3 右の図のような AD//BC, AD: BC=1:3 の台形ABCD がある。 対 角線の交点を0とすると き、次の問いに答えなさい。 B A C (1) AOD ACOB の面積の比を求めなさい。 △AODとACOB で, AD // BC より, 錯角は 等しいから、 LOAD = ∠OCB, ∠ODA = ∠OBC 2組の角が,それぞれ等しいので, AAODACOB AD:BC=1:3だから, 相似比は1:3 よって、面積の比は, 12:3°=1:9 1:9 (2) AODの面積が10cm² のとき,次の 図形の面積を求めなさい。 ①ACOB △COB の面積を とすると, 10:x=1:9 x=90 台形 ABCD 2 90cm △AOD: AAOB=DO:OB=1:3 AD よって, AOB=30cm2 (1) △COD: ACOB=DO:OB=1:3 よって, △COD=30cm B 台形ABCD=△AOD+△AOB+△COD+ACOB =10+30+30+90 =160(cm²) 2 160 cm