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質問の種類

数学 高校生

(2)が分かりません。解き方を図など含めて教えてください🙇‍♀️

思考プロセス 240 事後確率[2] ★★★☆ 「人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬がある。 検査を受け 2) D 人のうち20%が保菌者であった。 また, この検査を受けた保菌者のう ち90%が陽性反応を示した。 一方, 検査を受けた非保菌者のうち、20% が陽性反応を示した。 次の確率を求めよ。 (1)この検査で陽性反応を示した人が保菌者である確率 (2)この検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 Action 事後の確率は, 条件付き確率で表せ 例題 239 条件 ①~③・・・「保菌者かどうか」 「検査で陽性反応を示すかどうか」 検査を受けた人が A… 保菌者である事象, B・・・ 陽性反応を示す事象とする。 条件の言い換え 条件 ② 保菌者であったときに, [陽性反応を示す確率 【陰性反応を示す確率 A. B を用いて表すと P P 条件 ③ 非保菌者であったときに 「陽性反応を示す確率 P[ 【陰性反応を示す確率 P[ | 検査を受けた人が保菌者である事象をA, 検査で陽性反応を示すという事象をBとする。 (1) 求める確率は PB (A) である。 P(A∩B)=P(A)×P(B)= P(A∩B)=P(A)xP(B)= 条件② より P(B)= 9 10 PA(B) = 1 10' 条件③より 9 9 × P(B)=10,P(B)= 8 10 10 50 が得られる。 4 X 10 25 PB(A)= P(BOA) = P(B) 2008/10 1726 ANBANBは互いに排反であるから P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) P(A∩B) P(B) 9 4 17 よって, P(A∩B) と 50 25 50 P(B) を求める。 よって PB(A)P(A∩B) P(B) 950 17 9 43 50 17 (2) 求める確率はP(A) である。 P(BOA) P(A) P(B) 8 8 16 P(A∩B)=P(A)xP(B)= P(A∩B) 10 10 25 P(B) 33 P(B)=1-P(B) よって, P(A∩B)と = 50 P(B) を求める。 よって ということは、 P(B) BY BP(ANB) PB(A)= 16 25 ÷ 33 = 50 23 32 33 240 ある病気の検査がある。この病気にかかっている人がこの検査を受けて陽性と 出る確率が98% で, かかっていない人が受けた場合には98%の確率で陰性と 出る。さらに、実際この病気にかかっている人の割合は0.5%だとする。 ある 人がこの検査を受けたところ,陽性と出た。この人がこの病気にかかっている 確率はいくらか。 p.447 問題240

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