きさは 122. 〈一様な磁場内の荷電粒子の運動〉 真空中にx軸, y 軸, z軸をとる。 図1のように xy平面を紙面上 にとると,軸の正の向きは紙面に垂直で,裏から表への向きとな る。y軸の正の向きに磁束密度の大きさ B[T] の一様な磁場が存在 する。この磁場中における, 質量m[kg], 電気量 Q [C] (Q>0) の 荷電粒子Aの運動を考える。 重力の影響はないものとして,次の問 いに答えよ。 図 1 荷電粒子Aを原点Oからx軸の正の向きに初速度の大きさ” [m/s] で打ち出したところ 荷電粒子Aは円運動を行った。 (1) 原点Oから打ち出された直後の荷電粒子Aが磁場から受ける力の大きさを,m, Q, B, u のうち必要なものを用いて表せ。 また, その向きを答えよ。 (2) 荷電粒子Aの円運動の ① ② 3 Z4 4 ZA 軌跡を表す図として最も 適切なものを,図2の① ~④から1つ選べ。 ただ し、 図2の軌跡にそえた 矢印は荷電粒子Aの運動 x x 図2 の向きを表している。 また, 図2の①,②では,軸は紙面に垂直で, 裏から表の向きを正 の向きとしている。 図2の③ ④ では, y軸は紙面に垂直で、表から裏の向きを正の向き としている。 (3)荷電粒子Aの円運動の半径および周期を,m, Q, B, ひのうち必要なものを用いてそれぞ れ表せ。

次に,図3に示すように, 荷電粒子Aを原点0から, xy平面内で x軸と角度 6(0°<0<90°) をなす向きに初速度の大きさ′ [m/s] で打ち出した。なお,荷電粒子Aの初速度のx成分, y 成分はとも に正である。 (4)荷電粒子Aの運動を説明した次の文中のアウに入 る最も適切な語句を以下の選択肢① ~ ④から選び, 記号で答えよ。 y4 図3 101 荷電粒子Aの運動を磁場に垂直な面内と磁場に平行な方向に分解して考えると,荷電粒 子は,磁場に垂直な面内ではア を,磁場に平行な方向ではイを行う。そして, 荷電粒子Aの運動は, これらを合成したウになる。 選択肢 ① 等速度運動 ② 等加速度運動 ③ 等速円運動 ④ らせん運動 (5)荷電粒子Aが, 原点0で打ち出されてから,最初にy軸を横切るまでの間に, y軸方向に [23 群馬大 改] 移動する距離を m, Q, B, v', 0 のうち必要なものを用いて表せ。 11年 アクセ