y
②
お
点B
By
■との
6 次の中の文と図4は、 授業で示された資料である。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点)
図4において, ①は関数y=ax2(0<a<1 )
のグラフであり、②は関数y=x2のグラフである。
2点A,Bは,放物線 ①上の点であり,そのx座標
は,それぞれ - 3,2である。 点Bを通り軸に
平行な直線と放物線 ② との交点をCとする。 また,
点Cからy軸に引いた垂線の延長と放物線②との
交点をDとし,直線ABとy軸との交点をEとする。
図4
| (-2,4)
(-3,90)
60
y=x
(2,4)
y=axz
て表しなさい。
(1)xの変域が-1≦x≦3であるとき,
関数y=ax2のyの変域を, αを用い
y=x
y=9a
W
B
(2,4a)
X
Rさん: ① のグラフの開き方が変化すると, 点Eの位置が変わるね。
Sさん: ①のグラフの開き方によって, 点Eの位置がどう変わるか見てみよう。
y=ax1
a
(2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図4のグラフについて話している。
(2,4) (0.6g)
(-214) (-3, 94)
4-9a 4-6a
-/
-2
42
下線部に関するアイの問いに答えなさい。
Rさん: ①のグラフの開き方, つまりαの値によって, 四角形 DAECの形も変化するね。
8+180~4+6a
12a=↑
a f
4a=ax2+
b
アEの座標が (0, 1) になるときのαの値を求めなさい。
40=-2a+b
(-3,9a) (2,4a)
1=-ax0+60
-5a
1 = 6a
b=
66
a
ら
2-a
4a=ax2+b
49=-2a+b
イ 四角形 DAECが台形となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。
-a
5
