3 右の図のような
AD//BC, AD: BC=1:3
の台形ABCD がある。 対
角線の交点を0とすると
き、次の問いに答えなさい。
B
A
C
(1) AOD ACOB の面積の比を求めなさい。
△AODとACOB で, AD // BC より, 錯角は
等しいから、
LOAD = ∠OCB, ∠ODA = ∠OBC
2組の角が,それぞれ等しいので,
AAODACOB
AD:BC=1:3だから, 相似比は1:3
よって、面積の比は, 12:3°=1:9 1:9
(2) AODの面積が10cm² のとき,次の
図形の面積を求めなさい。
①ACOB
△COB の面積を とすると,
10:x=1:9 x=90
台形 ABCD
2
90cm
△AOD: AAOB=DO:OB=1:3
AD
よって, AOB=30cm2
(1)
△COD: ACOB=DO:OB=1:3
よって, △COD=30cm
B
台形ABCD=△AOD+△AOB+△COD+ACOB
=10+30+30+90
=160(cm²)
2
160 cm