直角三角形になる理由について解説お願いします！

・表 4 三角形の相似条件 ⑥ 3 と 下の図のように、△ABCの辺ABRA 上に点P 辺BC上に点Q R 辺 CA 上に点Sを 四角形 PQRS が長方形と なるようにとる。 CARS このとき、黒く塗られた2つの三角形 が相似になるのは、△ABCについてど のようなことがいえるときか、すべて答 えなさい。 (福井) P S CIEL B Q R C くわしい解説 解 PBQ とSRCにおいて、 ∠PQB=∠SRC=90° だから、 もう1組の角が等し ければ、 2組の角がそれぞれ等しく相似になる。 (S) • •∠B=∠Cのとき、 △ABCは AB=ACの二等辺 三角形である。 ・∠B= ∠CSR のとき、 SRC で、 A ZC=∠SRQ-∠CSR=90°CSR だから、 <B+ ∠C= ∠B+(90°CSR)=90° =0° よって、 △ABCで、∠A=180°-90°=90° ∠A=90°の直角三角形であるとき か、 AB=AC(∠B=∠C) の二等辺 三角形であるとき。

ここの問題が解説を見てもわかりません。 仕組みを詳しく教えてください。

12:x=4:9 =27 3 右の図のように, △ABCの辺 AB上に点P, 27 A 辺BC上に点Q,R, P S 辺CA上に点S を 四角形 PQRS が長方形となるよう BQ R C にとる。 黒く塗られた2つの三角形が相似にな るのは, △ABCについてどのようなことがい えるときか,すべて答えなさい。 [福井]

三角形の相似条件の回答です。なぜ、角B=角CSRの時を考えるのか詳しく解説お願いいたします。なぜ角Bと等しくするのでしょうか。角Pでも良いのではないでしょうか。

C考える力をのばそう! 三角形の相似条件 4 1⑨② 下の図のように、△ABCの辺AB 上に点P, 辺BC上に点 Q, R, 辺CA 上に点Sを,四角形 PQRS が長方形と なるようにとる。 このとき, 黒く塗られた2つの三角形 が相似になるのは、△ABCについてど のようなことがいえるときか, すべて答 えなさい｡ (福井) PA 解くときのカギ PBQとSRC において, ∠PQB=∠SRC =90° なので, も う1組の角が等し ければ、2組の角 がそれぞれ等しい から相似になる。 よって, ∠B=∠C のときと ∠B=∠CSR のときを考える。 BQ R C 解 ∠B=∠Cのとき, △ABC は AB=ACの二等辺三角形である。 ∠B=∠CSR のと △SRC で, ∠C=∠SRB-∠C=90°CSR だから, ZB+ZC=<B+(90°-CSR)=90° エ >=0 よって、△ABC, ∠A=180°-(∠B+ ∠C)=180°-90°=90° ∠A=90°の直角三角形であるとき か, AB=AC ( ∠B=∠C) の二等辺 三角形であるとき。 5章 相似な図形 o fot 円 7章 三平方の定理 8章 標本調査

（ウ）で3×6×1/2とあると思うのですが、6はどこから来てるのですか？

x 問3 右の図で,曲線lは,y=2のグラフ, 直線mは,y=bx のグラフ, 直線nは, y=3x+3のグラフである。また、曲線l と直線の交点をそれぞれA,B,直線n とy軸との交点をCとする。 点Aのx座標 が3であるとき,次の問いに答えなさい。 《4》 DTCSR (ア) αの値を求めなさい。 B Dlo D(01-7) 反比例の性質より、Aのx座標がるなので1-3-6)/ Bのx座標が-3と分かる。 LAJCARS Bはy=3x+3上にあるのでB(-3,-6)。 - 1反比例の比例定数aとA wld spieAA 3.y積なので(-3)×(-6), (イ) 点Bを通り,直線れに垂直な直線の式を求めなさい。 垂直な2直線の傾きの積は-1になるので、 ○+× [ar)d) 直線の傾きがろであるから、求める直線の傾きで ※よって、今 また、B(-3,-6)を通るので -6=-1/2×(-3)+66=-7 y=-1/x-7 (イ)で求めた直線とy軸との交点をDとしたとき, △ABCと△BCDの面積の比を最も (ウ) 簡単な整数の比で表しなさい。 == m (110×3×1/2=15 底辺 3×6×12/2=9 COSAN) 85(2 $OBA (0.3) 底辺高さの estos te Co Dest CO 合計い。 xs+ M²-15M-16 2492a a y=3x+3 m C yn (3.6) 4635058 1 A よって、9:15=3:5 05 g (+) 問4 < 証明 n 他の と 最 最 11 11 11 3 中 ①最

(３)がわかりません。(画像見にくくて申し訳ないです💦)計算してみて、一番小さい値は１０？というとこまでいきましたが、その後わからなくなりました。答えは、 (１)９平方ｃｍ　(２)y=−２分の３x+３０　(３)６５　です！お願いしますm(_ _)m

5 1のような。AB= 10cm, AD = 3cm の長方形ABCD がある。 -3cm D 点PはAから、点QはDから同に動き出し、ともに毎秒1cmの連 さで点Pは辺AB上を、点Qは辺DC上を繰り返し性盤する。ここで 「辺AB上を繰り返し往復する」とは辺AB上をA一B-ーA一B-と 一定の連さで動くことであり、「辺DC上を繰り返し性する」とは、 辺DC上をD-C-D→C→ と一定の過さで働くことである。 2点P,Qが動き出してから、秒後のムANQの直積をyem'とす る。ただし、点PがAにあるとき、=0とする。 このとき、次の1,2,3の聞いに答えなさい。 10m B 12点P,Qが動き出してから5秒後のAAFQ の面積を求めなさい。 2 図2は、とyの関係を表したグラフの一部である。2点P.Qが動き出出して10秒後から 20秒後までの、とyの間係を式で表しなさい。ただし、途中の計算も書くこと。 cm) 15 0 10 (秒) 3 点RはAに、点SはDにあり、それぞれ静止している。2点P.Qが動き出してから10 秒後に、2点R。sは動き出し、ともに存秒0.5cmの達さで点Rは辺AB上を、点Sは辺 DC上を、2点P.Qと同様に繰り返し往復する。 このとき、2点P. Qが動き出してから砂後に、AAR の面積と国角形BCSR の面積が等 しくなった。このようなの値のうち、小さい方から3番目の値を求めなさい。

数学の動点の問題なんですが、 この写真の黄色の蛍光ペンで引いた式がなんでこうなるのか教えて頂きたいです😭 （1枚目:問題 2枚目:解説）

図1のような, AB=10 cm, AD=3 cm の長方形 ABCD がある。点PはAか 図1 ら、点QはDから同時に動き出し,ともに毎秒1 cm の速さで点Pは辺 AB上を, D A/3cm 点Qは辺 DC上を繰り返し往復する。ここで「辺 AB上を繰り返し往復する」とは, 辺 AB上をA-→B→A→B→…と一定の速さで動くことであり, 「辺DC上を繰り 返し往復する」とは,辺 DC上をD→C→D-→C→…と一定の速さで動くことであ 10 cm る。 2点P, Qが動き出してから, z秒後の△APQの面積をy cm? とする。ただし, |こ 点PがAにあるとき, y=0 とする。 このとき,次の間いに答えなさい。 S 〈栃木) B C 13) 点RはAに,点SはDにあり,それぞれ静止している。 2点P, Qが動き出してから 10秒後に, 2点 R. S は動き出し,ともに毎秒0.5cmの速さで点Rは辺 AB上を, 点Sは辺DC上を, 2点P, Qと同様 に繰り返し往復する。 このとき,2点P, Qが動き出してからt秒後に, △APQの面積と四角形BCSR の面積が等しくな った。このようなtの値のうち, 小さい方から3番目の値を求めなさい。

1、2、3の問の説明をお願いします。

5 図1のような, AB=10 cm, AD = 3 cm の長方形 ABCDがある。 3 cm~D A 点PはAから、点QはDから同時に動き出し, ともに毎秒1cm の速 さで点Pは辺 AB上を, 点Qは辺 DC上を繰り返し往復する。 ここで P 「辺 AB上を繰り返し往復する」とは, 辺 AB上をA→B→A→B-→. と 一定の速さで動くことであり, 「辺 DC上を繰り返し往復する」とは、 10 cm 辺 DC上をD→C→D→C→… と一定の速さで動くことである。 2点P, Qが動き出してから, *秒後の△APQの面積をycm? とす る。ただし、点PがAにあるとき, y=0 とする。 このとき、次の1, 2, 3の問いに答えなさい。 B C 図1 2点P.Qが動き出してから6秒後の△APQの面積を求めなさい。 2 図2は、xとyの関係を表したグラフの一部である。 2点P. Qが動き出して10秒後から 20秒後までの,xとyの関係を式で表しなさい。 ただし、 途中の計算も書くこと。 y (cm?) 15 0 10 20 (秒) 図2 9点RはAに. 点SはDにあり, それぞれ静止している。 2点P. Qが動き出してから10 秒後に、2点R,Sは動き出し、 ともに毎秒0.5cmの速さで点Rは辺 AB上を, 点Sは辺 DC上を、2点P, Qと同様に繰り返し往復する。 このとき,2点P, Qが動き出してから1秒後に、 △APQの面積と四角形 BCSR の面積が等 しくなった。このようなtの値のうち. 小さい方から3番目の値を求めなさい。

高校入試の問題なんですけど(3)が分かりません！ 教えてください！！

図1のような, AB = 10 cm, AD = 3 cm の長方形 ABCDがある。 5 A 3 cm D 点PはAから,点QはDから同時に動き出し, ともに毎秒1cmの速 さで点Pは辺 AB上を,点Qは辺 DC上を繰り返し往復する。ここで P 「辺 AB上を繰り返し往復する」とは,辺 AB上を A→B→A→B→…と 一定の速さで動くことであり,「辺 DC上を繰り返し往復する」とは, 10 cm 辺 DC上をD→C→D→C→…と一定の速さで動くことである。 2点P, Qが動き出してから,x秒後の△APQの面積をycm? とす る。ただし,点PがAにあるとき, y=0 とする。 このとき,次の1, 2,3の問いに答えなさい。 B C 図1 12点P, Qが動き出してから6秒後の △APQの面積を求めなさい。 2 図2は,xとyの関係を表したグラフの一部である。2点P, Qが動き出して10秒後から 20 秒後までの,xとyの関係を式で表しなさい。ただし,途中の計算も書くこと。 (cm?) 15 10 20 40 50 60.(秒7) 図2 3 点RはAに, 点SはDにあり, それぞれ静止している。2点 P, Qが動き出してから 10 秒後に,2点R,Sは動き出し, ともに毎秒0.5cmの速さで点Rは辺AB上を, 点Sは辺 DC上を,2点P, Qと同様に繰り返し往復する。 このとき, 2点P.Qが動き出してから1秒後に. △APQの面積と四角形 BCSR の面積が等 しくなった。このようなtの値のうち, 小さい方から3番目の値を求めなさい。

ココ⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎の空欄に当てはまる言葉を、教えて下さい🙏

NDCSR2GIRSRNSRO IT ーーのいて FE 2) 2つの折れ線グラフを比べて、資料の傾向をいいなさい。 e 2つともだいたい山理でそれぞれ分布の 左 ・ 真ん中 ・ 右 あたりに集まっていることは | 12 | 10 図4 前橋市の 12 月の 同じ。1960 年ご2O09 年の分布の方が 191O | 年ご1959 年の分布より全体的に.左.・.右 に | っている。 1910 年からの 1OO 年間は後半の廊 |