Cチャレンジしよう
4右の図で,直線
(0, p)
u
e, mはそれぞれ
関数y=
(2p-8, p)
BL
y=ラェ+4のグラ
ヤー8-
0
フで,直線nはx
軸に平行な直線で, 直線nと直線2, mとの
交点をそれぞれ Q, Rとします。次の問いに答
えなさい。(ただし,点Pの 座標は点Cの
座標より大きいものとします。) 【4点×2】
(1)点Cを通り, △AOCの面積を2等分す
る直線の式を求めなさい。
げ 一軍
x.
0 を解いて, お を
-+4 手でき多
2
点Cの座標を求めると,(4, 6)
点Cを通り,AAOCの面積を2等分する直線は,
上の図のようにAOの中点を通る。 中点の座標は
(-4, 0)よって, 点(-4, 0), (4, 6) を通る直
線の式を求めると, y=
4+3
3
=f
14
E+2
(2) △AORの面積がABOQの面積より24
大きくなるとき, 点Pの座標を求めなさい。
点Pのy座標をかとすると, P(0, か),
Q(かか), R(2カ-8, かとなる。
上の図より,△AOR の面積=D×8×カ34p
2
ABOQの面積=×4×
4p=言か+24, p=9
よって, 点Pの座標は (0, 9)
(6 '0)
数学2年 39