思考・判断・表現
右の図は, AB=AC,
-ΔADE = △ABC であ
る。このとき, △FDC
が二等辺三角形である
ことを証明しなさい。
[証明]
3
B
仮定から,
D
E
aa
C
(東京) (25点)
△ADCにおいて、
仮定から, AD=AB=AC
2辺が等しいから, △ADCは二等
辺三角形。
よって,∠ADC=∠ACD
また, △FDC において,
∠ADE=∠ABC=∠ACB
∠FDC=∠ADC-∠ADE
...1
2
...(3)
(4)
∠FCD=∠ACD - ∠ACB
①②, ③, ④より,
∠FDC=∠FCD
2つの角が等しいから, FDCは
二等辺三角形である。
...