数学
高校生
解決済み
数3です
（2）のマーカーを引いているところってどのような変形をしているのですか？部分分数分解をしているにしても分母t＋1の方が前に来ていない理由がわかりません。
Ja
次の定積分の値を求めよ.
(1)
Sxxdx.
【解答】
S
1
(2) dx.
ex+1
(1)t=1-x とおくと,x=1-t.この両辺をtで微分して,
dx
dt
-=-1 (すなわち, dx=dt).
よって,
So'x/1-xdx=f(1-t)√t.(-dt)
=
-ft-that---
4
=
3
15
(2)t=ex とおくと,x=logt. この両辺を tで微分して,
dx
x=1/2(すなわち, dx=/1/dtl).
t
dt
よって,
-dx
Joex+1
t+1 t
=
t+
dt
=[logt-log(t+1)],
=1-log(e+1)+log2.
x 0
→
1
t
1
→ 0
(
x
t
0 → 1
1→e
(答)
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