ク、ケの求め方を教えてください！

y-20g+= =20-y 2第2項が6,初項から第3項までの和が26である等比数列で,公比が1より大きいもの (y-2)(y を{an}とし,数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 (1) 数列{a} の初項はア 公比は (2) 数列{6} を次のように定義する。 y=2, であり,S=ヴ エである。公比が 1.36 大きい y=18. 180=36 2.18 X = 2 n b=(n-k+1)ak k=1 =na1+(n-1)a2+...... +24_1+an (n=1, 2, 3, ......) たとえば, b1=a1, b2=2a1+a2, 63=3a1+2a2+αである。 数列{6}の一般項を求めよう。 数列 b. の階差数列を{cm} とする。 Cn=bn+1-6nであるから, Cn=オ を満たす。 (2.6.18 In+トキ -n 32 ク である。 ケ い Intl したがって, 数列{bmの一般項はbn= オ の解答群 ⑩ Sn -Sn+1 S+1 -Sn 解答 (ア) 2 (イ) 3 (ウ) 3 (エ) 1 (オ) ② (カ) 2 (キ) 1 (ク) 3 (ケ) 2

ケ、コ、サの解き方を教えてください！

10 座標平面上で,x座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。 座標平面上で、3つの不等式 1 1 例題28 2x+4kによっ 12/2x+4によっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点 (0,0),(アk, イk), (0, び内部である。 ウを頂点とする三角形の周およ k=1のとき, D に含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に,自然数んに対し, Dに含まれる格子点の個数 を用いて表そう。 Dに含まれる格子点でy座標が0 以上 イ 以下である点の個数は カk+キ+ク)個であるから,カニケk2+コk+ + サ である。 解答 (ア) 4 (イ) 2 (ウ) 4 (エオ) 13 (カ) 4 (キ) 4 (ク) 1 (ケ) 8 (コ) 4 (サ)1

この問題の解き方を教えてください！ （解答は、a:正　d:正　b:負　c:正　）

12 3次関数 y=ax2+bx+cx+d のグラフが 右の図のようになっているとする。 ただし、 図のは極値をとる点を表している。 (1) α, dの値の符号を求めよ。 (2) 3次関数y=ax2+bx+cx+d の値の 変化に注目することで, b, c の値の符 号を求めよ。 yt ・える。 N 10 ① x

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... 続きを読む

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

答えはこれであっていますか？？

練習 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 31 |a|+|6|≧|a-6|

(4)が解答を見てもわかりません。 教えてください。

太郎さんと花子さんはそれぞれ,何も書いていない6枚のカードを持っている。 太郎さんは、 自分が持っ 標準 12分 数の和が30 になるようにする。 二人は、用意したカードを使って、 次のルールに従ってゲームをする。 に一つずつ正の奇数を書く。 ただし, カードに数を書く際には、 自分が持っている6枚のカードに書かれた ているカードのそれぞれに一つずつ0以上の偶数を書き, 花子さんは、 自分が持っているカードのそれぞれ ルール それぞれが、自分の持っている6枚のカードから1枚を無作為に選び、選んだカードに書かれたも を自分の得点とする。このとき、得点の大きい方を勝者とする。 はじめ,太郎さんと花子さんは6枚のカードに次のように数を書いた。 太郎さん 2 ④4 6 8 10 花子さん: 15 555 19 + 3 33 35 (1) 太郎さんが 6 のカードで花子さんに勝つ確率は (2) 太郎さんが勝つ確率をPr, 花子さんが勝つ確率をPとすると はまるものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ⑩Pr<PH 私が 1 3 57 a1+a2+a3+a+as = オ ア a₁ +3a2+5a3+7a4+9a5 = カキ である。 0 PT>PH @ PT=PH*600* 花子さんは,カードに書く数を変更することで,自分が勝つ確率PHを大きくしようと考えた。まず、カ ードに書く数の候補を1,3,5,7,9の5種類のみとして確率を考えたのが、次の花子さんのノートである。 ・花子さんのノート 選んだとき 23 77のカードを選んだとき これらを用いると,私が勝つ確率P を求めることができる。 イウ LATTEOT である。 AF FS 944 9 のカードをそれぞれ ②1枚 22 枚, α3枚 4枚 α5 枚持っているとすると a2 解答・解説 JO134 300 私が勝つ確率は,私が①のカードを選んだとき / 2 3のカードを選んだとき 25のカードを H である。 のカードを選んだとき 3 オ カキに当てはまる数を求めよ。 4) 花子さんのノートを参考に,正しいといえるものを、次の⑩~③のうちから二つ選べ。 ただし,解答 順序は問わない。 ク ケ ⑩ 花子さんがカードに書く数の最大値を7とすると、常にPH < 1 である。 ① 花子さんがカードに書く数の最大値を9とすると、常にPH=1/2である。 オカキクケ 2 ②花子さんがカードに書く数の最大値を 11 とすると, PH> / となることがある。 ③ 花子さんがカードに書く数の最大値を13 とすると、常にPH</である。 2 に当て

どこか計算ミスってますか？ 教えて下さい🙏

05F-X²2 -18-X50 ≤ 1-X ≤ / 0k#1:05X1 0 1-X Sitht ) d t + [ftit ) dt. fal= -X -X 0 fat -fth + d t + flattende. 0 = - [ // ²²- + + ²] + [ - ² + ² + ≤ t ² ] 1²x42²)] O 4 H-X 2 / (1-X) ² + = 11-X) ² 3 F(x)³ = X ²+ X - (1 -X)² + | |-X - 3 -X² + X - (- X²+ 3 x ² ~ 3X + 1) + (1-x) ==-X140

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

全くわからないです💦 解説お願いします🙇‍♀️

213 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y <x+1 (3) y>3 (2) y>3x+2 18** MAO OT (S (4) * 4x+3y+9<0

(3)についてです。 ピンクの　」までは理解できたのですが、 答えがなぜ、こうなるのか分かりません。 詳しく解説お願いします。

届 次の方程式、不等式を解け。[84, 85] 84 “1) |ァテ二13* (2) |zヶ一3|ミー2を *(3) 12ァ一1|く3ェヶ二2