14 あるクラス40人の生徒の国語、英語のテストの点(100点満点)のデータをまとめると, 次の表のようになった。ここで, 表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 4 24,48, あとで ×1.5 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 45 英語 56.0 225.0 25 45.0 52.5 75.0 95 172,5675 x+b (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は, それぞれ ア , イ である。 KV2.5 a2sx2 ア イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 45, lsx O 784 ① 56 403136 56 280 336 3336 320 20 40 60 80 100点 20 40 60 80 100(点) 2830 160 ② ③ Sxy 3136 Sxxsy 20 40 60 80 -100(点) 20 40 60 80 100点) 108 (2) 英語の得点の2乗の平均値はウ 点である。 12/108 148 (3) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれエ 点 オ点である。 0.6 また、国語と英語の得点の共分散が108.0であるとき, 国語と英語の得点の相関係数はカ である。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値はキ になる。 さらに,英語の各点数に5点加えると,英語の得点の分散の値はクになり、国語と英語の相関係数はケ である。

y = 5) ...(答) 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 【各2点 計20点】 英語 56.0 225.0 25 45.0 52.5 75.0 95 (1) 国語の得点中央値は62.0より, アに当てはまるのは ③..(答) 英語の得点の中央値は, 52.5 より, イに当てはまるのは...(答) ① 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100(点) ③ L 40 60 80100) (2)(分散)=(2乗の平均値) (平均値)より, 求める英語の得点の2乗の平均値を x とすると, 225.0=x-(56.0)2 x=225.0+3136=3361.0点..(答) ウ 0 20 40 60 8000点) 75.0 - 45.0 (3) 国語の得点の四分位偏差は 15.0点･･･(答) エ 2 国語の得点の,標準偏差は 144.0 12.0 点 ...(答) オ 108.0 国語と英語の得点の共分散が108.0 であるとき, 国語と英語の得点の相関係数は12×1=0.6.(答) このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は (0.5)2×144=144×- T= 36.0...(答) キ さらに、英語の各点数に5点加えると、英語の得点の分散の値は225.0 (答)ク 国語と英語の相関係数はもとの相関係数の1倍であるので, 0.6..(答) ケ z=ax+b,w=cy+d と変量を変換するとき, 2 ①s²= a²s² ② zw ac Taczy カ