✨ ベストアンサー ✨
分母がt²-1のままでは、積分がしづらいです
t²-1=sに表現しても2t=ds/dtになるので難しいです
でも部分分数にすると、1/t-1, 1/t+1の形になるので、積分結果がlnになあり、積分がしやすくなります
何度もすみません、では1/t^2-1のときはなぜ
log|t^2-1|
にしてはいけないのでしょうか…
頭がごっちゃになっていて💦
t²-1が合成関数だからです
log(t²-1)を微分した結果は、合成関数の微分方によって、2t/(t²-1)になります
つまり、2t/(t²-1)を積分した結果がlog|t²-1|になり、1/(t²-1)の積分は2番目の写真のように積分しづらいです
ありがとうございました🙇♀️
なるほどです
ちなみに1/t-1はなぜそのまま積分してlogの形になるのでしょうか、？