公立高校に通う高校1年女子です。 高校の偏差値は64くらいです。 明日文理選択の最終調査があるのですが、もうどうしたらいいのか分からなくなってしまいました。 元々九州大学の芸術工学部に興味をもっていたので、理系物理を選択しようと考えていたのですが、色々な人の話を聞いたり、調... 続きを読む

なぜ、n=1とkのときで場合分けしてるんですか？

例題 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 13 1+2+3+n=121/n(n+1) 証明 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1,右辺=1/12･1・(1+1)=1 商学 よって,n=1のとき, (A) が成り立つ。 合を覚 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+2+3+..+k=1/2/k =1/2/k(k+1) が成り立つと仮定すると,n=k+1 のときの(A) の左辺は 1+2+3+...+k+(k+1) = ½/k(k+1)+(k+1) n=k+1 のときの(A) の右辺は =,ad [s].337 = 1/2 (k+1) (k+2) = 5 1/12 ½ (k+1){(k+1)+1} = 1/2 (k+1)(k+2) よって,n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が成り立つ。終 数学的帰納法を用いて、次の等

黒丸の部分のところがなぜそうなるのか教えて下さい

2021 早稲田大学商学部 数学解答例 4/4 3 225 = 3.52 であるから,すべての正の約数の和は (1+3+3) (1+ 5+5°) = 13-31 = 403 である。 自然数 N(N > 1) を素因数分解したときに現れる素数を小さい順に p, P2, P, …, Pn として N=p{"p}"p …p と表せるとすると,N のすべての正の約数の和 S(N) は である。ここで,S(N) が奇数である条件は がすべて奇数になることである。p = 2のときは,任意の q1 について (1+ Pn++…+p")は奇数である。一方,2以外の素数は奇数であるから, 奇数の素数 p; について (1+ ;++…+ p)が奇数になる条件は が偶数 となることである。 以上より,奇数の素数の部分をまとめること,および N=1の場合を考える とにより,正の整数 N について,s(N) が奇数となる条件は N= 2*(奇数)(kは0以上の整数) となることでめる。-イは N=m? または N= 2m?(mn は正の整数) であることを意味するから,312 = 961, 32? = 1024, 44° = 1936, 45? = 2025 よ りN=m° のとき1SmS44, N= 2m? のとき1くmS31 である。 以上より,2021以下の正の整数ですべての正の約数の和が奇数であるものの個 数は 44 + 31 = 75 (個) である。 代以太ゼミナール

至急お願いします！ 空欄に入る答えを教えて下さい！ お願いします！

(⑫) 時生田大学商学部に入りたい 4 さんと 月 さん は, 次の過去開の解法を考えた。 ヵを5 以上の素数とする。記 をゥ-4で割った償りが4であるとき, =| |である。 4 さんと 及さん の会話文の| に当てはまる式や数を答えよ。 ぢさん :ヵは5 以上の素数でのヵー 4で割った余りが 4 だから, 商を9とすると が = (7 は整数) | … ① とかけるなが。 4さん : そうすると, (1) の内容からヵー4> |であることとヵは素数だから, ヵミ とわかるね! ぢさん : p の満たす条件が分かったな ! そしたら, (1) と同じ計算 記 をpー 4で割ってみると。 が= @ となるから? 4さん : ①② をするとヵー4は共通だから 0=@-④ 1gー(の二銘十16)} 一60 60 を素因数分解して, 式を整理してみると (⑦ー4) x (79-ゲー4pー16) =23・3・5 となるね。 さん : 問題文からヵは5 以上の素数だから,ァー4の素因数に 2 は入らないな。 そうすると, ヵー4ニ3・5 となるな。 4さん : つまりヵ= 19 だね !pの満たす条件も満たしてるよ! これで一緒に合格できるね 中

なぜ鈍角三角形の成立条件の符号の向きがこの問題ではこうなのですか？

下 角形の角の2 き・ 関係 AABC において, 4三90 。 がのーg2 」r EC | また, cos4ニニー より, cos人4の符号と0 どの答号は ョ 一致するから, 次のことも成り立つ。 4<90" <ツ ののくが二" 4>90" < の>がTc のすで愉 衝き語 へABC において, o三3 2王5, c=6 のとき, 4, お, Cは鋭角, 直角, 24 合天のいずれであるか。 。 三角形について、次のことが成り立つことが知られている。 三角形の 2 辺の大小関係は。 その向かい合う 角の大小関係と一致する。 特に, 最大の辺に向かい合う角は最大の角で ある。 。 三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角である。よって・ 三 角形が鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるかを調べる には, 最大の角が鋭角 直角, 鈍角のいずれであるかを調べればよい。 画|引 ^ABC において, g三4, 5一5, c王6 とする。 6*<42十55 であるから cくの+が ゆえに C<90* p 最大の角 C が鋭角であるから, AABC は鋭角三角形である。

慶應大商学部の数学 世界史ってなんの問題集がおすすめですか？ 対策方法を教えてください(^_-)

みなさんがいきたい学部学科教えてください！