Cチャレンジしよう 4右の図で,直線 (0, p) u e, mはそれぞれ 関数y= (2p-8, p) BL y=ラェ+4のグラ ヤー8- 0 フで,直線nはx 軸に平行な直線で, 直線nと直線2, mとの 交点をそれぞれ Q, Rとします。次の問いに答 えなさい。(ただし,点Pの 座標は点Cの 座標より大きいものとします。) 【4点×2】 (1)点Cを通り, △AOCの面積を2等分す る直線の式を求めなさい。 げ 一軍 x. 0 を解いて, お を -+4 手でき多 2 点Cの座標を求めると,(4, 6) 点Cを通り,AAOCの面積を2等分する直線は, 上の図のようにAOの中点を通る。 中点の座標は (-4, 0)よって, 点(-4, 0), (4, 6) を通る直 線の式を求めると, y= 4+3 3 =f 14 E+2 (2) △AORの面積がABOQの面積より24 大きくなるとき, 点Pの座標を求めなさい。 点Pのy座標をかとすると, P(0, か), Q(かか), R(2カ-8, かとなる。 上の図より,△AOR の面積=D×8×カ34p 2 ABOQの面積=×4× 4p=言か+24, p=9 よって, 点Pの座標は (0, 9) (6 '0) 数学2年 39