赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

182 母比率の推定 新しい薬を作っているある工場で,大量の製品全体の中から任 意に400個を抽出して検査を行ったところ, 8個の不良品があっ た.この製品全体について,不良率」に対する信頼度 95%の信 頼区間を求めよ. 精講 母集団の中で,ある特定の性質をもつ要素の母集団全体に対する割 合を母比率といいます.また,標本の中で,ある特定の性質をもっ 要素の標本全体に対する割合を標本比率といいます。 母集団の性質Aの母比率に対する信頼度 95%の信頼区間を,標本比率尺 を用いて推定してみましょう. この母集団から無作為抽出した,大きさんの標本の性質Aをもつものの個数 をX とすると, P(X=r)=nCrp”(1− p)”¯r n-r (r=0, 1, 2, …, n) これより,X は二項分布 B(n, p) に従いますので,176 で学習したように, 期待値は E (X)=np, 分散はV(X)=np(1-p)となります. nが十分大きいとき,Xは近似的にN(np, np (1-p)) に従いますので、 X-np √np(1-p) z= とおいて,Xを標準化すると, Zは N (0, 1) に従います。 正規分布表より, P (-1.96≦Z≦1.96)=2P(0≦Z≦1.96) = 0.4750×2=0.95 ですので, -1.96≦Z≦1.96 - 1.96 ≦ X-np ≦1.96 √np(1-p) ← -1.96√np (1-p)≦x-np≦1.96√np(1-p) — −X−1.96√np(1−p)≤−np≤−X+1.96√np(1− p) n X-1.96√/ p(1-p) spsxx +1.96 X p(1-p) n n n X は標本の性質Aをもつ標本比率Rを表しています.さらに,nが十分大 n きいときとはほぼ等しいと見なせますので,信頼度 95%の信頼区間は, R(1-R) R-1.96/ ≤p≤R+1.96 n R(1-R) n

数学Ⅲ、不定積分で質問です 写真の問題で、なぜ部分分数にするのかわかりません… なんとなくはわかるような気もするのですがはっきとしなくて… 教えてください🙇‍♀️

(2) √x + 1 =t とおくと よって dx x=t2-1, dx=2tdt Sxxxx+1 = √(12-11)t dt ST xx+1 2 - S₁₂² 1 dt -1 ds- 1 -1 =log|t-1|-log|t+1|+C t-1 =log +C t +1 √x+1-1 =log +C √√x+1+1

数3です （2）のマーカーを引いているところってどのような変形をしているのですか？部分分数分解をしているにしても分母t＋1の方が前に来ていない理由がわかりません。

Ja 次の定積分の値を求めよ. (1) Sxxdx. 【解答】 S 1 (2) dx. ex+1 (1)t=1-x とおくと,x=1-t.この両辺をtで微分して, dx dt -=-1 (すなわち, dx=dt). よって, So'x/1-xdx=f(1-t)√t.(-dt) = -ft-that--- 4 = 3 15 (2)t=ex とおくと,x=logt. この両辺を tで微分して, dx x=1/2(すなわち, dx=/1/dtl). t dt よって, -dx Joex+1 t+1 t = t+ dt =[logt-log(t+1)], =1-log(e+1)+log2. x 0 → 1 t 1 → 0 ( x t 0 → 1 1→e (答)

1枚目は私が解いたもので、 2枚目先生が解いたものです なぜそうなるのかが分からないです わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

・お (27111-11 = Coax x (-3542) = SFunc cosx

この20番の問題の赤枠のところがわかりません、、 計算手順がいまいちしっくりこないので、 ×（かける）何をして、その答えになったのかできれば記述していただき、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基礎問 34 20 1次不等式の応用 を作る。このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以 下にするためには、5%の食塩水を何g以上何を以下にすれ 5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 いか. 精講 小学校・中学校であなたが軽さでも本を作れるかどうか のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです。 かが まず,未知数を何にするかを決めますが, 普通は要求されているものを のあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから,この問題で一番大切 とします。この場合は, 「5% の食塩水を使う」とすることになります。こ 公式は 15% の食塩水に含まれ でき上がりの食塩水 その中に含まれる食料 100 Sxx-5 100+01 2000+30 2000 3000 .600≤2xS 300x よって, 5% の すればよい。 ポイント 濃度(%)= 食塩の量 水の量+食塩の量 x100 (水) です。 最終的には, 10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12% 10%は だから 10 100 注③ 不等式の係数は分数 という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です。 しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので なのに 注 Ⅱ の食塩 100g≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g 100g は整数 は の と考え直すことができれば計算がラクになります. だから不等式 の係数は分数 にならない たら 解答 5%の食塩水を使うとすると, 15% の食塩水は (1000-z) g使うことになる. 5% の食塩水に含まれる食塩の量はxx- 100 15 (g) で, 演習

日本史の問題について質問です。 写真2枚目のSTEP①で書かれていることについて、 図3と4の方角を合わせてみると、 αの部分とアの部分が重なるらしいのですが、 方角通りに合わせると、αがア部分とイ部分に またがった形で合わさってしまいます。 この時の正しい合わせ方を教えて... 続きを読む

すでに有している基礎知識を総動員 (株) 題 1 次の図3は、京都の市街地の南部に当たる下京を描いた部分である。 この図と現代の地図 (図4) を比較しな がら,歴史と伝統の意味について考えてみよう。 (1031) 一つの区画に当たり, 平安時代にはここに貴族の邸宅があった。 しかし、戦国時代には町屋が建ちならび、町人 京都には、古いものや伝統がよく残っているといわれる。 四方を道路で囲まれた図3のαの範囲は平安京の ちは、図3のβのように道路をはさんだ両側の町並みで一つの町をつくった。 (c) 人々の住み方や暮らし方に応じ て 市街地の姿は変化してゆく。 やまぼこ ちょう なぎなたばこ つきぼ Point 二つの図 STEF STEE 例題 2 江戸城 いう。次 その正誤 今でも山鉾を守っているからである。(後略) また伝統は、人々の生活のなかに息づいてはじめて後世に伝わる。 図3の上部に描かれた祇園祭 (祇園御霊会) 山鉾巡行は,現在にも引き継がれている。 これは、図4の中に見える長刀鉾町, 月鉾町などが,自治組織として (3871) 営 SXX (e181) 天 (TE81) 四 条 (8281) 通 10.436 (088) a a 室町通 Check ① 地図問題では方位を 示す記号を必ず確認しよう! (英) (注)・ B 二階建ての町屋 西洞院通 「西錦小路町 新町通 小結棚町 蟷螂山町 郭巨山町 図 31 北4+ 小原と 室町通 烏丸通 東洞院通 ここが 占出山町 として立者政 元法然寺町 違う可能性がある! 天神山町 月鉾町 谷町 長刀鉾町 阪東屋 四条通 元悪王子町 北 扇酒屋町 |竹屋之町 イ 水銀屋町 鶏町 四条町 善長寺町 矢田町 二帖半敷町 白楽天町 船鉾町 妙伝寺町 綾西洞院町 鉾町 糸屋町 図 4 柳町 Check ② 図4は図3を右回りに 90度回転させた図だとわかる 図 江戸城 奥 溜 竹之廊下 大廊下 (深 (注)

ケの解説の、赤線部がわかりません。なぜ1倍になるのか、教えてください。

14 あるクラス40人の生徒の国語、英語のテストの点(100点満点)のデータをまとめると, 次の表のようになった。ここで, 表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 4 24,48, あとで ×1.5 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 45 英語 56.0 225.0 25 45.0 52.5 75.0 95 172,5675 x+b (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は, それぞれ ア , イ である。 KV2.5 a2sx2 ア イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 45, lsx O 784 ① 56 403136 56 280 336 3336 320 20 40 60 80 100点 20 40 60 80 100(点) 2830 160 ② ③ Sxy 3136 Sxxsy 20 40 60 80 -100(点) 20 40 60 80 100点) 108 (2) 英語の得点の2乗の平均値はウ 点である。 12/108 148 (3) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれエ 点 オ点である。 0.6 また、国語と英語の得点の共分散が108.0であるとき, 国語と英語の得点の相関係数はカ である。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値はキ になる。 さらに,英語の各点数に5点加えると,英語の得点の分散の値はクになり、国語と英語の相関係数はケ である。

数学IIIの積分の、下の∫e^2xcosxdxの問題なのですが、I=( )と置くはずが、Iが無くなってしまい計算できませんでした。他の∫(eの指数関数)×(三角関数)dxの例題や練習問題では、部分積分で最初に積分する方に指数関数を選んでいる時と、三角まIが消えてなくなっ... 続きを読む

241 x sexx cos xdx = 10** cosx+ +) *** sinx.de Sexxcosx-cosx sex cosxe da + I=Sexxcosxとおくと、 I= {(2x cosx+₤e²x cosx+ I I 10x cosky ス I=exxcosxcdx=Iとおくと、 I= e²x sinx- [ 2e²x sinxdx. + なくなってしまう = 2x sinx-2 (−cosx. Xxxx+ (cosx. 4e* dx) 9 = 2 2x ex 4xx sinx + ½ p²x cosxx 41. 2X +C 11/16² (sin x + 2005x) + C /

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)