オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87

正常な酵素活性は持っているのに酵素かっせいは持っていないとはどういうことですか？

思考 論述 217. 原核生物のタンパク質合成 ■原核細胞における遺伝情報の転写と翻訳の過程を, 模 式的に下図に示した。 ただし, リボソームで合成されたポリペプチドは描かれていない。 問1. リボソーム1, 2が図に示した位置関A点 係にあるとき, 合成されたポリペプチドの 点 DNA 分子量はどちらが大きいか。 UAU 問2 図中のA点とB点の間に、いくつのポ リペプチドに相当する遺伝情報があると考 UA3 えられるか,答えよ。 6000000 リボソーム 19 問3. ある酵素の遺伝子の塩基配列が1か所 だけ変化した。 その結果, 正常な酵素とア ミノ酸の数は等しいが, 配列は異なるタン パク質が合成された。 また, そのタンパク質は酵素活性をもっていなかった。 酵素活性 が失われた理由として,どのようなことが考えられるか。 1つあげて説明せよ。 リボソーム 2 :mRNA RNAポリメラーゼ リボソーム リボソームが解離 したようすを示す 500 CUN (群馬大改題)

(1)や(4)の力の向きなどが分からないので図とかで説明して欲しいです

きさは 122. 〈一様な磁場内の荷電粒子の運動〉 真空中にx軸, y 軸, z軸をとる。 図1のように xy平面を紙面上 にとると,軸の正の向きは紙面に垂直で,裏から表への向きとな る。y軸の正の向きに磁束密度の大きさ B[T] の一様な磁場が存在 する。この磁場中における, 質量m[kg], 電気量 Q [C] (Q>0) の 荷電粒子Aの運動を考える。 重力の影響はないものとして,次の問 いに答えよ。 図 1 荷電粒子Aを原点Oからx軸の正の向きに初速度の大きさ” [m/s] で打ち出したところ 荷電粒子Aは円運動を行った。 (1) 原点Oから打ち出された直後の荷電粒子Aが磁場から受ける力の大きさを,m, Q, B, u のうち必要なものを用いて表せ。 また, その向きを答えよ。 (2) 荷電粒子Aの円運動の ① ② 3 Z4 4 ZA 軌跡を表す図として最も 適切なものを,図2の① ~④から1つ選べ。 ただ し、 図2の軌跡にそえた 矢印は荷電粒子Aの運動 x x 図2 の向きを表している。 また, 図2の①,②では,軸は紙面に垂直で, 裏から表の向きを正 の向きとしている。 図2の③ ④ では, y軸は紙面に垂直で、表から裏の向きを正の向き としている。 (3)荷電粒子Aの円運動の半径および周期を,m, Q, B, ひのうち必要なものを用いてそれぞ れ表せ。

写真２枚目で、なんでこれ等比中項の公式がでてくるのですか？ 等差中項の公式を使い、a＋ab＝2bでも大丈夫ですか？ もう一個この問題で質問あるのですが、写真が３枚しか貼れなく、質問の答え分かった時に言います。(すみません)

問題3-5 難 3 数α β, aβ (a < 0 <β)は適当に並べると等差数列になり、ま た適当に並べると等比数列にもなるという。実数α, β の値を求めよ。 (群馬大)

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

この、only withのところは初めてと訳すんですか？ 訳し方がよく分からなくて教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

例題 44 Historians have described how life periods became demar- S 'S' V cated (in Western societies over the past centuries. Only with industrialization and the appearance of a middle class and formally organized schools did childhood become a clearly definable period of time.) 読解プロセス S (E) demarcate: to mark by bounds; to draw the line <群馬大>

この問題の黄色の部分を展開して、＝9/4(Sの1/2)ってしてそうすると定数部分が消えて、aについて解いたらaが複素数になります。何が違うのでしょうか？

=45° 練習 放物線y=x(3-x) と x軸で囲まれた図形の面積を、直線 y=axが2等分するとき、定数aαの 254 値を求めよ。 ただし, 0<α <3 とする。 [類 群馬大 ] 放物線y=x(3-x) とx軸で囲まれた図形の面積Sは s=x(3-x)dx=-Sx(x-3)dx=-(-1/2) (3-0)=2/2 y=ax 9 放物線と直線の交点のx座標は, x(3-x)=ax から x(x+α-3)=0 ゆえに x=0, 3-a よって, 放物線と直線で囲まれた図形の面積 S は 0 3-a y=x(3-x) Si=S。{x(3-x)-ax}dx=-S。 "x(x+a-3)dx 0 = --(-) ((3-a)-0)'-(3-a) 求める条件は 2.S=S 9 ゆえに 1/12(3-42-12/27 すなわち (3-a-22 33 33 x=22 を満たす実数 よって, 3-α= 3 3/2 3 xは、x= のみ。 から a=3- 一 (0 <α <3 を満たす) 3/2

(1)の問題について質問です。 右の画像の赤線部のような式で答えが求められるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

月 問題 057 固体の溶解度 温度による溶解度の変化は,塩化カリウム において右表のようになる。 ただし,溶解度 は、溶媒100gに溶ける最大の溶質の質量(g) とする。 次の(1),(2)に答えよ。 (1)60℃の塩化カリウムの飽和水溶液100g 温度 (℃) 20 60 100 2回目 月 溶解度 34.2 45.8 56.3 日 日 〈水に対する塩化カリウムの溶解度) には何gの塩化カリウムが溶けているか。 小数第1位まで求めよ。 (2) 水100gを用いて100℃で塩化カリウム飽和水溶液をつくり,その溶液 を20℃まで冷却すると, 析出する塩化カリウムは何gか。 小数第1位まで 求めよ。 放置すると、個体! (群馬大)

(1)について質問です! なぜ表の値がそのまま答えにならないのでしょうか🙇🏻‍♀️ 赤線部のような式がなぜ出てくるのか教えていただきたいです🙏🏻 ⟡.·

問題 057 固体の溶解度 温度による溶解度の変化は,塩化カリウム において右表のようになる。 ただし, 溶解度 は、溶媒100gに溶ける最大の溶質の質量〔g〕 とする。 次の(1), (2) に答えよ。 温度 (℃) 20 60 100 1回目 月 2回目 月 ED 溶解度 34.2 45.8 56.3 (1) 60℃の塩化カリウムの飽和水溶液100g 〈水に対する塩化カリウムの溶解度) には,何gの塩化カリウムが溶けているか。小数第1位まで求めよ。 (2) 水100gを用いて100℃で塩化カリウム飽和水溶液をつくり,その溶液 を20℃まで冷却すると,析出する塩化カリウムは何gか。小数第1位まで 求めよ。 (群馬大)

この問題の⑴のbはどうやって求めるんですか？ 2枚目は回答なんですけど、何を言っているのかわからなくて.....回答よりもう少し簡単に教えていただけると嬉しいです。

思考 56. イオンと分子 ①~④はイオンまたは分子を表し① ( ており, Hは水素, a, b,d,eは水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, aH3 とH+ との反応で生成する。 aは最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 bの2価の陰イオン b2- は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 dの単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, eはbと同族 であり, 元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 (1) a, b,d,eの元素名を記せ。 15 Ja ③ (b)()(d) H H-d-d-H 原子間を結ぶ線は、結合の種類を表 すものではない。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。 それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように,非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。 田老 109 群馬大改)