理より 2025 C2024. X. (-1) ・x(-132024 =2025% (2) よし 2025 【14点】 (ヒ-1202をピで割った余りを考える 二項定理より 2025 ・(t-1) (1)より の 展開式における七の項の仔数は 2025 (t-1)2025の展開式における定数項は (-1) 2025 より(t-1)200をピで割った余り2025t-1 2025 ここで(ナー1802をピで割った商Q(+)とすると (t-1)202=tQ(+)(2025t-1) t-1=xとすると=x+1より 2025 = = (x+1)(x+1)+{2025(x+1-11 (x+1)3Q(x+1)+(2025%+2024) きより 行すればよい X 数により Jab より 2025x+2024 【1点】

赤丸で囲っている不等式のイコールはなぜ付けれるのですか？またそれって必要ですか？

192 947 重要 例題 113 漸化式と極限(b) 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2,3, (1) 0<a<3を証明せよ。 (2)3-an+1 < 3 (3) 数列 {a} の極限値を求めよ。 00 ……)を満たすとき (3-an) を証明せよ。 [類 神戸大] p.174 基本事項 3 基本105 指針>(1)すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2) (1)の結果,すなわち an > 0, 3-a > 0 であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 annの式で表すのは難しい。 そこで, (2) で示した不等 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-an} の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて nan≦gn のとき 818 limp = limgn=α ならば liman=a 1110 なお、次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1)0 <an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 n=k+1のときを考えると, 0<ak <3であるから ak+1=1+√√1+ak >2>0 ak+1=1+√1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 08 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 (一 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)3-an+1=2-√1+an (3)(1),(2)から 1 n-1 lim( nco 3 したがって tan2+,/1+an</3(3-an) 0<3-a)(3-as) (3-1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N11 liman=3 n→∞ 練習 3 =2, n≧2のときan=- 3 113 数学的帰納法による。 <0<a<3 補足 重要例題1 る場合は とよい。そ 漸化式 ① 極限 liman ②/am 3 27 limk したが 例えば, が考えられ ① 極限 a-1= 漸化式 ant 2 Jan <0<ak から √1+α>1 |an+1 lan- ak<3 から 1+ax < 2 <3-a>0であり, か ら 2+√1+α>3 n≧2のとき, (2) から 3-an<-(3-an-1) <()*(3-- -an- n-1 <(+)*(3-as) -12 Van-1-1/2 を満たす数列 (cm)について (1) すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 (2) 数列{a} の極限値を求めよ。 〔類 関西大 ゆえに 30< したが 注意 の 例 y

(3)の計算問題は途中まで自力でやってみたのですが変な感じになってしまいました。やり方が違うのかも知れません。(4)は初めて見た形でどうすれば良いのかが本当に分かりません。 何卒力添えよろしくお願い致します🙇

(2) 10g (10g2510g5g を計算せよ。 (2)10g(10g2510gs *(3) (10g49-10g163)(10g916-10g38) を計算せよ。 (4) 810g25 の値を求めよ。 +++ 対数の計算 ① 底の変換公式を利用して, 底をそろ ②指数・対数の料 ポイント

どうしたらこういう2番目の計算の仕方になるんですか、、半分になるのはわかるんですけどなんかその後のxが３乗なのにかっこにすることでxになってるのがよく分からないです

S 23 -a 2つの多項式A=3+2と、B=-20+4+3+5 (1) A-B (x22x)-(-213+4x2+3x+5) =(1+2)23-4x2+(2-3)x-5 323-48-X-5

二次不等式の問題だけど、二次関数になおしていいんですか？

192 次の事柄が成り立つように, 定数 α, bの値を定め 基本例 113 2次不等式の解から不等式の係数決定 0000 (1) 2次不等式 ax2+bx+3>0の解が-1<x<3である。 (2) 2次不等式 ax2+bx-24≧0 の解がx≦-2, 4≦x である。 指針 2次不等式の解を, 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると ① [a>0] [a<0] + ①f(x)>0の解が x <α, β<x (a<β) ⇔y=f(x) のグラフが,x<α, β<x のと a Bx きだけx軸より上側にある。 ⇔a>0 (下に凸), f(x) = 0,f(B)=0 ② f(x)>0の解が α<x<B ⇔y=f(x) のグラフが,a<x<βのときだけx軸より上側にある。 ⇔a<0 (上に凸),f(a) = 0,f(B)=0 (8-5) (0- (2) 不等号に等号がついているが,上の⇔の内容はそのまま使える。 >(n+1)(s+x) oct (1) 条件から, 2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, (1) [a<0] 解答 1 <x<3のときだけx軸より上側にある。 もよ すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点 (-1,0), (3,0) を通るから — -1 13 a< 0, a-b+3=0 ･･ ...... ①, 9a+36+3=0. ② ① ② を解いて α=-1,6=2 は、す これはα < 0 を満たす。 別解 -1<x<3 を解とする2次不等式の1つは (x+1)(x-3)<0 すなわち x2x-3<0 両辺に-1を掛けて x²+2x+3> 0 ax2+bx+3>0と係数を比較して α=-1, 6=2 (2)条件から,2次関数y=ax2+bx-24のグラフは, x<-2, 4<xのときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは下に凸の して α <βのとき (xa)(x-3)<0 ⇔a<x<B ax2+bx+3>0と比較 るために、定数項を + にそろえる。 (2)

こんな感じの問題をどうアプローチするのかがよくわからないです。 Pₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の関係を聞かれた瞬間、Pₖ₊₁をPₖ、Pₖ₋₁使って求めようってなりそうです。 でもこの問題はそうやってやってては多分解けなさそうです。 確率漸化式作りが得意な人に聞きたいんですが... 続きを読む

練習問題 33 (P.93) B 2人がn個のコインを分け, ジャンケンをして勝った方は相手から コインを1個受け取るというゲームを行う。ジャンケンに引き分けは ないものとし、先にすべてのコインを得たほうの人が勝ちとする。 最初にん個のコインを持っていた人が勝つ確率をD(0<k≦) として, (1) po=0, n=1 として, Dk+1, Dk, Dk-1 (0<k≦n) の間に成り立つ 関係式を求めよ。 (2)n=3のときのかとかを求めよ。 (3)一般のnについて (0<k≦n) を求めよ。